1樓：匿名使用者
limlnx是正無窮
這是正無窮減正無窮的型別
limexp(x-lnx)=limexp(x)/x=+無窮所以lim x-lnx=正無窮
2樓：匿名使用者
x-lnx可以化成lne^x-lnx=ln(e^x/x)
所以原式=lnlimln(e^x/x)=1
上一步的結果很容易證明，在高等數學中可以直接使用。
3樓：地獄大蟲子
都除以x得lim（1-lnx/x）=1
x-lnx在x趨於正無窮時的極限怎麼求
4樓：夜光杯子容易碎
lim(x趨向+無窮) 1/(x-lnx)=lim(x趨向+無窮) 1/x* 1/(1-lnx /x)=lim(x趨向+無窮) 1/x* 1/(1-lnx /x)=0
怎麼證明lnx-x在x趨於正無窮時函式趨於負無窮
5樓：匿名使用者
lim x趨近於正無窮（inx-x）
=limx趨近於正無窮（inx-ine^x)=limx趨近於正無窮in(x╱e^x)
=inlimx趨近於正無窮x/e^x
=inlimx趨近於正無窮1/e^x
=負無窮
6樓：匿名使用者
另f(x)=lnx-x.求一階導,顯然導數在x大於1時小於零,即它是單調遞減的.
下面證明它沒有下確界:
若存在一個負數m使得對x趨向正無窮時，都有f（x）>m。
取x=|2m|就可以匯出矛盾。
因此fx是發散的。證畢
7樓：花果山口感
x>1時函式單調遞減。
8樓：三天一
構造輔助函式f(x)=inx-x
lim(x->+無窮)(inx-ine^x)=lim(x->+無窮)(in(x/e^x))=lim(x->+無窮)(in(1/e^x))
由於1/e^x=0 所以原式趨於負無窮
求極限問題，x/(x-lnx)在x趨近於正無窮的極限怎麼求，不用洛必達
9樓：上海皮皮龜
分子分母同除以x得分子為1，分母為1-（lnx/x）,由於lnx/x趨向0（-當x趨向正無窮時，冪函式趨向無窮的速度快於對數函式趨向無窮的速度）結果為1.
當x趨於0的正無窮的時候，limx^nlnx等於多少，其中結果中出來lim(-x^n/n)=0,是怎樣計算出來的
10樓：匿名使用者
^說明：此題應抄該加上條件n>0。
解：bailim(x->0)(x^dun*lnx)=lim(x->0)[lnx/(1/x^n)]
=lim(x->0)[(1/x)/(-n/x^(-n-1))] (∞/∞型極限，zhi應用羅
dao比達法則)
=lim(x->0)[(x^n/(-n)] (分子分母同乘x)=0/(-n)=0。
11樓：匿名使用者
得用羅必塔法則，分子和分母分別求導數，再求極限則可求出結果0
lim(x趨於正無窮)(1–1/x)的根號x次方，怎麼算？
12樓：匿名使用者
lim(x趨於正無窮)(1–1/x)的根號x次方=e^[lim(x趨於正無窮)(–1/x)×根號x]=e^[lim(x趨於正無窮)(–√x/x)]=e^[lim(x趨於正無窮)(–1/√x/1)]=e^0=1
lim（inx-ax）。 x趨於正無窮。答案是多少？為什麼？
13樓：超級大超越
如果a<0，則-ax→+∞，結果是+∞
如果a>0，則lim (lnx -ax)
=lim ln(x/e^ax)
=lim ln(1/a·e^ax)
1/a·e^ax→0，則lim (lnx -ax)→-∞
如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為
是 當x趨於 無窮大的時候，sinx的 極限不存在，但是 sinx 1，這就表明了當x趨於正無窮大時內，sinx是 有界函式 而1除以根容號x 當x趨於正無窮大時 趨於0，是一個無窮小，因此根據 無窮小與有界函式的 乘積仍是無窮小。這一定理可得知，sinx除以根號x 當x趨於正無窮大時 仍是無窮小，...
當x趨於正無窮時x的極限是1e怎麼算的
關於這個e，它的定義實際上是 1 1 n n n 正無窮 也就是常說的1的無窮次方。而拓展到函式裡，關於這個x的正負號問題，其實就相當於問你，是否 1 1 n n 1 e成立一樣，這個老師應該講過。那麼在這個前提下，匯入x，而x是負的，所以1 e 1還是e，就成立了 看不懂，可以發個圖嗎？當x趨於0...
高數極限！！如果x趨於正無窮和負無窮時（即x趨於無窮）的極限
如果x趨於正無窮和負無窮時 即x趨於無窮 的極限不同,那隻能表示x趨於正無窮時，極限是a,x趨於無窮極限是b，他們的極限是分別存在的，如果a b就可以直接說x趨於無窮的極限存在，是a或者b，但是如果a b不等，x趨於無窮極限是不存在的。可以參考 高等數學 第5版，高等教育出版社上冊38頁練習2.及3...