1樓：決心果
趨於無窮大就是不收斂 不收斂的話當然就是發散了
2樓：數論_高數
發散的包括趨於無窮大，不矛盾。
為什麼n趨於無窮大時，1/n是發散的
3樓：匿名使用者
n趨於無窮大時，1/n是趨向於0的，不是發散的。你是不是想問為什麼級數 1/n發散，證明如下:
希望對你有所幫助
4樓：江淮一楠
n→∞，∞有+∞和-∞，所以1/n>0或1/n<0，因為它們不逼近一點，所以1/n是沒有極限，是發散的。.
級數1/n為什麼發散，當n趨於無窮時不是0麼
5樓：匿名使用者
一般項是趨近於0但是累加是無窮大，即
1+1/2+1/3+…+
1/n+…
是無窮大，記住結論即可。
它叫調和級數，是發散的
6樓：
記s[n]=1+1/2+...+1/n。
假設它收斂到s。
可見，s[2n]=s[n]+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)>s[n]+1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)
=s[n]+n/(2n)=s[n]+1/2.
兩邊讓n→∞得到s=s+1/2，無解。所以它是發散的。
7樓：許瑞峰
級數收斂的定義為：和的極限存在。1/n的和極限為+∞，即不存在，因此發散。
級數簡介
將數列un的項 u1，u2，…，un，…依次用加號連線起來的函式。數項級數的簡稱。如:
u1+u2+…+un+…，簡寫為∑un，un稱為級數的通項，記sn=∑un稱之為級數的部分和。如果當n→∞時 ，數列sn有極限s，則說級數收斂，並以s為其和，記為∑un=s;否則就說級數發散。
級數是研究函式的一個重要工具，在理論上和實際應用中都處於重要地位，這是因為:一方面能借助級數表示許多常用的非初等函式，微分方程的解就常用級數表示;另一方面又可將函式表為級數，從而藉助級數去研究函式，例如用冪級數研究非初等函式，以及進行近似計算等。
8樓：活寶視野
這是p級數，p大於1收斂
9樓：冬子
當n趨近於無窮時，函式的一般項趨近於零，只是級數收斂的必要條件，意思就是說它趨近於零，有可能收斂有可能不收斂。它是一個發散的，記住這種型別，還有根號下n分之一也是發散的！
級數1/n為什麼發散？當n趨於無窮時不是0麼？
10樓：許瑞峰
級數收斂的定義為：和的極限存在。1/n的和極限為+∞，即不存在，因此發散。
級數簡介
將數列un的項 u1，u2，…，un，…依次用加號連線起來的函式。數項級數的簡稱。如:
u1+u2+…+un+…，簡寫為∑un，un稱為級數的通項，記sn=∑un稱之為級數的部分和。如果當n→∞時 ，數列sn有極限s，則說級數收斂，並以s為其和，記為∑un=s;否則就說級數發散。
級數是研究函式的一個重要工具，在理論上和實際應用中都處於重要地位，這是因為:一方面能借助級數表示許多常用的非初等函式，微分方程的解就常用級數表示;另一方面又可將函式表為級數，從而藉助級數去研究函式，例如用冪級數研究非初等函式，以及進行近似計算等。
11樓：煩惱睡覺電腦
級數1/n算的是無窮項的和的極限，而當n趨於無窮時得到的算的是0單獨一個1/n的極限
為什麼當n趨近於無窮時，數列1/n發散？它的極限不是等於0嗎？根據級數
12樓：匿名使用者
你的問題在於,單獨一項lim(n→∞）1/n=0為什麼lim(n→∞）σ1/n發散,這是因為函式的極限不具有可加性.
