1樓：匿名使用者
(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正無窮內單調遞增，則導數
f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恆成立設f'(x)的最小值是a，顯然
a>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m雖然a>0，但並不能確定5+m一定大於或等於0比如，3>0,若3>x,你能確定x是大於或等於0嗎？
所以由p推不出q
若m>=-5,則有m+5>=0
則a>m+5>=0,f'(x)恆大於0，所以f(x)在0到正無窮單調遞增。由q可推出p。
綜合知，p推不出q,q能推出p
p是q的必要非充分條件
2樓：匿名使用者
p;變更為等價條件：
即f(x)導數為;f'(x)=e^x+1/x+4x+m>0x範圍是0-+無窮大，令二階導數f''(x)=e^x-1/x^2+4=0
即e^x+4=1/x^2
左邊是單調遞增，右邊單調遞減
所以交點只有一個記為x0
f'(x)在(0,x0)上遞減，在(x0,+無窮大)上遞增f'(x)有最小值f'(x0)，看看在x=x0的時候m使得f'(x)>=0的區間
e^x0+4=1/(x0)^2
1/(x0)^2-4+1/x0+4x0+m>=0m>=-5一定保證p成立，但是反過來就不一定了
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...
設函式f x 1 x 2 lg 1 x1 X1 判斷函式f X 的單調性並證明
先求得定義域為 1，1 1 變形，得 f x 1 x 2 lg 1 2 x 1 由於 y 1 2 x 1 在 1，1 上是減函式回，答而y lgx是增函式，根據複合函式 同增異減 法則，y lg 1 2 x 1 是減函式，於是f x 在定義域 1，1 內是減函式。2 因為 f 0 1 2，從而原不等...
2x 2 3mx2 x2配平。還有已知x 2 y 2 4x 6y 13 0,x,y為實數，則x y 請詳細解前面的兩個問題
設2x 2 3mx b 2 x a 2 2x 2 3mx b 2x 2 4ax 2a 2所以 3m 4a b 2a 2 a 3m 4 b 9m 2 8 所以2x 2 3mx 9m 2 8 2 x 3m 4 2x 2 y 2 4x 6y 13 0 把13拆成4 9 x 2 4x 4 y 2 6y 9 ...