1樓：翠羽之剎
f'(x)=3x²+6ax+3b
由題意得.f'(2)=12+12a+3b=0f'(1)=3+6a+3b=-3
解得,a=-1,b=0
所以f'(x)=3x²-6x=3x(x-2),f(x)=x³-3x²+c
令f'(x)=0,得.x1=0.x2=2
當x∈(-∞,0)或x∈(2,+∞)時,f'(x)>0.f(x)單調遞增
當x∈(0,2)時,f'(x)<0.f(x)單調遞減極大值f(0)=c.極小值f(2)=c-4.
所以極大值與極小值的差為4
2樓：匿名使用者
函式的單調區間、極值、最值，一般都比較常規的是採用導數來求解！
已知函式y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，則說明了函式的導數在x=2處有零點（單根）因此求導：y『=3x2+6ax+3b，則說明了它的根的判別式大於0，且x=2代入為0.
又其影象中x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行。切線中比較重點關注的是切點！由題知，切點的橫座標是1，代入導數式後應該得到的是切線的斜率，與直線平行所以斜率為-3，由此得到第二個等式。
這樣一聯立就能夠解出a、b的值。然後就可以求解了！下面我就不做了啊！
注意本題中的c是不要求出值的！c的值不影響結果的！
已知函式fxx3ax2bxc，曲線yfx在
1 f x 3x2 2ax b 曲線y f x 在點p 1，f 1 處的切線方程為y 3x 1 f 1 3 f 1 4 即3 2a b 3 1 a b c 4 函式y f x 在x 2時有極值 f 2 0即 4a b 12 3 2a b 3 1 a b c 4 4a b 12 解得a 2，b 4，c...
如圖,已知直線y x,與二次函式y x2 bx c的影象交於點A,O, O是座標原點 ，點P為二次函式影象的頂點
1 因為oa 3根號2 所以a 3,3 因為o 0,0 所以設y x2 bx 9 3b 3 b 2 所以y x2 2x 2 因為y x2 2x x 1 2 1 所以p 1，1 因為ao 3根號2，po 根號2，ap 2根號2所以ao2 po2 ap2 所以角aop 90 因為b為ap的中點 所以ob...
已知函式f（xx3 ax2 bx c圖象上的點P（1，f（1））處的切線方程為y 3x 1（1）若函式f（x）在x 2時
1 duf x x3 ax2 bx c，zhi f daox 3x2 2ax b，圖象上的點p 1，f 1 處的內切線方程為y 3x 1，函式容f x 在x 1處的切線斜率為 3，f 1 3 2a b 3，即2a b 0，又f 1 1 a b c 2，得a b c 1，又函式f x 在x 2時有極值...