1樓：匿名使用者
不知道你有沒有學過導數，如果學過導數的話很簡單。
f'（x）=3x²-6x+a 這個是f（x）的導函式點（0,2）處切線的斜率就是把點代入導函式得f'（2）=a 即切線斜率k=a
切線方程為y=ax+b，點（0,2）代入此方程，b=2切線方程為y=ax+2
有方程與x軸交點橫座標為2，即與橫座標交於（2,0）點。代入方程可知a=-1
已知函式f（x）=x^3-3x^2+ax+2，曲線y=f（x）在（0，2）
2樓：匿名使用者
f(x) = x³ - 3x² + ax + 2
f'(x) = 3x² - 6x + a
(1) 設 l 為 f(x) 在點 (0,2) 的切線，根據題意可得 l 過點 ( 0 , 2 ) 和點 ( -2 , 0 ) ，不難得知 l : y = x + 2
f'(0) = a = 1
(2) 若 f(x) = x³ - 3x² + x +2 與直線 y = kx - 2, ( k < 1 ) 存在交點，則：
x³ - 3x² + x +2 = kx - 2, ( k < 1 )
x³ - 3x² + ( -k + 1 )x + 4 = 0, ( -k + 1 > 0 )
令 g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4, ( -k + 1 > 0 )
當 g(x) = 0 時，即 f(x) 與 直線 y = kx - 2 存在交點，此時 g(x) = 0 的實數解的數量即為交點數量。
g'(x) = 3x² - 6x + ( 1 - k ), ( 1 - k > 0 )
對於函式 g'(x) 而言，δ = b² - 4ac = 36 - 12( 1 - k ), ( k < 1 )
即 δ = 12( k + 2 ), ( k + 2 < 3 )
①當 δ > 0 ，即 ( k + 2 ) ∈ ( 0 , 3 ), k ∈ ( -2 , 1) 時，
g'(x) 有兩個不相等的實數根 x1, x2 ( x1 < x2 ) ，即：g(x) 在 ( -∞ , x1 ) 和 ( x2 , +∞ ) 單調遞增，在 ( x1 , x2 ) 單調遞減。
根據求根公式可知，x = ( -b ± √δ ) / 2a = / 6, [ k ∈ ( -2 , 1 ) ]
得出： x1 ∈ ( 0 , 1 ) ， x2 ∈ ( 1 , 2 )
當 x ∈ ( 0 , 1 ) 時，g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4 恆大於 0, ( -k + 1 > 0 )
當 x ∈ ( 1 , 2 ) 時，g(x) = x³ - 3x² + ( -k + 1 ) x + 4 恆大於 0, ( -k + 1 > 0 )
故 g(x) 在 ( x1 , x2 ) 區間無零值， g(x) 在 r上有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
②當 δ = 0 ，即 k + 2 = 0, k = -2 時，
g'(x) 有兩個相等的實根 x1 = x2 = x ，即 g(x) 在 r 上單調遞增， g(x) 有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
③當 δ < 0 ，即 ( k + 2 ) ∈ ( -∞ , 0 ), k ∈ ( -∞ , -2 ) 時
g'(x) 在 r 上恆大於等於0，即 g(x) 在 r 上單調遞增， g(x) 有且僅有 1 個零值，即 f(x) 與 y = kx - 2 有且僅有 1 個交點。
知函式fx=x^3-3x^2+ax+2曲線y=f（x）在（0，2）處的切線與x軸交點的橫座標為-2
3樓：善言而不辯
f'(x)=3x²-6x+a
f'(0)=a
∴切線y-2=ax 與x軸交點的橫座標x=-2/a=-2→a=1用數形結合的方法比較簡單，k=1，y=kx-2與曲線相切。
已知函式f xx 2 ax 1 e x,g x 2x
g x 6x x 1 故g x 在 源 1,0 上增，在 0,1 上減，最大值為g 0 a 2 令f x e x x 1 x a 1 0,x 1或 1 a f x 最小值f 1 2 a e 或f 1 a 2 a e 1 a 或 f 1 2 a e 2 a e a 2 2 a e 1 a a 2 2 ...
已知函式f x x 3 1 a x 2 a a 2）x b
解1 函式f x 的影象過原點 f 0 0 即f 0 b 0 f x 3x 2 2 1 a x a a 2 函式f x 在原點處的切線斜率為 3 f 0 3 即 f 0 2 1 a 3 a 2.5 解2 垂直於y軸的切線斜率為0 即存在兩點x1，x2使得f x1 f x2 0即方程 f x 3x 2...
已知函式y x3 3ax2 3bx c在x 2處有極值，且其影象中x 1處的切線與直線6x 2y 5 0平行
f x 3x 6ax 3b 由題意得.f 2 12 12a 3b 0f 1 3 6a 3b 3 解得,a 1,b 0 所以f x 3x 6x 3x x 2 f x x 3x c 令f x 0,得.x1 0.x2 2 當x 0 或x 2,時,f x 0.f x 單調遞增 當x 0,2 時,f x 0....