1樓：侯修齊
第二列以後的所有列都加到第一列，第一列提出 a1+a2+....+an+λ；第一行乘以 -1 加到以下所有行，結果=(a1+a2+.....+an+λ)λ?-1 。
2樓：
範德蒙行列式怎麼算？
3樓：匿名使用者
具體的計算方法如上圖所示拓展資料： 行列式 行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為一個標量，寫作det(a)或 | a | 。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。
或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。 行列式的基本性質 1、性質1：行列互換，行列式的值不變。
2、性質2：交換行列式的兩行(列)，行列式的值變號。 3、推論：
若行列式中有兩行(列)的對應元素相同，則此行列式的值為零。 4、性質3：若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，則k可提到行列式外。
5、推論1：數k乘行列式，等於用數k乘該行列式的某一行(列)。 6、推論2：
若行列式有兩行(列)元素對應成比例，則該行列式的值為零。 7、性質4：若行列式中某行(列)的每一個元素均為兩數之和，則這個行列式等於兩個行列式的和，這兩個行列式分別以這兩組數作為該行(列)的元素，其餘各行(列)與原行列式相同。
8、性質5：將行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不變。
行列式是如何計算的？
4樓：娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算：
行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。
2、利用行列式的性質計算：
3、化為三角形行列式計算：
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。
5樓：我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列：
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
b、將他們全部加起來；
c、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
d、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的，要一直重複進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
6樓：彭飛傑
用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算
7樓：匿名使用者
重新複習下線性代數課本，不懂問人
行列式怎麼算 100
8樓：是什麼租
線性代數行列式的計算技
巧： 1．利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t（n－1 n－2?1n）等於，故 2．利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式，證明：
奇數階反對稱行列式為零. 證明：由 知，即 故行列式dn可表示為 由行列式的性質 當n為奇數時，得dn =－dn，因而得dn = 0.。
3．化為三角形行列式若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。 4．降階法降階法是按某一行（或一列）行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
5．遞推公式法遞推公式法：對n階行列式dn找出dn與dn－1或dn與dn－1, dn－2之間的一種關係——稱為遞推公式（其中dn, dn－1, dn－2等結構相同），再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。 6．利用範德蒙行列式 7．加邊法（升階法）加邊法（又稱升階法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。
8．數學歸納法 9．拆開法把某一行（或列）的元素寫成兩數和的形式，再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和，使問題簡化以利計算。
9樓：苟峰凌微
哈哈，這個別人可能還真一眼看不岀來，不過哥最近究研了些線性空間的東西，四個向量在四維空間內正交，故行列式值為（a^2+b^2+c^2+d^2）^2，就是這個正方四維體的四維積~
行列式怎麼計算
這個行列式怎麼算啊 10
10樓：濯楚雲
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式，是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
舉例：對於二階行列式：
|a b|
|c d|=ad-bc
詳細可以參見二階行列式
對於三階行列式：
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
結果可以寫為：a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
詳細可以參見三階行列式
以此類推，對於任意階行列式，都可以改寫為第一行某一元素與從第二行起的某一個n-1階行列式的積，以此不斷遞推，直到分為某項與二階行列式的積，然後再自此回溯最終可得解。
詳細可以參見n階行列式
行列式怎麼計算？
11樓：安小靜
畢業2年，現在教小朋友，都忘光了
12樓：你的杜大哥哥
首先洗個澡，挖挖鼻屎，挖挖眼屎，扣扣腳趾甲泥。然後揉揉眼睛，敲兩下腦袋，再看看這道題，你就會想出正確答案。
什麼是係數行列式，係數行列式怎麼算？
n個未知數n個線性方襲程所組成的線性方程組，bai它的係數矩陣的行列du式叫做係數行列式 determinant of coefficient 含zhin個未知量的線性方程組dao 由它的係數 組成的n階行列式 叫做方程組的係數行列式。擴充套件資料 行列式的性質 性質1 行列式的行和列互換，其值不變...
行列式計算問題，行列式計算方法問題
樓上亂答 4階行列式完全應該有 24 項,你一定是漏項了一般不這麼做 這是 箭形 行列式,是經典的處理方法,要學會 這個不是主對角線，不能直接做，要先變換 1 第一行與第二行交換，然後再與第三行交換，與最後一行交換，共進行n 1次行交換，此時第一行被換到最後一行，其它各行均上移一行 2 此時的第一行...
n階行列式的計算，怎麼計算n階行列式
將最後一列乘於 an n 1,2,n 1 分別加到第n列，化為x a1 10 x a2 10 0 1.x an 1 10.0 1 最右邊那一列分解開就行 此題的解答方法很多，不知道你的專業的難度。以下提供幾種思路。解法一 求此矩陣a的行列式 a a b e，矩陣b為所以元素為3 所以矩陣b的特徵值為...