1樓：匿名使用者
如果x趨於正無窮和負無窮時（即x趨於無窮）的極限不同,那隻能表示x趨於正無窮時，極限是a,x趨於無窮極限是b，他們的極限是分別存在的，如果a=b就可以直接說x趨於無窮的極限存在，是a或者b，但是如果a、b不等，x趨於無窮極限是不存在的。可以參考《高等數學》第5版，高等教育出版社上冊38頁練習2.及35頁例2、57頁例1及以下小標
2樓：專業求救
有的話 對應成為左極限
有極限 好像
這一題，是有極限的，你得把分子有理化之後，就知道了，即分子分母同時乘以 根號（x^2+x）+根號（x^22x）
看你** 你是做錯了。。。你把趨向負無窮 在仔細研究研究
3樓：匿名使用者
極限當然存在啊。畢竟無窮又不是一個具體的點。單調收斂必有極限
高數極限問題 如圖這個函式 當x趨於0時 和x區域正無窮時 極限為什麼都是負無窮 求步驟
4樓：匿名使用者
x->0+時，lnx趨於負無窮大，所以整個式子趨於負無窮大
當x->無窮大時，-x/e趨於負無窮大，且是lnx的高階無窮大，所以式子趨於無窮大
高數函式極限問題:一個函式自變數趨向於正無窮和趨向於負無窮的極限不一樣，
5樓：玉杵搗藥
此種情況，若求x→∞時的極限，須分→+∞和→-∞兩種情況來考慮。
此種情況，與「函式極限唯一性」相符（不相悖）。
高等數學極限題 x趨向負無窮，(1+x)ex/(ex-1) 的極限是多少？ x趨向正無窮， (ex-x)/(ex-1)極限是多少
6樓：曉龍修理
^結果為：
（1）lim(x→-∞
)[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0
（2）lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1
解題過程如下：
（1）解：lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)
=lim(x→-∞ )[(1+x)]/(1-e^(-x))
=lim(x→-∞ )(1+x)'/lim(x→-∞ )(1-e^(-x))'
=lim(x→-∞ )1/lim(x→-∞ )e^(-x)
=1/(+∞ )
=0(2)解：lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)
=lim(x→+∞ )(1-x*e^(-x))/(1-e^(-x))
=1用洛必達法則，如下：
lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)
=lim(x→+∞ )(e^x-x)'/lim(x→+∞ )(e^x-1)'
=lim(x→+∞ )(e^x-1)/lim(x→+∞ )e^x
=lim(x→+∞ )(1-1/e^x）
=1求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
7樓：煙雨0濛濛
^當x趨於負無窮時，e^x趨於0,且此時有e^x*x趨於0；當x趨於正無窮時，e^x趨於正無窮，且其階數遠高於x；
lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1二者均可用洛必達法則做，參見http://baike.baidu.
