1樓:匿名使用者
ln(1+x)=x-(x^2)/2+o(x^2)
原式=(x-(x^2)/2-x)/x^2
=-1/2
高等數學 x趨於0時,ln(1+x)/x^2的極限怎麼求???
2樓:我不是他舅
用洛必達法則
是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x2)但是這兩個結果一樣
因為都是分母趨於0
極限不存在
3樓:
因為ln(1+x)~x
所以ln(1+x)是比x2低階的無窮小
所以最終結果都是1/0即∞
4樓:懷戀
1/x和1/2x都是一樣的,因為x趨近0,所以極限都是不存在的
x趨向於0時(ln(x+1)-x)/x^2的極限,不用洛必達法則,用定義或等價無窮小
5樓:匿名使用者
解:抄∵當
襲x趨向於0時,ln(x+1)~x-x2/2∴lim(x->0)[(ln(x+1)-x)/x2]=lim(x->0)[(x-x2/2-x)/x2]
=lim(x->0)(-1/2)
=-1/2。
6樓:
將其看成在x=1處的導數定義來求
當x趨向於0時,[ln(1+x)+x^2]/x極限 5
7樓:匿名使用者
^x→0
lim (1+ln(1+x))^bai(2/x)=lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x)根據複合函式的極du限運算:lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x))
=e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)現在zhi考慮
lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)=2*lim ln (1+ln(1+x)) / x利用等價無dao窮小:版ln(1+x)~
權x=2*lim ln(1+x) / x
利用等價無窮小:ln(1+x)~x
=2*lim x/x
=2故,原極限=e^2
8樓:匿名使用者
人,大步衝到領導面前,
求當x趨於0時，ln1x除以x的導數的極限？詳細點
limx 0,x limx 0,1 x limx 0,ln ln ln1 0希望幫你解決了本題，祝學習順利。首先對ln 1 x 求導為1 1 x 所以當x趨向於0時導數為1 影象過 0.0 點x 0時結果為0 當x趨向於0時，求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法，一個是l hospital法則...
求證，當x趨於0時，ln1x與x等價無窮小！要過程哦
lim x 0 ln 1 x x用洛必達法則得 lim x 0 1 1 x 1 所以是等價無窮小 令1 x t，則t顯然是ln 1 t t 0 的等價無窮小 不用解釋了吧 則1 x就是原無窮小量的等價無窮小 當x趨向於0時，ln 1 x x等價無窮小的證明 lim x 0 ln 1 x x lim ...
求極限當x趨於2時limsinx24x2x
lim x 2 x 6 lim x 2 4 x 2 x 6 lim x 2 x 2 x 3 x 2 lim x 2 x 3 2 2 2 3 4 5 4 5 上下同乘 x 2 用 lim x 2 4 1 用洛必達法則先對分子分母求導得到lim x 2 x 6 lim 2x 1 這時不能再求導了，因為不...