1樓:匿名使用者
因為顯然tanπ/2趨於正無窮,而tan(-π/2)趨於負無窮,
所以在x趨於無窮的時候,
arctanx的極限為+-π/2
高數求極限 x趨於正無窮 lim(arctanx-π/2)x
2樓:西域牛仔王
x→+∞ 吧?
令du u=arctanx,zhi則dao x=tanu,u→專π屬/2,
原式=lim(u→π/2) (u - π/2)tanu=lim(u→π/2) (u-π/2)cot(π/2 - u)=lim(u→π/2) (u-π/2) / tan(π/2 - u)= - 1 。
最後用到 x/tanx→1(x→0) 。
高數極限中x趨近於無窮時為什麼x(2分之π+arctanx)可以使用洛必達法則
3樓:匿名使用者
lim→
-∞>x(π/2+arctanx) = lim(π/2+arctanx)/(1/x) (0/0)
= lim1/(1+x^2)/(-1/x^2) = - limx^2/(1+x^2)
= - lim1/(1+1/x^2) = -1
x趨近於無窮時 arctanx 有沒有極限?為什麼有各種說法,求專業解釋
4樓:張小米由
具體回bai答如下:
x趨近於du無窮時 arctanx 沒有極zhi限。
arctangent(即arctan)指反正dao切回函式,反正切函式是反三角答函式的一種,即正切函式的反函式。一般大學高等數學中有涉及。正無窮大、負無窮大、無窮大是三種不同的概念。
在本題中:
x趨近於正無窮大時,arctanx極限是π/2;
x趨近於負無窮大時,arctanx極限是-π/2;
但是x趨近於無窮大時,由於limx→-∝≠limx→+∝,所以這個極限不存在。
5樓:哎喲喂這樣就
x趨近於無窮時左右極限不相等 所以極限不存在
6樓:珂菲兒
首先得區分幾抄
個概襲念,正無窮大、負無窮大bai、無窮大是不同的du。zhi再回來看這個問題dao,x趨近於正無窮大時,arctanx極限是π/2;
x趨近於負無窮大時,arctanx極限是-π/2;
但是x趨近於無窮大時,由於limx→-∝≠limx→+∝,所以這個極限是不存在的。
7樓:匿名使用者
x趨於正無窮時,limarctanx=π/2
x趨於負無窮時,limarctanx=-π/2
如果只說無窮,極限不存在
8樓:忘卻記憶de殘忍
看影象 影象能說明一切
Limx趨於正無窮lnx的極限是1,為什麼啊
結論是錯誤的吧 x趨於1的話極限是0 因為y lnx是連續函式 所以定義域內每一點的極限都等於其函式值 所以lim x趨於1 lnx的極限是0 lim x趨於e lnx的極限才是1 lnx x趨於無窮時lnx的極限是什麼？lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為 lim x lnx 解答過...
高數極限！！如果x趨於正無窮和負無窮時（即x趨於無窮）的極限
如果x趨於正無窮和負無窮時 即x趨於無窮 的極限不同,那隻能表示x趨於正無窮時，極限是a,x趨於無窮極限是b，他們的極限是分別存在的，如果a b就可以直接說x趨於無窮的極限存在，是a或者b，但是如果a b不等，x趨於無窮極限是不存在的。可以參考 高等數學 第5版，高等教育出版社上冊38頁練習2.及3...
x 1 x x趨於正無窮大時的極限
這個沒法用夾 來逼定理。只能用洛自比達法則 設 y x 1 x 兩邊取對數，有 lny 1 x lnx lnx x 先求 lny 的極限，當x 時，lnx x 是 型，滿足洛比達法則的要求，因此用洛比達法則，分子分母分別求導，lim lny 1 x 1 1 x 0 那麼原極限 exp lny exp...