8樓：經常被扁
自己做的，用的是洛必塔（l'hospital）法則
9樓：奔騰
第一題為0，第二題為1
高數當中求極限的無窮大，在什麼情況下需要區分正無窮和負無窮,
10樓：an你若成風
那麼到底要不要看n是否趨於正的無窮還是負的無窮？
如果記得沒錯的話
專，這一題的原題應該屬是說n→+∞
否則，假設 -1 < x < 1，
如果n是+∞的話x^(2n) → 0
如果n是-∞的話x^(2n) → ∞
這樣顯然是不會有極限的，極限都不存在何來連續？
所以這一題的題目原意是n→+∞
拋開這題，對於一般的題目，如何區分是否要全面考慮n的正負呢？
一般的，如果是數列極限的題目，不用說，n→+∞如果是函式極限的題目，思考一下如果是-∞會不會對解題產生很大影響其實這麼一說判斷的方法也很簡單，具體情況具體對待而已。
一般的「n」就是代表正整數，所以→+∞的情況居多
11樓：
a交b
高數正負無窮不同的函式，誰能告訴我都是什麼，並且左右極限都是什麼，如arctanx
12樓：午後藍山
這種函式多了，一種是周期函式，如tanx有間斷點，另一類是無意義點，如1/(1-x)，還有分段函式，建議你看看書，書上有明確的分類。
13樓：qi愛珍
我覺得 左右極限都是 相對於某一點x0而言，左極限即 當x從x0左邊接近x0時，取得的極限值，右極限同理，左右極限相等時， 函式在x0點連續
14樓：匿名使用者
對於arctanx,
當x->正無窮時，arctanx=π/2
x->負無窮時，arctanx=-π/2
這時就必須要分
類似還有e^x函式
正無窮時是
專0，負無窮時是無窮大屬
一般說無窮大的時候沒有特別說負無窮就是說正無窮。
比方對於tanx，當x->π/2時是無窮大，x->-π/2也是無窮大
這時，不管是正是負，一般不分負號
無窮大指的是絕對值大於任意正數，
正無窮大指的是大於任意正數，
負無窮大指的是小於任意負數。。。
高數極限簡單問題：對於x的n次（x>1），n趨向於無窮極限不存在，趨向於正無窮等於正無窮，趨向於負
15樓：曉貳
對。但一般情況下n只指正整數，所以只存在第一種情況，也即極限趨於無窮，也就是不存在。
高等數學同濟六版上冊總習題三第1題中，我不明白為什麼當x趨於正無窮大時，函式趨於負無窮大？ 萬分感謝！ 5
16樓：匿名使用者
因為lnx的增長速度遠遠低於正比例函式kx（k大於0），所以當x趨向正無窮時，二者的差趨向負無窮
17樓：
因為x比lnx趨於無窮的速度要快得多
由以下這個極限可以看出：
x趨於無窮，lim x/(lnx)
為∞專/∞型
，根屬據l'hospital法則
=lim 1/(1/x)=x=∞
也就是說，x比lnx趨於無窮的速度要快得多因此，lim f(x)=-∞
有不懂歡迎追問
18樓：隱匿的凡人
（e,+無窮）是減函式，且值域無限制 ，當然等於負無窮了
大一高數極限 x趨近於負無窮，上下同除x，為什麼有時根號外面加符號，有時後面的項要加負號？ 10
19樓：假面
|x→-∞，x<0，-x=|baix|=√x²。所以是，除-x，才du
可把x²放進zhi√。
設為一個無窮dao實數數列的集合。如果存在實回數a，對於任意正答數ε （不論其多麼小），都n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列收斂於a。
20樓：匿名使用者
x→-∞，x<0，-x=|x|=√x²。
所以是，除-x，才可把x²放進√。
21樓：匿名使用者
你這書看起來不錯，請問是什麼書
22樓：匿名使用者
親，可以告訴我，你那是什麼書嗎？
如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為
是 當x趨於 無窮大的時候，sinx的 極限不存在，但是 sinx 1，這就表明了當x趨於正無窮大時內，sinx是 有界函式 而1除以根容號x 當x趨於正無窮大時 趨於0，是一個無窮小，因此根據 無窮小與有界函式的 乘積仍是無窮小。這一定理可得知，sinx除以根號x 當x趨於正無窮大時 仍是無窮小，...
x 1 x x趨於正無窮大時的極限
這個沒法用夾 來逼定理。只能用洛自比達法則 設 y x 1 x 兩邊取對數，有 lny 1 x lnx lnx x 先求 lny 的極限，當x 時，lnx x 是 型，滿足洛比達法則的要求，因此用洛比達法則，分子分母分別求導，lim lny 1 x 1 1 x 0 那麼原極限 exp lny exp...
高數極限問題 當x趨於0時， tanx sinxe
正確解法zhi 用泰勒dao公式，tanx x x 3 3 o x 回3 sinx x x 3 3 o x 3 e x 3 1 x 3 答lim x 0 tanx sinx e x 3 1 lim x 0 x x 3 3 o x 3 x x 3 3 o x 3 x 3 lim x 0 x 3 2 o...