1樓：
首先：一，極限存在，只需要函式在該點
左極限=右極限就可以了，至於函式在該點有沒有定義，該點函式值等於多少，都無所謂。
二、函式連續，該函式在該點左極限=右極限，且這個極限還要等於該點的函式值。
總結：函式連續，就一定存在極限，但是極限存在不一定連續。
2樓：秋水同長天一色
左極限=右極限=f（a），則函式在點a處連續
請問函式的一個點極限不存在就是在該點不連續嗎?
3樓：匿名使用者
一，極限存在，只需要函式在該點左極限=右極限就可以了，至於函式在該點有沒有定義，該點函式值等於多少，都無所謂。
二、函式連續，該函式在該點左極限=右極限，且這個極限還要等於該點的函式值。
總結：函式連續，就一定存在極限，但是極限存在不一定連續。
函式極限和連續的關係：
有極限不一定連續，但是連續一定有極限。
一個函式連續必須有兩個條件：一個是在此處有定義，另外一個是在此區間內要有極限。
因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件
4樓：秋水同長天一色
左極限=右極限=f（a），則函式在點a處連續
5樓：匿名使用者
是的。這是逆否命題。
一元函式在某點極限存在是函式在該點連續的什麼條件?
6樓：是你找到了我
必要非充分條件。
一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。設函式f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，如果有
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
7樓：匿名使用者
一元函式在某點的極限存在，則該函式不一定在該點連續；
若函式在某點連續，則一定在該點存在極限；
所以是必要非充分條件。
8樓：可愛的
連續娛樂額咯哦耶婆婆爺爺婆婆哦
函式在某點不連續,則函式在此點的極限存在嗎?
9樓：匿名使用者
函式在某點不連續,則函式在此點可能左右極限都存在，但是如果左右極限不相等，極限不存在；如果左右極限相等，則極限存在。
連續（continuity）的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。假設f:x->y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的：
對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。分為左連續和右連續。
在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
若一個函式在x0上的左右極限不同，則此函式在x0上不存在極限。
一個函式是否在x0處存在極限，與它在x=x0處是否有定義無關，只要求y=f(x)在x0附近有定義即可。
10樓：匿名使用者
函式在某點不連續,如果該點的左極限等於右極限。該點的極限存在。
函式在某點不連續，如果該點的左極限不等於右極限。改點極限不存在。
極限存在的條件是左極限等於右極限.函式在某一點連續的條件有3點,1在該點有定義2極限存在3極限值等於該點函式值。
11樓：姜楠
分組討論一下
1。如果是一條連續的曲線，在k(x',y')處斷開，那麼此函式在x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'和從右趨近x'的極限，像這種情況，它們的左右極限相等。
2。如果是一條分段函式，如y=3 (當0<=x<4);y=x+2 (當4<=x<10);那麼當x'=4
時， x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'的極限為3；從右趨近x'的極限為6；故此這個不連續的分段函式在x->4時的極限也存在，但要分別描述那個是從左趨近x'的極限、從右趨近x'的極限。
因此，在1中我們談的是曲線間斷點的極限；在2中談的是分段函式的極限。
希望我的回答對您能有所幫助。
12樓：一葉凡塵
有的存在 有的不存在 得看具體情況 網友採納那個對
13樓：匿名使用者
可能存在也可能不存在
函式的連續性與在該點是否有定義有關係麼？定義只說在鄰域內
你給這個圖是啥意思？極限的定義才是說x0的去心鄰域內，所以求極限不需要函式在x0點處有定義。但是連續的定義是說函式在x0點的極限等於函式在x0點的函式值，所以連續都必須要在x0點有定義。請問 函式某點的連續性 與 在該點極限是否存在 有何關係？首先 一，極限存在，只需要函式在該點 左極限 右極限就可...
函式可導性與連續性的關係,高數中函式連續性與可導性間的關係
由題意，根據函式可導的定義，有 當 x 0 時，lim y x 的極限存在，為f x 那麼由極限的定義，任取e 0，存在d 0，使得當 x 那麼由上述極限定義可知，任取e 0，存在d 0，使得當 x 即對於無窮小a，有 y x f x a 希望對你有用 高數中函式連續性與可導性間的關係 1 首先 照...
既然函式在某點連續需要滿足在該點極限存在，那麼極限存在不就是可導了？那為什麼說連續不一定可導
需要滿足 是必要條件而不是充分條件。極限存在，你何來的可導？可去間斷點極限存在，但在該點不可導 若函式f x 在某點極限存在,則在該點可導。這句話對嗎，為什麼。不對函式在某一點有極限不一定連續，連續不一定可導 可導一定連續，連續一定有極限且極限值等於函式值。當然不對啦，某點處極限是否存在，是說是否連...