1樓：匿名使用者
證明：用m4j代表d1第4行第j個元素的餘子式；通過觀察可以知道m4j也為d2關於第4行第j個元素專的餘子
式。根據行列屬式的性質如果把d2按第4行可以得到d2=(-1)*a41+1*a42+(-1)*a43+1*a44； 這裡a4j為d2第4行第j個元素的代數餘子式；
根據定義a4j=(-1)^(4+j)m4j，所以a41=-m41,a42=m42,a43=-m43,a44=m44;
代入上式可得
d2 = m41+m42+m43+m44;證畢！
求教線性代數的餘子式問題
2樓：虹
我發**給你看吧，因為打字不方便，看著也繁瑣。
這是定義，比如m12餘子式就回是劃掉第一行答第二列後的行列式。然後我再給你看我自己做的筆記自己的理解
有具體的例子和解釋，以及結論。
希望能懂，如果我講的不清楚還可以追問我。
3樓：培勤虎
例如一個n階行列式，求aij元素的餘子式，去掉aij所在的行和列上的元版素，剩餘的元素按權原行列式的相對位置所組成的n-1階行列式就是aij的餘子式，而其代數餘子式就是在餘子式前多了-1的i+j次方，即多了個符號位。
餘子式 mij，代數餘子式 aij，則aij=(-1)^i+j乘以mij，你求出代數餘子式，那麼去掉符號就是餘子式，餘子式和代數餘子式只有兩種關係，相等或相反。
4樓：匿名使用者
1、n階行列式bai某個元
素的餘子式，就
du是從行zhi列式劃去該元素dao所在的行與列的各元素版,剩下的權元素按原來的位置排列,得到的n-1階行列式.
2、行列式某元素的代數餘子式，就是在這個元素的餘子式冠以與其下標相關的正負符號.
3、餘子式和代數餘子式的區別：它們相等或相差一個符號（它們的值相等或互為相反數.）
5樓：匿名使用者
第bai1行的代數餘子式之和
du等於把原行列式zhi的第1
行元素都換為dao1所得的行列式，第2行的回代數餘子式之和等於把答原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，．，第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之在n階行列式中，把元素a。所在的第氵行和第j列劃去後，留下來的n－1階行列式叫做元素a的餘子式，記作m
6樓：匿名使用者
設a為一個 m×n 的矩陣，k為一個介於1和m之間的整數，並且m≤內n。a的一個k階子式是在a中選取容k行k列之後所產生的k個交點組成的方塊矩陣的行列式。
a的一個k階餘子式是a去掉了m−k行與n−k列之後得到的k×k矩陣的行列式[2]。
由於一共有k種方法來選擇該保留的行，有k種方法來選擇該保留的列，因此a的k階餘子式一共有 ckm*ckn個。
如果m=n，那麼a關於一個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為a的k階餘子式。
n×n的方塊矩陣a關於第i行第j列的餘子式mij是指a中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的行列式。有時可以簡稱為a的（i，j）餘子式。
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