1樓：匿名使用者
【是矩形】
設在四邊形abcd中，∠bad=∠bcd=90°，對角線ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：取bd的中點o，連線ao，co。
∵∠bad=∠bcd=90°
∴oa=1/2bd ，oc=1/2bd（直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半）
∴oa+oc=bd
∵ac=bd
∴oa+oc=ac
∴點o在ac上，即點o是ac與bd的交點。
∴四邊形abcd是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形）
2樓：飼養管理
這個四邊形一定是矩形。
理由如下：
1、如圖：在四邊形abcd中，∠a=∠c=90°，ac=bd。
2、證明過程：
因為：∠a=∠c=90°
所有：a，b，c，d四點共圓，且bd是圓的直徑。
因為：ac=bd
所以：ac也是圓的直徑
所以：∠abc=∠adc=90°
所以：四邊形abcd是矩形（四個角都是直角的四邊形是矩形）
有一對對角是90度的四邊形是矩形嗎？如果不是求反例
3樓：滿意請採納喲
不可以.
原因在平面內一個四邊形兩對角是90度,
則在平面內一個四邊形兩對角之和180度.
即該四邊形四點共圓,
你做出一個圓,任取一條直徑,在該直徑的兩側任選兩個點,把這兩個點與直徑的兩個端點連結起來,則這個四邊行,就是平面內一個四邊形兩對角是90度的四邊形,但該四邊形不是矩形或正方形.
4樓：wirgo之藍光
不一定是矩形，如果四點共圓，直徑所對圓周角為90度。不明白歡迎追問(^_^) 若明白請採納～
5樓：孤獨的狼
不一定，一副直角三角板組成的四邊形，兩組對角分別為105,75和90,90
6樓：匿名使用者
不是。你自己畫一個兩直角邊不相等的直角三角形，沿斜邊映象一下，就得到反例了。
畫一個對角線相等,且有一個內角是90度的不是矩形的四邊形 要圖
7樓：匿名使用者
作法：1、先作rtδabc，∠abc=90°，2，過b作射線bx，與ac交於o，並擷取bd=ac，3、連線ad、cd，
則四邊形abcd為所求。
8樓：平淡無奇好
抄擊檢視大圖" >作法：1,、做
直角三角形abd.角bad是直角。
2、以點a為圓心，以線段bd為半徑畫圓。
3、在直角所對的1/4圓弧內任意選一點c，連線bc、cd、ac。
四邊形abcd就是所要求畫出的圓。
9樓：匿名使用者
那就是正方形，圖就省了
已知,一個角等於90°,對角線相等的四邊形是矩形嗎?
10樓：匿名使用者
不一定，反例復：
畫一個直角三角制
形，測得bai
這個直角三角形的斜du邊的長，然後，從直角頂點zhi向斜dao邊上任意方向(但與兩個直角邊不重和的方向)畫出一條射線，找到射線上離直角三角形的直角頂點距離等於上邊測出斜邊長的那個點，把那個點和原直角三角形的兩個銳角頂點相連，得到的四邊形有一個直角並且對角線相等，但是不是矩形。
11樓：花若曦陌
要是平行四bian形
如何證明一組對邊相等,一組對角是90°的四邊形不是矩形?
