1樓：匿名使用者
將含有a21的行列全劃去；同理將含有a32的項全劃去；
將其它的數按原序重組成一個子式，再用它與a21*a32取乘積。
結果即是
a21*a32*
|a13 a14
a43 a44
|，後的和項只有兩項：a21*a32*a13*a44-a21*a32*a43*a14。
如有必要，可使用逆序數檢測和式的子項的符號。
如果計算不出錯，則只要檢查其中一個即可。上式我已檢測無誤：
-a21*a32*a43*a14，以列標為原序，行標為2341，逆序數為3，故取負號，無誤。
當然，還可以依據行列式的定義來。
2樓：逍遙
一、按照n階行列式定義逐項求解後進行加減；二、將行列式化成上三角或者下三角行列式，直接等於主對角線上元素之積（這個方法最常用，具體證明書上肯定有或者可以按照行列式定義自己證明）
3樓：在樹上
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
4樓：匿名使用者
ab00。 gh00。 00cd。 00ef。 就是這個行列式
四階行列式怎麼算？詳細解答 20
5樓：小天學長
舉例說明四階行列式的計算方法：
行列式的值=所有來自不同行不同列的元素的乘積的和。
每一項都是不同行不同列元素的乘積。因為a11和a23佔用了1，2行和1，3列，所以剩下的兩個元素來自3，4行的2，4列；
1、第三行取第二列，即a32，則第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;
2、第三行取第四列，即a34，則第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42;
3、每一項的正負號取決於逆序數，對於a11a23a32a44，逆序數取決於【1 3 2 4】，逆序數為1，所以取負號
4、對於a11a23a34a42，逆序數取決於【1 3 4 2】，逆序數為2，所以取正號
注意事項：
四階行列式的性質
1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，σ號表示對k1,k2,...
,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
6樓：hh魔法師
如果你會三階行列式的話 那麼四階的也不難
就你這道題目而言 就是 2x（第一行第一列）乘以右下角的三階行列式 減去 x（第一行第二列）乘以 去掉第一行第二列後的三階行列式加上1（第一行第三列）乘以 去掉第一行和第三列的三階行列式 再減去 2（第一行第四列）乘以去掉第一行第四列後的三階行列式
就可以啦 其實不難 是四個行列式的運算 不會再問我喲~而就這道題目而言的話 紅線處的係數直接計算就可以啦 因為結果的每一項每行每列只能娶一個 而要四次項那麼 都要有x 所以是b
希望我的回答幫助到你！
-------來自蘭州的馬先生和臺灣的張小姐
7樓：zzllrr小樂
含x^3的係數，只能是紅線處的元素，構成的項，乘起來，等於x^3。
其符號是-1，因此選b
四階行列式怎麼解？？？
8樓：小小小白
高階行列式的計算首先是要降低階數。
對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
具體解法如下：
9樓：在樹上
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
四階行列式怎麼做 步驟
10樓：瑾
這一題，使用初等行變換，行列式答案等於0
具體步驟如下：
11樓：我是一個麻瓜啊
圖中四階行列式解答步驟如下：
四階行列式的計算一般化成三角形式。主對角線(從左上角到右下角這條對角線)下方的元素全為零的行列式稱為上三角行列式。一個n階行列式若能通過變換，化為上三角行列式，則計算該行列式就很容易了。
三角形行列式(triangular determinant)是一種特殊的行列式，數域p上形如
或的行列式分別稱為上三角形行列式和下三角形行列式，亦稱上三角行列式和下三角行列式，統稱三角形行列式。
12樓：唐僧肉食客
四階行列式的計算規則
13樓：zzllrr小樂
這一題，使用初等行變換，行列式等於0
14樓：匿名使用者
[最佳答案]這一題,使用初等行變換,行列式答案等於0 具體步驟如下: 行列式在數學中,是由解線性方程組產生的...
