1樓：
將最後一列乘於-an(n=1,2,...n-1)分別加到第n列，化為x-a1 ............10 x-a2 .........
10 0 ...........1... x-an-1 10................
0 1
2樓：
最右邊那一列分解開就行
3樓：匿名使用者
此題的解答方法很多，不知道你的專業的難度。
以下提供幾種思路。
【解法一】
求此矩陣a的行列式|a|
a=b-e，矩陣b為所以元素為3
所以矩陣b的特徵值為3n，0，0，...，0（n-1個0）
那麼a的特徵值為3n-1，-1，-1，...，-1（n-1個-1）
所以|a|=（3n-1）×(-1)^(n-1)
【評註】
此法是根據特徵值與行列式直接的關係來求解
【解法二】
對於行列式|a|，對所有元素都減去3，得到 |-e|
|-e|的代數餘子式之和σaij=n(-1)^(n-1)
由公式 得 |-e|-(-3)n(-1)^(n-1) = |a|
|a|=(-1)^n + 3n(-1)^(n-1) = (3n-1)×(-1)^(n-1)
【評註】
此法是根據行列式計算的公式來解答。
公式：行列式d的所有元素加上一個數a得到新的行列式da，da的所有元素的代數餘子式為σaij
那麼d=da-aσaij
【解法三】
將行列式-1倍第1行加到各行，得到爪型行列式，根據爪型行列式的計算方法，口算得
行列式d=（3n-1）×(-1)^(n-1)
【評註】
此法是利用行列式性質，將行列式變成爪型行列式，然後從第n行開始將第1行元素化簡為只有1個非零的元素，根據三角形行列式的計演算法則，直接得到。
本題是行列式中最基本的題目，方法很多，可以從不同角度來分析計算。
需要紮實的基本知識。
newmanhero 2023年3月26日22:59:09
希望對你有所幫助，望採納。
怎麼計算n階行列式
4樓：玲玲的湖
這個後共有 n!個因式的和,n較大時,算還真有點麻腦殼.
不過,可以利用二元一次方程加減消元法的原理,一步步把行列式主對角線兩邊的某一角的元素全部整理成「0」（即所謂「上三角」或「下三角」）.則行列式的值為主對角線各元素的乘積（就一個乘積）.
如行列式d第一步可以整理成d1=|(a11,a12,...a1n);(0,a22,...,a2n);.（0,an2,...ann)| 【a22不等於a22其餘類同】.
若n值不大,也可直接：n=2時 d=a11a22-a12a21 ；
n=3時 d=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23
n階行列式的定義與計算
5樓：汪心妍
定義計算如下，
也可用行列式性質，
還可以降階……
6樓：根鬧米
按照一定的規則，由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和，稱為n階行列式。
例如，四個數a、b、c、d所排成二階行式記為
，它的式為ad-bc。
九個數a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三階行列式記為
它的式為a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源於線性方程組的求解，在數學各分支有廣泛的應用。在代數上，行列式可用來簡化某些表示式，例如表示含較少未知數的線性方程組的解等。
在2023年，日本的關孝和最早提出了行列式的概念及它的法。萊布尼茲在2023年(生前未發表)的一封信中，也宣佈了他關於行列式的發現。
7樓：你眼睛會笑噠噠
請問那個回答的 可以告訴我過程嗎謝謝
n階行列式的計算
8樓：匿名使用者
行列式（1）可以按《各行減第一行》的預處理，把行列式化為《爪型》，然後再化為《上三角》（或《下三角》）計算；
行列式（2）可以按《下行減上行》的預處理，把行列式化為《麼型》，然後再化為《上三角》（或《下三角》）計算；
行列式（3）通常稱為《三對角行列式》，較為簡潔的方法為推導《遞推公式》計算。
你這三個行列式的計算都是很佔篇幅的，不好一次性給出計算！作為誠信，把第一個行列式算一下吧。（你那第三個行列式完全是【杜撰】的，答案肯定不會簡單！！！）
r2-r1、r3-r1、...、rn-r1
dn=|a1 b b ....... b|
b-a1 a2-b 0 ....... 0
b-a1 0 a3-b ....... 0
........................................
b-a1 0 0 ....... an-b 【這是個《爪型》】
c1+c2*(a1-b)/(a2-b)+c3*(a1-b)/(a3-b)+...+cn*(a1-b)/(an-b)
=|∑ b b ....... b|
0 a2-b 0 ....... 0
0 0 a3-b ....... 0
..................................
0 0 0 ....... an-b 【這是個《上三角》】
=∑*(a2-b)*(a3-b)*...*(an-b)
=[a1+b(a1-b)∑1/(ak-b)]*∏(ak-b) 【k=2 to n】
如何計算四階行列式？四階行列式怎麼計算？
四階行列式計算方法 解法一 將第一行第一個數乘以它的代數餘子式，加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式，加上第一行第三個數乘代數餘子式，加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式 解法二 將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數。四階行列式要比三階行列式複雜得多，是真正意義的高階行列式。...
四階行列式計算
1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 0 1 1 3 第一行乘以 3 第三行 0 1 1 3 第二行專乘以4 第四行 0 1 1 3 第三行乘以2 第四行3 3 5 4 0 0 1 2 0 0 1 2 0 4 6 7 0 4 6 7 0 0 2 5 1 1 2 2 0 1 1 3 1 屬1...
計算四階行列式例題，計算四階行列式例題d 1212 1030 0
解法如下 將四階行列式化成上三角行列式,然後乘以對角線上的四個數。1 2 1 2 1 0 3 0 0 2 0 4 1 4 1 0 第2行,第4行,加上第1行 1 1 2 1 2 0 2 4 2 0 2 0 4 0 6 2 2 第3行到第4行,加上第2行 1,3 1 2 1 2 0 2 4 2 0 0...