1樓：怪獸科普
1、對角矩陣主對角線上元素可以有零。
2、如果主對角線存在零，那麼秩等於n-主對角線上零元素的個數，即r(a) = 主對角線上非零元的個數。
3、角矩陣的特徵值即主對角線上的元素,共有n個(重根按重數計)。任一n階方陣都有n個特徵值(重根按重數計)
對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,...,an) 。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種。
值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣；對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算，且結果仍為對角陣。
2樓：匿名使用者
1. 可以有零元
2. 對的, r(a) = 主對角線上非零元的個數3. 對角矩陣的特徵值即主對角線上的元素, 共有n個(重根按重數計)--任一n階方陣都有n個特徵值(重根按重數計)
3樓：函玉巧孫黛
可以假設a的jordan標準型為b，則有pap^-1=b，從而有b^2=i,接著容易推出b中沒有2階及2階以上的jordan塊，從而b為對角陣，容易得到對角線上元素為1或者-1
4樓：一路上的風景線
1)對角矩陣非主對角線上元素都為零 ,那麼主對角線上元素可以有零嗎？
當然可以有0!因為對角矩陣是指除主對角線外的任何位置都為0的矩陣.
2)若主對角線上元素存在零，那麼它的秩是不是等於n-主對角線上零元素的個數？
對的!3)若主對角線上元素存在零，那麼它的特徵值怎麼算？個數是多少？
因為特徵值是由特徵方程ixe-ai=0求解得到的！故它的特徵值就是主對角線上的n個數，個數一個是n個！
5樓：薛定諤偷了洛倫茲的貓
1.所有非主對角線元素全等於零的n階矩陣,稱為對角矩陣或稱為對角方陣。
2.錯的，比如 0 1 0
0 0 1
1 0 0
他還是3階；
3.計算特徵多項式|re-a|
求出|re-a|=0的根，得到特徵值
如果一個矩陣主對角線上的元素都為0 其他元素不為0 那麼它的行列式是多少？是0嗎？
6樓：匿名使用者
不一定。制二階陣[0 a; b 0]，其中a b都不為0，行列式是－ab不為0；三階陣時各種可能都會發生。
【0 －1 －1；1 0 －1；1 1 0】的行列式為0，也可以舉出行列式不為0的三階陣。高階時行列式可能為0，也可能不為0.
7樓：
這個沒有必然bai
關係。可以舉反du例，最簡單zhi的二階就不是0嘛。
|dao 0 1 |
| 1 0 |.
你是看專這個很有規律性，所以想知道，屬如果對角元素全部為零時會帶來什麼特性吧。可以告訴你，一般的行列式可以分解成n²項，對角元全為零的話，就可以化簡到(n-1)²項，另外它的特徵值之和為零。其他的規律並不明顯。
除非結合更強的其他條件，比如對稱，或者反對稱等條件。
線性代數 對角矩陣的逆是主對角線上的元素取倒數。那只有副對角線上的元素不為零的矩陣的逆是什麼啊？ 30
8樓：匿名使用者
12100好像回答的有道理， 就是副對角線上的元素順序要倒個順序，直接用矩陣乘法的定義驗證即可。
逆矩陣的副對角元素自上而下為：
1/a(n,1), 1/a(n-1,2), …, 1/a(1,n)
對角矩陣的書寫 除了主對角線上的元素，其他的0可以省略不寫嗎
對角矩陣寫上三角就好了，零一般要寫的，不然看不清除矩陣結構 可以省略也可以寫，看你自己。如果一個矩陣主對角線上的元素都為0 其他元素不為0 那麼它的行列式是多少？是0嗎？不一定。制二階陣 0 a b 0 其中a b都不為0，行列式是 ab不為0 三階陣時各種可能都會發生。0 1 1 1 0 1 1 ...
C求55矩陣主對角線元素的最大值
include using namespace std int main max carray 0 0 將主對角線的第一個元素賦值給max for i 1 i 5 i 主對角線元素是 行標和列標一致的元素。cout 最大值為 cout 什麼叫主對角線的最大值?主對角線不就一條麼,談得上什麼最大值 i...
c程式33矩陣對角線元素之和
include using namespace std int sum int array 3 int main count sum a cout sum 除錯通過,你的sum函式不du用再定義a陣列zhi了,應該用傳過來dao的引數,你新定義的陣列裡面是沒資料的。主函式第一個for迴圈需要用大括號...