1樓：匿名使用者
因為x趨於2時，分母趨於0，說明分母是無窮小，而無窮小的倒數是無窮大，所以x趨於2時，f(x)趨於無窮大。
高數極限39題，答案說x大於0時 fx是1，但是當x從正向趨近於0，t趨近於無窮，乘積不一定是無窮
2樓：小麵包
要弄清每一個計算過程的變數，在計算極限的時候，x是定值，無論它多小，它都是一個常數，t才是變數，此時就是無窮大×定值的形式，在計算函式的時候，x才是變數
一個高數極限的基本問題，lim和fx的問題 如圖。急需解答~好心人幫我一下
3樓：匿名使用者
第一個是當x無限趨於x。時f的值，第二個只x=x。時f的值。兩者意義不同，但最終值是一樣的
4樓：白底黑鍵
題主，我不知道你f（x0-）這個符號是在**看到。但是在我印象中，並沒有f（x0-）這種表示方法，因為x0- 並不是一個點或者一個值，如何能成為函式的自變數呢？
高等數學極限問題 fx比x的極限為什麼就等於0了？
5樓：匿名使用者
在原等式中，x→0時，指數1/x是趨近於無窮的，而等號右邊為非0常數e^3。
要明確，除了1以外，任何正數的無窮次冪都不會得到一個非0常數（大於1時，為正無窮；0，1之間，為0）。
所以x→0時，1+x+f(x)/x=1是必然的。
而x本身已趨近於0，因此x→0時，f(x)/x=0是必然的。
高數問題，函式極限保號性定理的逆定理成立嗎？（在x0某去心鄰域內f(x)>0，那麼極限a大於0嗎？
6樓：匿名使用者
教材上有推論，推論如果在x的某去心鄰域內f(x)≥0(或f(x)≤0),而且limf(x)=a,那麼a大於等於0。
7樓：匿名使用者
成立【如果在x0某去心鄰域內f(x)>0，那麼極限a大於等於0。】
8樓：我只是一粒凡塵
limf(x)=a
x趨於無窮。
由f(x)>0不能推出極限a>0
反例:f(x)=1/x
1/x雖然大於0，但它的極限等於0。
9樓：啃瓜演員
逆定理不成立
1： 函式極限保號性後面說的是推論，並非逆定理。
2：推論成立是有條件的 即在x0的某去心鄰域內 所有的f（x）必須滿足大於0或小於0才能證得f（x）＞0，a＞0。
好好翻書很重要！！！
10樓：啟迪狗
成立，我抄現證明函式極限保序性定理的逆定理成立。逆定理應為：若在xo的去心鄰域內，fx恆＞gx，且fx在xo處極限為a，gx在xo處極限為b，則a＞b。證明如下：
設hx等於fx-gx，在xo去心鄰域內hx恆＞0，在x趨近xo處fx，gx極限均存在，運用極限運演算法則，hx在xo處極限為a-b，因為hx在xo的去心鄰域內恆＞0，所以其在xo處極限必＞0，所以a-b＞0，a＞b
對於最佳答案答主，我想說書中推論成立不能表明沒有寫出的推論不成立，看高數書固然重要，但跳出書本自己尋找答案和新東西也很重要。
11樓：匿名使用者
逆定理不成立，在教材保號定理下面的一段有分析。此處也是考研時容易出題的地方。仔細琢磨吧。
高數題：①證明，如果函式f(x )當x →x0時極限存在，則f (x )在x0處的某一領域內有界
12樓：116貝貝愛
證明過程如下圖：
證明函式有界的方法：
利用函式連續性，直接將回
趨向值帶入函式自變數中，此時要答要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
13樓：謝煒琛
|而|函式f(x )當x →x0時極限抄存在，不妨設bai：limf(x)=a(x →x0)
根據定義
du:對任意ε>0,存在δ>0,使當|zhix-x0|<δ時,有|f(x)-a|<ε
而|daox-x0|<δ即為x屬於x0的某個鄰域u(x0;δ)又因為ε有任意性,故可取ε=1,則有:|f(x)-a|<ε=1,即:a-10,當任意x屬於x0的某個鄰域u(x0;δ)時,有|f(x)| 證畢有不懂歡迎追問 14樓： 複製貼上一段 設x→x0時，f(x)→a 則對任意ε>0,存在δ>0,當 0<|x-x0|<δ時|f(x)-a|<ε 即 a-ε 這說明f(x)在那去心領域是有界的 高數極限。怎麼理解x趨近於0的時候fx趨近於∞ 15樓：匿名使用者 對於任意ε>0,存在正整數x，使得對任意x>x，|f(x)+∞|<ε恆成立。則稱limf(x)=-∞（x→∞ 16樓：匿名使用者 因為分母趨於0，0的導數是無窮大哦 大一高數題 函式f（x）在x0的某一去心鄰域內無界是limx→x0 f(x)=無窮 的 17樓：我是一個麻瓜啊 必要但不充分條件 如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界，但不為無窮的例子.考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時，取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0。 取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2，說明有子列趨向無窮，所以無界.，但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大。 高數極限問題求解:為什麼fx在x0不連續gx在x0處不連續 fx+gx不一定連續 求舉例 18樓：匿名使用者 fx在x（0-2）時=1，之後等於2，gx在x（0-2）時=1，之後=0，那麼fx+gx就一直=2 因為分母不能等於0，所以分母只能大於0，不能小於零，詳細過程請見 高數中關於函式極限的保號性證明的問題。如圖為什麼讓 a 2,在定義中不是說過 需要區分情況。如果是 證 極限，必須是任取的。本問題中，已知極限存在，即已滿足極限定義，即對任取的 極限定義語都成立，因此對具體取定的 a 2也成立，這是 ... 正確解法zhi 用泰勒dao公式，tanx x x 3 3 o x 回3 sinx x x 3 3 o x 3 e x 3 1 x 3 答lim x 0 tanx sinx e x 3 1 lim x 0 x x 3 3 o x 3 x x 3 3 o x 3 x 3 lim x 0 x 3 2 o... 一般是含於 0,吧?這種闡述方法叫 定義，高數不需要掌握。高數函式極限定義理解問題！與 之間的關係 epsilon就好比一個標準，這個標準可以任意給出，但給出後就必須確定。證明極限的本質就是根據那個給定的epsilon找出delta，所以delta往往和epsilon有關。找到就得證。理解的關鍵是 ...高數極限問題如圖為什麼a,高數極限問題如圖為什麼a0？
高數極限問題 當x趨於0時， tanx sinxe
高數函式極限，這個是什麼意思,高數函式極限定義理解問題！與之間的關係