1樓：匿名使用者
你好bai！你少寫了任
意常數c，可以直du接對xlnx求導驗zhi證。也可以用分部dao
積分計內算：∫(lnx+1)dx=x(lnx+1)-∫xd(lnx+1)=xlnx+x-∫1dx=xlnx+x-x+c=xlnx+c。經容濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高數不定積分題 ∫（lnx＋1）dx=xlnx 為什麼？
2樓：貝爺心中留
分部積分法，沒有為什麼，想不到就是自己不熟練
3樓：匿名使用者
因為（xlnx）' =lnx＋1。
高數不定積分題∫dx=xlnx為什麼
4樓：吉祿學閣
若題目是∫lnxdx，則有：
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+c.
求高人幫我解答一道不定積分題目。。。：∫（1+lnx/xlnx）dx。。。。。
5樓：笑年
∫（1+lnx/xlnx）dx
=∫（1/x + 1/xlnx）dx
=∫1/xdx+∫1/xlnxdx
=lnx+∫lnxdlnx
=lnx+(lnx)^2/2 +c
計算不定積分∫ (1/xlnx)dx
6樓：柳殘時過
答案應該是ln(lnx)+c
明明那個lnx是在分母是位置上，不知道下面的那兩個仁兄是怎麼看的。
7樓：我不是他舅
∫ (1/xlnx)dx
=∫lnxdlnx
=(lnx)²/2+c
8樓：匿名使用者
ln| lnx | + c
xlnx的不定積分怎麼算
9樓：demon陌
∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c。（c為積分常數）
解答過程如下：
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
10樓：千山鳥飛絕
∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c計算過程：
則設v=x²/2，u=lnx。
則∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
11樓：匿名使用者
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c
12樓：匿名使用者
希望對你有所幫助
如有問題，可以追問。
謝謝採納
13樓：匿名使用者
積分符號不會寫，用{代替哈 ^表示冪
令lnx=t,則={te^te^tdt=1/2te^2t-1/2{e^2dt=1/2te^2t-1/4e^2t
不定積分的話最後加常數c
1lnx/(xlnx)平方的不定積分
14樓：匿名使用者
題幹少打了一個加號吧，這道題要用湊微分法，觀察得到(xlnx)'=1+lnx
∫(1+lnx)dx/(xlnx)²
=∫d(xlnx)/(xlnx)²
=-1/(xlnx)+c
15樓：匿名使用者
^^fx =(lnx+1)/e^x f'(x)=[(e^x)/x-e^x(lnx+1)]/e^2x=[1-x(lnx+1)]/xe^x f'(1)=0 f(1)=1/e ∴切線方程y=1/e h(x)=1-x-xlnx h'(x)=-1-1-lnx=-2-lnx 駐點：x=1/e2 h''(x)=-1/x<0 ∴f(1/e2)=1-1/e2+2/e2=1+1/e2是最版大權值
高數不定積分題，高數試題，不定積分。
樓上的連題目都不同呢！x e arctanx 1 x 3 2 dx 令u arctanx，x tanu，dx sec udu，sinu x 1 x 1 x 3 2 1 tan u 3 2 sec u secu 1 x cosu 1 1 x 原式 tanu e u sec u sec u du e u...
不定積分的小問題,高數不定積分小問題
題主提出了一個非常好的問題 按說,原函式的連續 可導區間 即不僅可導,而且導回數還連續的區間 不應該答小於被積函式的連續區間才對。但由於在給出求不定積分的題目時,並未指出函式的定義區間,所以在實際求出原函式之後,其反函式在怎樣的區間可導且導函式連續,就認為被積函式是定義在怎樣的區間上。這類問題等到定...
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
不定積分 1.先觀察不定積分的被積函式，2.如果被積函式出現根號下 x 2 a 2 a 2 x 2 x 2 a 2 等形式，常規思路選擇三角換元，3.一般情況下，換元法不用考慮引數t的範圍，但是三角換元法裡引數t的範圍一般都要寫，為了後面開根號，如果不寫引數的範圍，你開根號到底取正，還是取負就不好寫...