1樓：pasirris白沙
1、本題表面上看來是1的無窮次冪型別的題目，其實不然；
2、本題只要反覆使用平方差公式即可；
3、最後答案是1/(1 - x)
4、具體解答如下：
當x的絕對值小於1，n趨近於無窮時，求 (1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))的極限
2樓：_破恨南飛
(1+x)(1+x∧
du2)……(1+x∧zhi(2∧n))=(1-x)(1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))/(1-x)=
(1-x^2)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))/(1-x)=(1-x∧(2∧n))(1+x∧(2∧n))/(1-x)=(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)所以lim n趨於無窮dao (1+x)(1+x∧2)……(1+x∧(2∧n))=
lim n趨於無窮 (1-x^(2^(n+1)))/(1-x)=1/(1-x)
3樓：匿名使用者
上下同時乘以（1－x）,可以得到（1－x^（2^（n＋1）））/（1－x）,n為無情窮大時，分子上的後一項為零，結果為1/（1－x）
4樓：匿名使用者
乘一個(1-x)，
再除以一個(1-x)，
你先試試吧！
x的絕對值小於1，n趨近於無窮時，求 (1+x)(1+x∧3)……(1+x∧(2∧n+1))的極限 5
5樓：
設y=(1+x)(1+x∧3)……(1+x∧(2∧n+1))取對數：
lny=ln(1+x)+ln(1+x∧3)+...+(1+x∧(2∧n+1))
≈x+x³+...+x^(2n+1)
-》內x/（
1-x²）容
y->e^[x/（1-x²）]
討論函式f(x)=當n趨向於無窮時，(1-x的2n次方）/(1+x的2n次方）的極限的連續性，若有間斷點，判別其型別
6樓：匿名使用者
1.首先他是關於n的偶函式，所以分析一邊的情況就可以了。
2.關於x^2n,（n→+∞），分專界點是1，所以屬當x>1時【也即x→（1+0）】，x^2n=+∞，lim（n→+∞）f(x)=-1；
當x<1時【也即x→（1-0）】，x^2n=0，lim（n→+∞）f(x)=1；
當x=1時，值為0.
所以x=1為跳躍間斷點。
3、上面分析的是正半區間，負半區間與正半區間關於x=0對稱。
4、下面就分析x=0時的情況，
當x→0+【當然此時x絕對值小於1】,值為1當x→0-【當然此時x絕對值小於1】,值為1當x=0,值為1，故x=0不是間斷點，連續。
5.所以x=正負1時為跳躍間斷點。其他區間連續。
當x趨近於正無窮時，求lim[x+根號（1+x^2)]^1/x的極限
7樓：匿名使用者
^l =lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x)lnl
=lim(x->∞）ln[ x+√(1+x^2) ] /x (∞/∞)
=lim(x->∞）[1 + x/√(1+x^2) ]/[ x+√(1+x^2) ]
=lim(x->∞）1 /√(1+x^2)=0=>l =1
lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x) =1
1X的絕對值的絕對值根號下X的絕對值X
1 x x x 1 當x 1時原式化為 1 x x x 2x 1 x 2x 1 x 4x 4x 1 x 當 0x 1時原式化為 4x 4x 1 x 4x 5x 1 0 x1 1,x2 0.25 當x 0時原式化為 4x 4x 1 x 4x 3x 1 0 判別小於0，x無解 2 當x 1時原式化為 x...
1求函式x1的絕對值加上x3的絕對值的最小值
y x 3 x 1 1 x 3時，y x 3 x 1 4 2 1 x 3時，y x 3 x 1 x 1時，最小值為 4，x 3時最大值為4 3 x 1時，y x 3 x 1 4 所以y最大值為4，最小值為 4 當x 3時 這個函式等於2x 2 最小值為4 當 1 x 3時 這個函式等於4當x 1時 ...
設abc，求y（x a的絕對值x b的絕對值x c的絕對值）的最小值
解法一 可以分段討論啊,不過這個比較麻煩x c,y 3x a b c,x a,y 3x a b c,a小 c a 解法二 x a 用數軸表 回示點x到點a的距離答,x b 用數軸表示點x到點b的距離,x c 用數軸表示點x到點c的距離,在數軸做出圖比較,發現當點x跑到b點時候,此時f x 最小 c ...