1樓：章佳海融虎友
兩步:1.
所有列加到第1列
2.所有行減第1行
行列式化為上三角形式d=
(n-1)
*(-1)^(n-1)
2樓：完含巧淡閔
計算n階行列式的方法有
1．利用行列式定義直接計算
2．化三角形法
3.降階法
4.遞推公式法
5.數學歸納法
主對角線是1，其他都是-1的n階行列式怎麼算，過程。。
3樓：匿名使用者
所有列加到第1列，則第1列全變成：2-n，其它列不變。
提出第1列的係數：2-n，則第1列變成全1，其它列不變。
將全1的第1列加到其它列：其它列對角線上的元素變為2，其餘元素全0。
所以最後的行列式為：(2-n) * 2^(n-1)
4樓：匿名使用者
計算n階行列式的方法有
1．利用行列式定義直接計算
2．化三角形法
3.降階法
4.遞推公式法
5.數學歸納法
5樓：即極
（2-n）2^n-1
主對角線為0.其餘為1的行列式怎麼算
6樓：子衿悠你心
解答步驟如下：
拓展說明：
一、行列式定義
版行列式在數學中，是一個權
函式，其定義域為det的矩陣a，取值為一個標量，寫作det(a)或 | a | 。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
二、性質：
行列式與它的轉置行列式相等；
2. 互換行列式的兩行（列），行列式變號；
2. 行列式的某一行（列）的所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式；
3.行列式如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零；
4.若行列式的某一列（行）的元素都是兩數之和，則這個行列式是對應兩個行列式的和；
5. 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數然後加到另一列（行）對應的元素上去，行列式不變。
7樓：匿名使用者
主對角線
為0，其餘復為1的行列式值製為(-1)^(n-1) * (n-1)。
只要將原行列式轉化為上三角或下三角行列式即能求解，原行列式：
首先應當儘量多的消除1，因此將第二行到第n行均減去第一行，即令r2-r1，r3-r1，...，rn-r1，所得結果如下：
對於下三角部分，只要將第一列多餘的1變換成0就可以形成上三角行列式，而此時恰好對角線均為-1，因此令第一列加上第二列、第三列直到第n列，即令c1+c2+...cn，得：
計算該行列式得結果為
拓展一下該行列式也可使用「加邊法」來做，即將原行列式左邊增加一列0，然後上面增加一行1，變為(n+1) * (n+1)的行列式，此行列式與原行列式等價。計算新行列式的值，從第二行起到第n+1行分別減去第一行，之後再令第一列加上第二列、第三列直到第n+1列，同樣可得結果。
8樓：匿名使用者
你好！用行列式的性質如下圖化為上三角行列式計算，取x為1即可。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
副對角線上元素全為零 其他都是1的行列式如何計算
9樓：匿名使用者
det(n)=|62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333373735631 ... 1 1 0|
1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
................
0 ... 1 1 1
r1+r2+...+rn
=|n-1 ... n-1 n-1 n-1|1 ... 1 0 11 0 1 1..................
0 ... 1 1 1=(n-1)*|1 ... 1 1 1|1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
................
0 ... 1 1 1
r2-r1、r3-r1、...、rn-r1=(n-1)*|1 ... 1 1 1|0 ... 0 -1 0
0 ... -1 0 0
.............
-1 ... 0 0 0
c1-cn、c2-cn、...c(n-1)-cn ，按定義=(n-1)**[(-1)^(n-1)]*1=(n-1)*[(-1)^(1+2+3+...+n-1+n-1)]=(n-1)*[(-1)^(n^2+n-2)/2] 【也 =(n-1)*[(-1)^(n+2)(n-1)/2] 】
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