12樓：匿名使用者
對，連線90度的兩個頂點
然後可以看做是2個rt三角形了
因為斜邊相等，有一條直角邊對應相等
根據hl，另一條直角邊也相等
所以是個平行四邊形
又因為有一個90度角
所以是矩形
13樓：匿名使用者
你要證明的命題是假命題
14樓：匿名使用者
畫圖啊，
畫兩個全等的直角三角形在一起，你自己用兩副30°的直角三角形拼拼，是一個類似風箏的圖形
【對不起哦，**我傳不上來啊~】
15樓：匿名使用者
證明不是平行四邊形即可
16樓：匿名使用者
因為還要考慮空間四邊形，所以不一定是
17樓：浪斬
如果想證明不是 那就用反證法
對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 這句話為什麼錯？
18樓：匿名使用者
因為邊未必平行。你完全可以畫出一個這樣的四邊形，角度分別是90,100,100,70。提示一下70°角與100°角的夾邊畫長些，試試吧
19樓：匿名使用者
答案選復d。第一個選項對角線相制等的四邊形不一定是矩形，可能是等腰梯形。第二個選項沒有交代是一組還是兩組對角，對角相等的不一定是平行四邊形，兩組對角相等的四邊形才是平行四邊形，這個選項不嚴謹。
第三個選項有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，可能是直角梯形。第四個選項內角相等的四邊形每個角都是90°，所以一定是矩形。明白了麼。
20樓：涼風暖玉
可能他說的對角相等指的是一組對角相等，不是所有的對角都相等
對角線相等，且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，對嗎
21樓：匿名使用者
【不正確】
舉個反例：
設bd是ac的垂直
平分線，ac=bd。連線ab、
版bc、cd、ad。
∵bd垂直平分
ac∴權ab=bc，ad=cd（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）又∵bd=bd
∴△abd≌△cbd（sss）
∴∠bad=∠bcd。
可見，四邊形abcd滿足了對角線相等ac=bd，有一組對角相等∠bad=∠bcd，但它不是平行四邊形。
22樓：je**ine嵐
不一定是,
只有對角線互相平分,或兩組對角分別相等,才能是平行四邊形
23樓：白日衣衫盡
不對。只要舉出一個反例。如圖：
ac=bd， ∠abc=∠adc
但abcd顯然不是平行四邊形
對角線相等的平行四邊形是矩形對嗎
24樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
25樓：匿名使用者
對證明如下
因為平行四邊形的對角線互相平分
對角線相等
則對角線的交點到四個角的距離相等
即四個頂點共圓
且交點就是圓心
對角線就是圓的直徑
直徑所對的圓周角是直角
所以是矩形
26樓：飼養管理
1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac=bc.
因為：四邊形abcd是平行四邊形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共邊）所以：△abc≌△dcb （三條邊對應相等兩三角形全等）所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四邊形abcd是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）3、通過2的證明知，對角線相等的平行四邊形是矩形。
27樓：匿名使用者
已知：四邊形abcd是平行四邊形，ac、bd是兩條對角線，且ac=bd．
求證：平行四邊形abcd是矩形．
證明：如圖，
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc，ab∥dc．
在△abc與△dcb中，
ab＝dc （已知）
ac＝bd （已知）
bc＝cb （公共邊）
∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb（全等三角形，對應角相等）．又∵∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形（有一個角是90°的平行四邊形是矩形）．故，命題正確！
28樓：風中的紙屑
1、這句話是正確的。
2、矩形的判定：
①一個角是直角的平行四邊形是矩形。
②對角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個內角是直角的四邊形是矩形。
④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
3、矩形的性質：
①矩形的4個內角都是直角；
②矩形的對角線相等且互相平分；
③矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；
④矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。
⑤矩形具有平行四邊形的所有性質
⑥順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
29樓：愛萌萌的天天
嗯，是的。有一個直角的平行四邊形也是矩形。三個角都是直角的四邊形是矩形。請問還有什麼問題嗎？
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是A矩形B平行四邊形C菱形D任意四邊
已知 e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，且ac bd，求證 四邊形efgh為菱形，證明 e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，eh為 abd的中位線，fg為 cbd的中位線，eh bd，eh 1 2bd，fg bd，fg 1 2bd，eh fg，eh fg 1 2bd，四邊形ef...
一組對角為直角的四邊形是矩形嗎,有一對對角是90度的四邊形是矩形嗎如果不是求反例
不一定的,你想想,四邊形不是360嗎,然後你有兩個直角180,剩下180度隨便組合,當然不一定啦 是的,如抄果一個四邊形的襲一組對角為直角的話,那能肯定它一定是正方形或長方形,這些都可以說是矩形,你只要耐心的想象一下,相信你也能想得出,除正方形和長方形以外,沒有什麼四邊形的一組對角都是直角了。希望我...
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎
設ac bd是平行四邊形abcd的對角線，ac bd，求證 四邊形abcd是矩形。證明 四邊形abcd是平行四邊形，ab dc 平行四邊形對邊相等 又 ac bd，bc cb，abc dcb sss abc dcb，ab dc 平行四邊形對邊平行 abc dcb 180 兩直線平行，同旁內角互補 2...