四階行列式用降階法怎麼計算 我要計算過程
15樓：angela韓雪倩
具體見圖：
解釋一下：這裡就是根據拉普拉斯定理，第n階行列式等於某一行每個元素跟對應代數餘子式乘積之和。比如這裡第一步，按照第四行，原式等於a41*(-1)^5*m41,m41就是劃掉第四行第一列剩下的式子。
後面第二步第三步以此類推就行，注意這裡這麼是因為是個對角矩陣，如果第四行不全是0，那麼其他不為0的元素跟其代數餘子式的乘積也要加上去。
實際上，這道題是反斜對角行列式，直接就可以等於（-1）*n*對角元素乘積，這裡就是（-1）^4*4^4=256。如果是正斜對角就不要乘-1的冪。
16樓：匿名使用者
解釋一下：這裡就是根據拉普拉斯定理，第n階行列式等於某一行每個元素跟對應代數餘子式乘積之和。比如這裡第一步，按照第四行，原式等於a41*(-1)^5*m41,m41就是劃掉第四行第一列剩下的式子。
（上面m應該小寫，這裡懶得改了，大寫m的時候是表示已經包括-1的冪）。後面第二步第三步以此類推就行，注意這裡這麼是因為是個對角矩陣，如果第四行不全是0，那麼其他不為0的元素跟其代數餘子式的乘積也要加上去。
實際上，這道題是反斜對角行列式，直接就可以等於（-1）*n*對角元素乘積，這裡就是（-1）^4*4^4=256。如果是正斜對角就不要乘-1的冪
17樓：壬亦凝
四價行列式楊絳**的計算至上的方法也很多呢可以選擇適合你的方法去計算
如何計算四階行列式?緊急.謝謝
18樓：金果
四階行列式的計算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
擴充套件資料：性質行列式與它的轉置行列式相等。
互換行列式的兩行(列)，行列式變號。
如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。
行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。
行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。
把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。
行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
19樓：在樹上
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
20樓：jia使用者名稱
這個是著名的範德蒙德行列式，線代教材在講行列式求解方法的時候一般都會講到它
就這個行列式而言，其結果為(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
額，我好像看錯了，抱歉，第四行若都是3次方，就是範德蒙德行列式。現在都是四次方
就不是啦！
四階行列式要怎麼求比較簡單一點
21樓：我是一個麻瓜啊
四階行列式求法最簡單的就是化成三角形式。
第一題解法：
第二題解法：
22樓：唐僧肉食客
四階行列式的計算規則
23樓：zzllrr小樂
第4題2 1 1 1
1 2 1 1
1 1 2 1
1 1 1 2
第1行到第3行, 減去第4行
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
1 1 1 2
第4行, 加上第1行到第3行×-1
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 5
主對角線相乘5
最終結果5
第5題0 1 2 3
3 0 1 2
2 3 0 1
1 2 3 0
第2行,第3行, 加上第4行×-3,-2
0 1 2 3
0 -6 -8 2
0 -1 -6 1
1 2 3 0
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×6,1,-20 1 2 3
0 0 4 20
0 0 -4 4
1 0 -1 -6
第3行, 加上第2行
0 1 2 3
0 0 4 20
0 0 0 24
1 0 -1 -6
laplace第1列-
1 2 3
0 4 20
0 0 24
主對角線相乘-96
最終結果-96
如何計算四階行列式？四階行列式怎麼計算？
四階行列式計算方法 解法一 將第一行第一個數乘以它的代數餘子式，加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式，加上第一行第三個數乘代數餘子式，加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式 解法二 將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數。四階行列式要比三階行列式複雜得多，是真正意義的高階行列式。...
四階行列式1110110110110111求解
0111 1011 1101 1110，把第二行的 1倍分別加到第 三 四行後按第一列展開得 若n階方陣a aij 則a相應的行列式d記作。d a deta det aij 若矩陣a相應的行列式d 0，稱a為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣。標號集 序列1,2,n中任取k個元素i1,i2,ik滿足。1 ...
四階行列式計算
1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 0 1 1 3 第一行乘以 3 第三行 0 1 1 3 第二行專乘以4 第四行 0 1 1 3 第三行乘以2 第四行3 3 5 4 0 0 1 2 0 0 1 2 0 4 6 7 0 4 6 7 0 0 2 5 1 1 2 2 0 1 1 3 1 屬1...