1樓:匿名使用者
課本上的(1+x)^1/n1≈
bai1+x/n
求du65的1/6次方?
根據公式zhi65^1/6=(1+64)1/6≈1+64/6都大於10了 很明顯不dao對版
不套用公式則權為f(64+1)=f(64)+f'(64)*1=2+0.0052 這樣才對
微分的近似計算
2樓:匿名使用者
利用微分近似計算,f(x。+∆x)≈f(x。)+f』(x。)∆x,其中│∆x│<<1.
或直接利用已推導公式:(1+x)^n≈1+nx,其中│x│<<1.(本題n=1/2)
1)√65=√(64+1)=8√(1+1/64≈8[1+(1/2)*(1/64)]=8+1/16=8.0625;
2)√997=√(1024-27)=32√(1-27/1024≈32[1-(1/2)*(27/1024)]=32-27/64≈31.578.
若計算開3次方、6次方等將n作相應調整同樣計算(估計你的題目可能抄錯了),例如,√(開3方997)=10√(開3方)((1-3/1000)≈10[1-(1/3)*(3/1000)]=10-1/100=9.99.
微分近似計算
3樓:匿名使用者
^3.令f(x)=ex,則f'(ex)=exf'(1)
=lim (e^1.002 -e)/(1.002 -1)x→1=e
e^1.002=(1.002 -1)e+e≈2.723724.令f(x)=lnx,則f'(x)=1/xf'(1)
=lim (ln1-ln0.97)/(1-0.97)x→1=1
ln0.97=ln1-(1-0.97)·1=-0.03
利用微分計算函式的近似值。 20
4樓:科技數碼答疑
dy=f(x)'dx
f(x)=arcsinx,導數為1/sqrt(1-x^2)
得出dy=1/sqrt(1-x^2)*dx,這裡x=0.5,dx=0.01
5樓:玉杵搗藥
類似這樣的近似計算,應該給定精度要求。
6樓:不曾年輕是我
^解:設y=e^x,∴
來y'=e^x。源x=0時,y'=1。 ∵lim(△
baix→0)△y/△x=y',∴du△y≈y'*△x。而,zhi△daoy=e^(△x+x)-e^x=(e^x)[e^(△x)-1]。令x=0,△x=-0.
1,∴e^(-0.1)-1≈1*(-0.1)。
∴e^(-0.1)≈0.9。
供參考。
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