行列式的計算和證明 題目如圖，運用行列式的性質計算行列式的值，題目如圖

1樓：匿名使用者

1. 右邊是vandermonde行列式 = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)

用加邊法考慮左邊行列式

|1 a x^2 a^3|

|1 b x^2 b^3| = (x-a)(x-b)(x-c)(b-a)(c-a)(c-b)

|1 c x^2 c^3|

|1 x x^2 x^3|

左邊行列式就是上行列式中 (-1)^(4+3)x^2 的係數,即

(-1)^(4+3)(-a-b-c)(b-a)(c-a)(c-b) = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b).

得證.2.

c1+c2+c3+...+c(n+1) 所有列加到第1列

再按第1列, 即得行列式 =

(-1)^(n+1+1) a1a2...an = (-1)^n a1a2...an.

有疑問請訊息我或追問

搞定請採納^_^.

2樓：

1.把兩邊都算出來就行了

左邊=右邊=(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)

2.把每一列都加到第一列上，你會看到答案！

運用行列式的性質計算行列式的值，題目如圖

3樓：匿名使用者

運用行列式的性質，變換成右上三，可避代數餘子式。

4樓：匿名使用者

按某行計算得值為46

關於行列式的證明題，如圖。請問圖2中打問號和波浪號的地方是怎麼得出來的？

5樓：手機使用者

這個是假設法，先假設一個命題在n

題目已假設：dn=n+1

所以d(k-1)=k-1+1; d(k-2)=k-2+1

線性代數，行列式按行列，題目如圖

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n階行列式的計算，怎麼計算n階行列式

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