1樓：方寒
已知：e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，且ac=bd，求證：四邊形efgh為菱形，
證明：∵e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，∴eh為△abd的中位線，fg為△cbd的中位線，∴eh∥bd，eh=1
2bd，fg∥bd，fg=1
2bd，
∴eh∥fg，eh=fg=1
2bd，
∴四邊形efgh為平行四邊形，
又ef為△abc的中位線，
∴ef=1
2ac，又eh=1
2bd，且ac=bd，
∴ef=eh，
∴四邊形efgh為菱形．故選c
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所組成的四邊形是（ ）a．正方形b．矩形c．菱形d．等腰梯
2樓：平賀友美
解答：2
ac，eh=1
2ac，ac=bd，
∴eh=ef，
∴平行四邊形efgh是菱形，
∴四邊形efgh是菱形．
故選c．
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點，所得到的四邊形一定是（ ） a．矩形 b．菱形 c．正方形 d
3樓：匿名使用者
根據三角形的中位線定理，得
新四邊形各邊都等於原四邊形的對角線的一半．又∵原四邊形的對角線相等，
∴新四邊形各邊相等，
根據四邊相等的四邊形是菱形，得新四邊形為菱形．故選b．
順次連線對角線相等的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（ ）a．矩形b．直角梯形c．菱形d．正方
4樓：手機使用者
根據三角形的中位線定理，得
新四邊形各邊都等於原四邊形的對角線的一半．又因為原四邊形的對角線相等，
因此新四邊形各邊相等，
根據四邊相等的四邊形是菱形，得新四邊形為菱形．故選：c．
若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結各邊中點所得的四邊形是（ ）a．梯形b．正方形c．矩形d．菱
5樓：謝晉宇
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是菱形，如圖所示：
已知：e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，且ac=bd，求證：四邊形efgh為菱形，
證明：∵e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，∴eh為△abd的中位線，fg為△cbd的中位線，∴eh∥bd，eh=1
2bd，fg∥bd，fg=1
2bd，
∴eh∥fg，eh=fg=1
2bd，
∴四邊形efgh為平行四邊形，
又ef為△abc的中位線，
∴ef=1
2ac，又eh=1
2bd，且ac=bd，
∴ef=eh，
∴四邊形efgh為菱形．故選d
順次連線四邊形各邊中點所得的四邊形是（ ）a．平行四邊形b．矩形c．菱形d．以上都不
6樓：南豐
解：如圖四邊形abcd，e、n、m、f分別是da，ab，bc，dc中點，連線ac，de，
根據三角形中位線定理可得：
ef平行且等於ac的一半，mn平行且等於ac的一半，根據平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選：a．
順次連線下列四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形的是（ ）a．等腰梯形b．矩形c．菱形d．平行四邊
7樓：匿名使用者
∵順次連線任意四邊形各邊的中點，所得的四邊形為平行四邊形；
順次連線對角線相等內的四容邊形各邊的中點，所得的四邊形為菱形；
順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形；
順次連線對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為正方形；
又∵等腰梯形、矩形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直，∴所得的四邊形為矩形的是菱形；所得的四邊形為菱形的是等腰梯形與矩形；而順次連線平行四邊形各邊的中點，所得的四邊形仍是平行四邊形．
故選c．
如果四邊形的對角線相等，那麼順次連線四邊中點所得的四邊形是（ ）a．矩形b．菱形c．正方形d．以上都
8樓：佳佳
解：如圖，e、f、g、h分別是四邊形abcd的邊ab、bc、cd、da的中點，
根據三角形的中位線定理，ef=1
2ac，gh=1
2ac，he=1
2bd，fg=1
2bd，
連線ac、bd，
∵四邊形abcd的對角線相等，
∴ac=bd，
所以，ef=fg=gh=he，
所以，四邊形efgh是菱形．
故選b．
若四邊形的兩條對角線相等，則順次連線該四邊形各邊中點所得的四邊形是（ ）a．梯形b．矩形c．菱形d．
9樓：手機使用者
解：如圖，ac=bd，e、f、g、h分別是線段ab、bc、cd、ad的中點，
∴eh、fg分別是△abd、△bcd的中位線，ef、hg分別是△acd、△abc的中位線，∴eh=fg=1
2bd，ef=hg=1
2ac，
∵ac=bd
∴eh=fg=fg=ef，
則四邊形efgh是菱形．故選c．
任意畫四邊形abcd，順次連線四邊形各邊的中點，可以組成
平行四邊形咯，你自己隨便畫一個，然後連線各邊中點，就得到了。證明的話就連線任意四邊形的對角線，作用三角形中位線定理就可證明 順次連線平行四邊形abcd各邊中點，得到什麼圖形，請證明 是平行四邊形。證明過程就是連線平行四邊形的兩條對角線，每個中點連線起來都是劃分出來的三角形的中位線，對邊互相平行的四邊...
順次連線四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形（要求畫出圖形
證明 設四邊形abcd的四邊ab bc cd da的中點分別為e f g h 連線ef fg gh he 連線對角線ac 在三角形abd中，ef為中位線，所以 ef ac且ef ac 2在三角形acd中，hg為中位線，所以 hg ac且hg ac 2所以 ef hg且ef hg 所以 四邊形efgh...
若順次連線四邊形各邊中點所得四邊形是矩形,則原四邊形一定是
定菱形初二吧 我初三了 過來人呢 加油哦 原四邊形一定是對角線相互垂直的四邊形.矩形的鄰邊 0.5相應的對角線.矩形的鄰邊相互垂直.原四邊形對角線相互垂直.若順次連線四邊形abcd各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形abcd一定是 a 矩形 b 菱形 已知 如右圖，四邊形 形abcd是對角線垂直的四...