1樓：小張漲知識
四階行列式計算方法：解法一：將第一行第一個數乘以它的代數餘子式，加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式，加上第一行第三個數乘代數餘子式，加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式；解法二：
將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數。
四階行列式要比三階行列式複雜得多，是真正意義的高階行列式。求四階行列式的方法有很多。
1、解法一：
第一行第一個數乘以它的代數餘子式，加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式，加上第一行第三個數乘代數餘子式，加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式；
2、解法二：
將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數。
代數餘子式技巧：
顯然第二列有很多0，所以將第五行減去第二行，湊出第四個零，再對5進行，將行列式降階。
使用行列式的行變換與列變換，在某行或某列湊出儘可能多的0，然後對該行或該列。
例子：以此題為例，保留a33，把第三行其餘元素變為0。
用代數餘子式表示四階行列式，餘子式前-1的次方為保留的a33的行列數之和。
再以此方法用代數餘子式表示三階行列式，按照對角法則計算出二階行列式的結果即可。
總結如下。
2樓：民以食為天
笨笨的方法就是轉化為三階行列式之後，再去逐個地解決，然後再說吧。
四階行列式怎麼計算？
3樓：小天學長
舉例說明四階行列式的計算方法：
行列式的值=所有來自不同行不同列的元素的乘積的和。
每一項都是不同行不同列元素的乘積。因為a11和a23佔用了1，2行和1，3列，所以剩下的兩個元素來自3，4行的2，4列；
1、第三行取第二列，即a32，則第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;
2、第三行取第四列，即a34，則第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42;
3、每一項的正負號取決於逆序數，對於a11a23a32a44，逆序數取決於【1 3 2 4】，逆序數為1，所以取負號。
4、對於a11a23a34a42，逆序數取決於【1 3 4 2】，逆序數為2，所以取正號。
注意事項：
四階行列式的性質。
1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,..n)確定的一個數，其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,..kn是將序列1,2,..n的元素次序交換k次所得到的一個序列，σ號表示對k1,k2,..
kn取遍1,2,..n的一切排列求和，那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
四階行列式怎麼計算
4樓：戶如樂
注：四階行列式與三階行列式不同，不能使用對角線法則計算。
四階行列式有兩種計算方法：
1、運用行列式的性質，將行列式轉化為上三角形或下三角形；
2、按行列式的某一行或某一列。
四階行列式計算
1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 0 1 1 3 第一行乘以 3 第三行 0 1 1 3 第二行專乘以4 第四行 0 1 1 3 第三行乘以2 第四行3 3 5 4 0 0 1 2 0 0 1 2 0 4 6 7 0 4 6 7 0 0 2 5 1 1 2 2 0 1 1 3 1 屬1...
計算四階行列式例題，計算四階行列式例題d 1212 1030 0
解法如下 將四階行列式化成上三角行列式,然後乘以對角線上的四個數。1 2 1 2 1 0 3 0 0 2 0 4 1 4 1 0 第2行,第4行,加上第1行 1 1 2 1 2 0 2 4 2 0 2 0 4 0 6 2 2 第3行到第4行,加上第2行 1,3 1 2 1 2 0 2 4 2 0 0...
四階行列式怎麼解？急要詳細解法，四階行列式怎麼算？詳細解答
將含有a21的行列全劃去 同理將含有a32的項全劃去 將其它的數按原序重組成一個子式，再用它與a21 a32取乘積。結果即是 a21 a32 a13 a14 a43 a44 後的和項只有兩項 a21 a32 a13 a44 a21 a32 a43 a14。如有必要，可使用逆序數檢測和式的子項的符號。...