1樓:和與忍
題主提出了一個非常好的問題!
按說,原函式的連續
可導區間(即不僅可導,而且導回數還連續的區間)不應該答小於被積函式的連續區間才對。但由於在給出求不定積分的題目時,並未指出函式的定義區間,所以在實際求出原函式之後,其反函式在怎樣的區間可導且導函式連續,就認為被積函式是定義在怎樣的區間上。
這類問題等到定積分時自然會得到解決。例如,若原題改為在不包含原點的閉區間上的定積分,只要把上下限代入原函式求差即可;但如果改為求從-1到1的積分,這個積分就是廣義積分(瑕積分)了,其中0為瑕點。
2樓:匿名使用者
原函式跟不定積分的連續性應該沒有關係的
高數不定積分小問題? 20
3樓:掣檬5蠶乃沿
不定積分是高數計算問題中的難點,也是重點,因為還關係到定積分的專計算。要想提高積分能力,屬我認為要注意以下幾點:(1)要熟練掌握導數公式。
因為求導與求積是逆運算,導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了,就為積分打下了良好的基礎。(2)兩類換元法及分部積分法中,第一類換元法是根本,要花時間和精力努力學好。(3)積分的關鍵不在懂不懂,而在能不能記住。
一種型別的題目做過,下次碰到還會不會這很重要。(4)如果是初學者,那要靜心完成課本上的習題。如果是考研級別,那更要做大量的訓練題並且要善於總結。
以上幾點建議,希望能有一定的作用
4樓:哆來c麼
第二個式子裡(e的x次方加1)的倒數為e的x次方,倒推出第一個式子就明白了!
5樓:匿名使用者
換元法。
看過程體會
滿意,請及時採納。謝謝!
不定積分的問題
6樓:匿名使用者
因為 secx=1/cosx
若secx存在,就意味著 cosx≠0, 也就是sinx≠-1or1換句話說,
如果1+sinx=0或1-sinx=0,secx就沒有意義了,這道題題幹都不成立了。
7樓:沐凡廣笑笑
^第一題,
du原式=∫[1/√(2^zhi2-x^2)]dx-(1/2)∫[1/√(4-x^dao2)]d(4-x^2)(這裡拆項後用回湊微分法)
=arcsin(x/2)-√(4-x^2)+c第二題,答
原式=∫sin^2x-∫cosxsin^2xdx(這裡sin^2x表示sinx的平方)
=∫[(1-cos2x)/2]dx-∫sin^2xd(sinx)=(x/2)-(1/4)sin2x-(1/3)sin^3x+c第三題,
原式=∫d(x+2)(這類題一般將分母配方再用湊微分法)=arctan(x+2)+c
高數不定積分題，高數試題，不定積分。
樓上的連題目都不同呢！x e arctanx 1 x 3 2 dx 令u arctanx，x tanu，dx sec udu，sinu x 1 x 1 x 3 2 1 tan u 3 2 sec u secu 1 x cosu 1 1 x 原式 tanu e u sec u sec u du e u...
不定積分問題,不定積分問題？
這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 2 sinx de 2x 1 2 sinx e 2x 1 2 e 2x cosx dx 1 2 ...
不定積分問題，不定積分問題的？
中間的時候令x lnt，因為t 0，因此最後絕對值可以去掉，最後再換回來，望採納 不定積分問題？這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 ...