1樓：西域牛仔王
你說的是不滿秩矩陣吧？
滿秩矩陣本身行列式非 0 ，轉置後仍滿秩，因此乘積的行列式不可能是 0 。
一個列向量，乘以它自身的轉置，得到的矩陣是不是非負定的？（所得矩陣的特徵值是不是大於等於零的？）
2樓：zzllrr小樂
特徵值中必有一個值是這個列向量的模的平方（即列向量自身的內積），其餘特徵值都是0
因此這個矩陣不是正定的，也不是負定的，是半正定的（列向量是零向量時除外）
一個矩陣和它的轉置相乘是0，則矩陣是0矩陣.為什麼
3樓：匿名使用者
解題過程如bai下圖：
矩陣是du
高等代數學
zhi中的常見工具，dao也常見於統計分內
析等應用數學學科容中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
4樓：右手毅絲溫暖
只證明矩陣左乘其轉置矩陣的情況，右乘可類似證明。
怎麼解釋行列式和它的轉置行列式相等
利用行列式的定義,展開之後有n 項 每一項都是正好取自行列式的不同內行不同列的容 元素 轉置之後,仍為n 項,並且符號不變 因為符號只依賴於行號 或列號 排列的奇偶性,顯然轉置後行排列的奇偶性變成列排列的奇偶性,因而仍然相等 從而行列式和它的轉置行列式相等 其實我覺得書本已經講得很清楚了,可能是不夠...
如何求矩陣轉置？如何求行列式的值
轉置矩陣就是把原矩陣第m行n列位置的數換到第n行m列。比如12 3456 7890 的轉置矩陣就是16 2738 4950 就是這樣的 求行列式的值 行列式的計算 一化成三角形行列式法 先把行列式的某一行 列 全部化為 1，再利用該行 列 把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式...
矩陣a乘以a的轉置為什麼等於a的行列式的平方
aa t a a t a a a 2 det ab det a det b 證明起來不那麼容易，也算是基本性 質之一 det a t det a 行列式的基本性質 det a a t det a det a t det a 2 因為a a t是一個矩陣，而a的行列式的平方是一個數，兩者是不相等的。擴...