1樓:理工愛好者
此題目要考慮指數函式y=a^x影象
x->-∞時y=a^x->0
令1/x=a
x->0時,1/x=a->0
當1/x->-∞
y=e^(1/x)=e^a->0
2樓:匿名使用者
親可能沒有給全題bai目。
應該是x從左
du側zhi趨向於0。
當x從左側趨向於0時,
dao1/x就是趨向於負無窮大。e的負版無窮大次權方就是0。
如圖:影象向負無窮大無限趨近0。
如對回答滿意,望採納。
如不明白,可以追問。
祝學習進步!o(∩_∩)o~
3樓:甲子鼠
x-->0- 1/x-->-∞
e^(1/x)-->e^(-∞)-->0
lim{(e^1/x)-1}/{(e^1/x)+1}的左右極限怎麼求
4樓:無法____理解
左極限為-1.右極限為1.
解答過程:
lim/{(e^1/x)+1,x->0
原式等於1-2/( e^(1/x)+1).
當x趨於0+時,e^(1/x)趨於無窮,
原式極限為1,即右極限為1.
當x趨於0-時,e^(1/x)趨於0,
原式極限為-1;即左極限為-1.
以上思想用了用洛必達法則。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值.在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導;如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:
如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
拓展資料「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
5樓:巴山蜀水
解:本題中的左右極限,是指當變數x從"<0"、">0"的方向趨於0時的極限。故,左極限是當→0-時,函式的極限。
∵x→0-時,e^(1/x)→e^(-∞)→0,∴lim(x→0-)=-1/1=-1。同理,可求其右極限。∵x→0+時,e^(1/x)→e^(∞)→∞,∴lim(x→0+)=1/1=1。
供參考。
6樓:風箏lk人生
左極限:x<0,x無限接近0,分子的極限是-1,分母是1,所以左極限是-1
右極限:x>0 , x無限接近0,(e^1/x)極限是無窮大,原式=1-2/
所以右極限是1。
7樓:慶呆呆
0點附近:1/x的左右極限不同,從而影響了e^1/x的左右極限不同。1/x的左極限是負無窮,1/x的右極限是正無窮。則e^1/x的左極限是0,右極限是正無窮。
8樓:學員創號
x趨向0-時,1/x趨向於負無窮,e^1/x趨向於0,0-1/0+1,等於-1;x趨向0+時,1/x趨向正無窮,e^1/x趨向正無窮,此時在正無窮面前+-1無影響,直接忽略,所以等於1
x趨向0時 f(x)=e^(1/x) 的極限是否存在 要算左右極限
9樓:匿名使用者
x趨向於0+ 時 1/x趨向正無窮 lim(x趨向於0+) e^(1/x) = 正無窮
x趨向於0- 時1/x趨向負無窮 lim(x趨向於0-) e^(1/x) = 0
lim(x趨向於0+) e^(1/x) 不等於 lim(x趨向於0-) e^(1/x)
則x趨向0時 f(x)=e^(1/x) 的極限不存在
10樓:匿名使用者
左極限:
x趨向0^-時 1/x 趨向於 負無窮
f(x)=e^(1/x) 趨向於0
右極限:
x趨向0^+時 1/x 趨向於 正無窮
f(x)=e^(1/x) 無極限
則,該函式在0處無極限。
11樓:匿名使用者
左極限時,是個無窮小量,右極限是無窮大的,這個是函式奇異點那,影象上應該是在0點左邊無窮趨近於0,右邊是個無窮大的曲線。
12樓:祈慈求羲
x趨於0+
則1/x趨於正無窮
所以分母趨於正無窮
則f(x)趨於0
x趨於0-
則1/x趨於負無窮
所以e^(1/x)趨於0
所以分母趨於1
則f(x)趨於1
所以左右極限不相等
所以極限不存在
求當x趨於0時，ln1x除以x的導數的極限？詳細點
limx 0,x limx 0,1 x limx 0,ln ln ln1 0希望幫你解決了本題，祝學習順利。首先對ln 1 x 求導為1 1 x 所以當x趨向於0時導數為1 影象過 0.0 點x 0時結果為0 當x趨向於0時，求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法，一個是l hospital法則...
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
創作者慶帥 這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方...
fx在x0處連續,且limx趨於0時fx
由極限保號性可知,fx x方 0,於是在x 0的左邊有fx fo,在x 0的右邊有fx fo,所以綜上,左邊比你高,右邊比你高,所以你就是極小點 已知f x 在x 0的某個鄰域內連續,且limx 0f x 1 cosx 2,則在x 0處f x limx 0f x 1 cosx 2。x 0分母1 co...