1樓：匿名使用者
（1）如果給出的函式形式是f(z)=u(x,y)+i*v(x,y)，且u和v的形式比較和諧，那麼直接根據柯西-黎曼方程來進行判斷。
（2）如果給出的函式形式是w=f(z)【表示式中只有z，沒有x（即rez）、y（即imz）和其他自變數】，而且f(z)的形式比較和諧，那麼在定義域內都可以認為f(z)是解析的。例如，若f(z)是關於z的有理函式，那麼除了分母為0的點之外，在其他地方都是解析的；如果含有對數，那麼還要剔除對數內的部分為0的情況。
（3）如果給出的函式形式是w=f(z,z')【其中z'是z的共軛】，而沒有其他變數，而且函式的形式比較和諧，那麼這個函式在複平面上處處不解析。
為什麼一個函式在一點處可導但卻不一定解析？
2樓：一生一個乖雨飛
因為解析和可導不是一回事，對一元函式沒什麼區別，但若是要學複變函式的話這個區別比較重要。
拉格朗日的解析函式論裡指出函式在一點處解析的概念是在該點處可以成無窮階泰勒級數。對於複變函式，函式在一點處解析的概念是在該點以及其鄰域內可導。
這是因為復解析函式具有特殊性質「無窮階可微性」，即在它的解析域內（這裡的解析當然是針對複變函式的解析概念來說的），具有任意階導數。而實函式卻沒有這樣的性質。故複變函式解析的概念同樣等價於拉格朗日的表述。
定義：若函式在某點z以及z的臨域處處可導，則稱函式解析。
特點：可導不一定解析，解析一定可導。
臨域的概念比較複雜，要有微積分比較基礎的知識，判別方法，對於二元實函式，需要滿足柯西黎曼方程即c-r方程。
例：1、設函式f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域d內確定,那麼f(z)點z=x+iy∈d可微的充要條件是
在點z=x+iy,u(x,y)及v(x,y)可微,並且əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx
2、設函式f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域d內確定,那麼f(z)在區域d內解析的充要條件是：
u(x,y)及v(x,y)在d內可微,而且在d內成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx
3樓：碧落兩相忘
拉格朗日的解析函式論裡指出函式在一點處解析的概念是在該點處可以展開成無窮階泰勒級數。對於複變函式，函式在一點處解析的概念是在該點以及其鄰域內可導。這是因為復解析函式具有特殊性質「無窮階可微性」，即在它的解析域內（這裡的解析當然是針對複變函式的解析概念來說的），具有任意階導數。
而實函式卻沒有這樣的性質。故複變函式解析的概念同樣等價於拉格朗日的表述。
4樓：匿名使用者
如果一個函式f(x)不僅在某點x0處可導，而且在x0點的某個鄰域內的任一點都可導，則稱函式f(x)在x0點解析。
上面是定義.定義要求在x0的某個鄰域內都可導才能稱為解析,你光這個點可導,萬一剩下所有的點都不可導,那還解個屁啊?
在複變函式裡，奇點是不是指不解析的點
5樓：匿名使用者
沒錯在複變函式就是不解析的點
在實變函式就是不連續的點
函式求極限特別是函式的x趨近於無窮,正無窮,負無
就極限的複方法 1.無窮 無窮,用制無窮量分出法求 2.0 0的有理分式函式,用因式分解後消去零因子求3.0 0的無理分式函式,用分子 分母 有理化後消去零因子求4.用兩個重要極限求 5.用等價無窮小求 6.兩邊夾定理求 7.洛必達法則求 對照各種型別的題多練練吧 有一些東西可以替 還有公式 一個函...
設x的絕對值小於1求極限當n趨近於無窮 1 x 1 x 21 x 2 n
1 本題表面上看來是1的無窮次冪型別的題目，其實不然 2 本題只要反覆使用平方差公式即可 3 最後答案是1 1 x 4 具體解答如下 當x的絕對值小於1，n趨近於無窮時，求 1 x 1 x 2 1 x 2 n 的極限 1 x 1 x du2 1 x zhi 2 n 1 x 1 x 1 x 2 1 x...
既然函式在某點連續需要滿足在該點極限存在，那麼極限存在不就是可導了？那為什麼說連續不一定可導
需要滿足 是必要條件而不是充分條件。極限存在，你何來的可導？可去間斷點極限存在，但在該點不可導 若函式f x 在某點極限存在,則在該點可導。這句話對嗎，為什麼。不對函式在某一點有極限不一定連續，連續不一定可導 可導一定連續，連續一定有極限且極限值等於函式值。當然不對啦，某點處極限是否存在，是說是否連...