1樓：電波
|λ由題意，a＝1?1
0?12?1
0?11因此，抄①求a的特徵值：
特徵多項式為：|λe?a|＝.
λ?1101
λ?2101
λ?1.
=λ（λ-1）（λ-3）=0
因而，得到特徵值為λ=0，1，3，
②特徵向量：
當λ=0時，（λe-a）x=0的基礎解係為：ξ＝(1，1，1)t；
當λ=1時，（λe-a）x=0的基礎解係為：ξ＝(?1，0，1)t；
當λ=3時，（λe-a）x=0的基礎解係為：ξ＝(?1，?2，1)t；
即特徵向量為：ξ
＝(1，1，1)t、ξ
＝(?1，0，1)t、ξ
＝(?1，?2，1)
t③將特徵向量正交化：
取取α1=ξ1，α2=ξ2，α
＝ξ?[α，ξ]
[α，α]α
=ξ3-ξ2，得正交向量組：
α＝(1，1，1)t、α
＝(?1，0，1)t、α
＝(0，2，0)t④
求正交變換x=py，將二次型f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3，化為標準型 50
2樓：116貝貝愛
如下：設a是n維歐氏空間v的一個正交變換σ在一組標準正交基下的矩專陣若丨a丨=1，則稱σ為第一
屬類正交變換，若丨a丨=-1，則稱σ為第二類正交變換。n級實矩陣a稱為正交矩陣，如果a*a=e。(a*表示a的共軛轉置，e是單位矩陣)。
設σ是n維歐氏空間v的一個線性變換，於是下面命題等價：
1、σ是正交變換；σ保持向量長度不變，即對於任意α∈v，丨σ(α)丨=丨α丨。
2、如果ε_1,ε_2,...,ε_n是標準正交基，那麼σ(ε_1),σ(ε_2),...,σ(ε_n)也是標準正交基。
3、σ在任意一組標準正交基下的矩陣是正交矩陣。
二次型f（x1,x2,,x3）=x12+5x22+x32-4x1x2+2x2x3 的標準型怎麼求啊
3樓：匿名使用者
二次型的標準形不是唯一的
正負慣性指數相同就可以了
也就是說, 只要你的配方過程沒問題, 你的解答也是對的!
求一個正交變換x=py，把二次型f（x1，x2，x3）=2x12+3x22+3x23+4x2x3化為標準形
請將二次型f x1,x2,x3 x1 2 2x2 2 x3 2 4x1x2 2x1x2 2x2x3化為標準型，並判定其有定性
你是配方法，還是變換 我現在只會變換了，就是求特徵值，特徵向量。正定性 根據 特徵值 判斷 不過也麻煩 求出二次型的規範型 f x1,x2,x3 x1 2 x2 2 x3 2 2x1x2 2x1x3 哥們，怎麼又是你在提問啊。本來這種矩陣運算的題都不準備答的，看id有點眼熟才轉念。按照步驟來就可以了...
用配方法化二次型為標準型fX1,x2,x32x1x
f 2x2 2 2x1x2 2x2x3 4x1x3 2 x2 x1 2 x3 2 2 1 2 x1 2 1 2 x3 2 3x1x3 2 x2 x1 2 x3 2 2 1 2 x1 3x3 2 4x3 2 對這種只含混合積的二次型 需先做一次非退化線性變換x1 y1 y3 x2 y2 x3 y1 y...
設函式f x2xx，設函式f x 2x 1 x
1 2x 1 0 x 4 0時 有x 1 2 且f x x 5 由f x 2 解得x 7 2x 1 0 x 4 0時 無解 2x 1 0 x 4 0時 有 1 2 x 4 由f x 2 解得5 32 解得x 4 所以f x 2的解集為 負無窮 7 5 3 正無窮 2 x 1 2時 y 4.5 最典型...