1樓:善言而不辯
f(x)=x2 x≤2
f(x)=ax+b x>2
x=2 函式連續 左極限=右極限=函式值
∴2a+b=4 1
x=2函式可導左導數=右導數
a=4 2
∴a=4 b=-4
f(x)={x∧2,x<=1; {ax+b,x>1; 處處可導,求a,b
2樓:匿名使用者
解:函式處處bai可導,則在
x=1處連續du,且zhi在x=1兩側極限相等dao。
x=1,x2=12=1
令x=1,a·1+b=a+b
要函式在x=1處連版
續,a+b=1
(x2)'=2x,令x=1,得2x=2
(ax+b)'=a
a=2b=1-a=1-2=-1
a的值權為2,b的值為-1。
3樓:匿名使用者
,∵(x2)′=2x,x=1時,(x2)'=2,(ax+b)'=a,要使得函式在x=1可導,
則a=2,當x=1時,x2=1,
那麼2x+b=1,b=-1。
問a,b取何值時,才能使函式f(x)=x^2(x<=x。)f(x)=ax+b(x>x。),在x=x。處連續且可導?
4樓:譚銀光
要保證函式連續,得:
x。^2=ax。+b;
要保證可導,必須左右兩邊在x。的導數值相等,得:
2x。=a
所以得:x。=a/2,代入上式可得a,b關係式:
a^2/4=a^2/2+b
即b=-a^2/4找複合的 a,b值即可以
5樓:匿名使用者
解:a=2x。,b為任意實數
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...
已知函式f xx 2 ax 1 e x,g x 2x
g x 6x x 1 故g x 在 源 1,0 上增，在 0,1 上減，最大值為g 0 a 2 令f x e x x 1 x a 1 0,x 1或 1 a f x 最小值f 1 2 a e 或f 1 a 2 a e 1 a 或 f 1 2 a e 2 a e a 2 2 a e 1 a a 2 2 ...
已知函式f x x 1 x 2判斷函式f x 在區間（ 2上的單調性,並利用單調性的定義證明
f x x 2 3 x 2 1 3 x 2 當x 2時，baidu x 2 遞增，3 x 2 遞減zhi，3 x 2 遞增。f x 在dao 2，上遞增。證明 設x1內f x1 f x2 3 x2 2 3 x1 2 3 x1 3 x2 3 x1 2 x2 2 3 x1 x2 x1 2 x2 2 當x...