可以舉很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e無窮級數發散與收斂在於σ1/n是否有極限，而不是1/n是否有極限
13樓：匿名使用者
級數必要條件 是：級數收斂（條件） 得出結論 lim =0 不是趨於0 然後收斂，這麼想就反了。
14樓：匿名使用者
n趨於無窮時，數列1/n是p級數，所以n=<1的時候就發散了。而且你說的級數收斂的必要條件是交錯項級數的判別方法。1/n是正項級數所以不能用那個方法。
15樓：鏹梔颺
級數的一般項趨於零並不是級數收斂的充分條件，有些級數雖然一般項趨於零，但仍然是發散的。例如你所例舉的調和級數
高數。級數1/n(n從1開始到無窮)為什麼是發散的？？
16樓：甜美志偉
理由如下：
假設∑1/n收斂，記部份和為sn，且設lim(n→∞)sn=s
於是有lim(n→∞)s(2n)=s,有lim(n→∞)(s(2n)-sn)=s-s=0
但是s(2n)-sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,與lim(n→∞)(s(2n)-sn)=s-s=0矛盾
所以級數∑1/n是發散的。
擴充套件資料：
級數收斂
如果每一un≥0（或un≤0），則稱∑un為正（或負）項級數，正項級數與負項級數統稱為同號級數。正項級數收斂的充要條件是其部分和序列** 有上界。
例如∑1/n！收斂，因為：**=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/2²+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。
有無窮多項為正，無窮多項為負的級數稱為變號級數，其中最簡單的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(u0)的級數，稱之為交錯級數。
判別這類級數收斂的基本方法是萊布尼茲判別法 ：若un ≥un+1 ，對每一n∈n成立，並且當n→∞時lim un=0，則交錯級數收斂。
例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收斂。對於一般的變號級數如果有∑|un|收斂，則稱變號級數絕對收斂。如果只有 ∑un收斂，但是∑|un|發散，則稱變號級數條件收斂。
例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)絕對收斂，而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是條件收斂。
如果級數的每一項依賴於變數x,x 在某區間i內變化,即un=un(x),x∈i，則∑un(x)稱為函式項級數,簡稱函式級數。若x=x0使數項級數∑un(x0)收斂，就稱x0為收斂點，由收斂點組成的集合稱為收斂域，若對每一x∈i，級數∑un(x)都收斂，就稱i為收斂區間。
顯然，函式級數在其收斂域內定義了一個函式，稱之為和函式s(x)，即s(x)=∑un(x)如果滿足更強的條件，**(x)在收斂域內一致收斂於s(x) 。
絕對收斂
一個收斂的級數，如果在逐項取絕對值之後仍然收斂，就說它是絕對收斂的；否則就說它是條件收斂的。
簡單的比較級數就表明，只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂;因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂，而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見，絕對收斂級數同正項級數一樣，很像有限和，可以任意改變項的順序以求和，可以無限分配地相乘。
但是條件收斂的級數，即收斂而不絕對收斂的級數，決不可以這樣。這時式右邊成為兩個發散(到+∞)的、其項趨於零的、正項級數之差，對此有黎曼定理。
17樓：我是一個麻瓜啊
級數1/n，n從1開始到無窮：
1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...大於1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
因為：1 +1/2＞1/2+1/2，1/3 +1/4＞1/4+1/4，1/5+ 1/6+1/7+1/8＞1/8+1/8+1/8+1/8。
注意後一個級數每一項對應的分數都小於調和級數中每一項，而且後面級數的括號中的數值和都為1/2，這樣的1/2有無窮多個，所以後一個級數是趨向無窮大的，進而調和級數也是發散的。
18樓：匿名使用者
假設∑1/n收斂,記部份和為sn,且設lim(n→∞)sn=s於是有lim(n→∞)s(2n)=s,有lim(n→∞)(s(2n)-sn)=s-s=0
但是s(2n)-sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,與lim(n→∞)(s(2n)-sn)=s-s=0矛盾
所以級數∑1/n是發散的
19樓：阿亮臉色煞白
記s[n]=1+1/2+...+1/n。假設它收斂到s。
可見，s[2n]=s[n]+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)>s[n]+1/(2n)+1/(2n)+...+1/(2n)
=s[n]+n/(2n)=s[n]+1/2.
兩邊讓n→∞得到s=s+1/2，無解。所以它是發散的。
20樓：幸運的皮皮瞎
可以放縮一下，再用判別法。n＞0時有n＞ln（n+1）則有1/n＞ln（1/n+1）＝ln［（n+1）/n］。∑ln［（n+1）/n］＝ln（2/1）+ln（3/2）+……+ln［（n+1）/n］＝ln2-ln1+ln3-ln2+……+ln(n+1)-lnn＝ln(n+1)。
當n趨於正無窮的時候ln(n+1)＝∞。則∑ln［（n+1）/n］發散。再由正項級數斂散性判別法可知∑（1/n）也發散
21樓：小情歌
他本身是一個發散級數啊
無窮級數中為什麼用到 1 1 n ne，當n趨於無窮時，不應該等於e嗎
e的定義式是lim 1 1 n n當n趨於無窮時的極限。e是無理數，也是超越數。表示式還有無窮級數 e 1 1 1 1 2 1 3 1 n 為什麼當n趨近於無窮時，數列1 n發散？它的極限不是等於0嗎？根據級數 你的問題在於,單獨一項lim n 1 n 0為什麼lim n 1 n發散,這是因為函式的...
Limx趨於正無窮lnx的極限是1,為什麼啊
結論是錯誤的吧 x趨於1的話極限是0 因為y lnx是連續函式 所以定義域內每一點的極限都等於其函式值 所以lim x趨於1 lnx的極限是0 lim x趨於e lnx的極限才是1 lnx x趨於無窮時lnx的極限是什麼？lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為 lim x lnx 解答過...
e的x次方，當x趨於向0 為什麼既不是無窮大又不是無窮小
當x從正的趨向於0,則1 x趨近於正無窮,e的1 x次方就趨向於正無窮 當x從負的趨向於0,則1 x趨近於負無窮,e的1 x次方就趨向於0 x趨於0時e x e 0 1 為什麼當x趨於0時，e 1 x 不是無窮小量？x趨近於0 1 x趨近於負無窮，e 1 x 趨近於0無窮小 x趨近於0 1 x趨近於...