1樓：匿名使用者
負實軸的點都是輻角主值argz的不連續點
原因解釋一二，不嚴謹，理解精神吧：
argz的取值範圍是半閉半開區間（-pi，pi]負實軸上的點z0，arg（z0）=pi
當第三象限中的z點順時針方向由下而上趨近於z0時，argz趨近於-pi
複變函式輻角argz和主值argz的關係
2樓：匿名使用者
①argz的值域是(-π，π]（端點可能有差異），區間長度為2πargz的值域是r。
②argz=argz±2kπ（k是整數）。
也就是說，在滿足①的前提下， 將argz平移2π的整數倍使之進入(-π，π]的範圍，得到的就是argz。
ps：可以看出，argz是多值函式，arg是單值函式。
3樓：封谷蕊繩銀
負實軸的點都是輻角主值argz的不連續點
原因解釋一二，不嚴謹，理解精神吧：
argz的取值範圍是半閉半開區間（-pi，pi]負實軸上的點z0，arg（z0）=pi
當第三象限中的z點順時針方向由下而上趨近於z0時，argz趨近於-pi
複變函式輻角函式問題
4樓：沙丁魚醬
不需要從定義出發去判斷，而可以從一個定理（複變函式解析的充要條件）去判斷。
對於複數z=a+bi（a、b∈r），當a≠0時，其輻角的正切值就是b/a。其實應該是把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。輻角的主值是唯一的，且有arg（z）=arg（z）+2kπ。
z=ρ( cos φ + isin φ )為該複數的三角式
複變函式裡的主值到底什麼意思
5樓：喵喵喵
在複平面上，複數所對應的向量與x軸正方向的夾角成為複數的輻角，顯然一個複數的輻角有無窮多個，但是在區間（-π，π]內的只有一個，這個輻角就是該向量的輻角主值，也稱主輻角，記為argz。
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
擴充套件資料
設ƒ(z)是平面開集d內的複變函式。對於z∈d，如果極限存在且有限，則稱ƒ(z)在z處是可導的，此極限值稱為ƒ(z)在z處的導數，記為ƒ'(z)。這是實變函式導數概念的推廣，但複變函式導數的存在卻蘊含著豐富的內容。
這是因為z+h是z的二維鄰域內的任意一點，極限的存在條件比起一維的實數情形要強得多。一個複變函式如在z的某一鄰域內處處有導數，則該函式必在z處有高階導數，而且可以展成一個收斂的冪級數（見解析函式）。
所以複變函式導數的存在，對函式本身的結構有重大影響，而這些結果的研究，構成了一門學科──複變函式論。
6樓：demon陌
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
複變函式裡e^[(2k+1)πi]=-1，ln(-1)=(2k+1)πi，我們規定它的主值為ln(-1)=πi。
z^4，把全平面對映稱四葉全平面。其反函式 z^(1/4)，全平面的原像可以是四個象限，為了確定是第幾象限，利用z^4=-1四個根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某個值作為主值，可確定某個象限。
7樓：徐臨祥
這是對多值函式單值枝的規定，與三角函式反函式主值類似，規定一個最基本區間。例如arcsinx的主值區間為[-π/2，π/2]，sinπ/4=1/√2，sin11π/4=1/√2，我們規定。arcsin(1/√2)=π/4。
複變函式裡e^[(2k+1)πi]=-1，ln(-1)=(2k+1)πi，我們規定它的主值為ln(-1)=πi。z^4，把全平面對映稱四葉全平面。其反函式 z^(1/4)，全平面的原像可以是四個象限，為了確定是第幾象限，我們利用z^4=-1四個根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某個值作為主值，可確定某個象限。
8樓：匿名使用者
輻角主值
中文名 輻角主值
外文名 principal argument angle
別 稱 主輻角
區 間 （-π，π]
定義複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
輻角主值的計算
例題1：
求複變函式 ln(1+i) 的主值
1+i=根號2乘以e的i（派/4+2k派）其中k是整數.這裡用的是複數的指數形式.為什麼加上2k派呢.
因為我們知道角度概念擴充套件.在軸上表示同一個位置的角是相差2k派.主值的話是滿足角度在－派到派之間,其中派可取,－派不可取.
那麼這裡的話很明顯就是角度是派/4,ln(1+i)=ln根號2+派/4=0.5ln2+派/4
例題2：
複變函式裡的主值到底什麼意思?
(1) ,求ln(-i)及其主值 ,2kpi - pi/2 ) ,主值為 i**i/2
(2) ,求ln(-3+4i)及其主值 ,
ln5 - iarctan(4/3) + i(2kpi + pi)
主值為 ln5 + i(pi - arctan(4/3))
我看出(1)題的主值是令k=1求得的 ,而(2)題的主值是令k=0求得的 ,這怎麼回事 沒有個規定的?
(2)題的答案照公式來應該是 ln5 - i( arctan(-4/3) + 2kpi )
又arctan(-4/3)=-arctan(4/3) ,所以也可以寫成 ln5 - i( -arctan(4/3) + 2kpi)
這樣怎麼不對?為什麼答案要多加一個pi?
複數z的輻角有無窮多個,其中有一個角稱為輻角的主值,如果一個複變函式的函式值與輻角有關,且是多值函式,那麼輻角取主值時的一個分支就稱為函式的主值了.
比如對數函式lnz=ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ),k是任意整數,ψ是z的輻角的主值.k=0時的一個分支lnr+iψ稱為lnz的主值,記為lnz,即lnz=lnr+iψ.
注意：有些書上把輻角的主值定義為[0,2π)內的角度,有的是把輻角的主值定義為-π與π之間的角.這裡的答案很明顯選擇的是前者。
複數的幅角怎麼求 要詳細的過程
9樓：薔祀
設z=a+bi（(a、b∈r)），那麼tanθ=b/a，θ為幅角。
1.當 a不等於0時，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.當a=0時，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大於0的。
1、複數的輻角在複變函式中，自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角成為輻角主值，記作： arg(z)。
2、輻角主值任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。
3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。
輻角的主值是唯一的，且有arg(z)=arg(z)+2kπ。
擴充套件資料：
複數的幅角預演算法則：
加法法則：
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
乘法法則：
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
除法法則：
運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，
開方法則：
若zn=r(cosθ+isinθ），則
（k=0，1，2，3…n-1）
運算律：
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則：
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈z）
10樓：匿名使用者
設z=a+bi，那麼tanθ=b/a；θ為幅角。
11樓：匿名使用者
你說的這個詳細過程我真的不是很清楚啊看看別人怎麼說吧
複變函式輻角主值象限如何確定
12樓：普海的故事
^方程z=xye^z兩邊對x求導數：∂z/∂x=ye^z+xye^z∂z/∂x ∂z/∂x
=ye^z/(1-xye^z)
方程z=xye^z兩邊對y求導數：∂z/∂y=xe^z+xye^z∂z/∂y ∂z/∂y
=xe^z/(1-xye^z)
複變函式求主值問題？ 為什麼加pi? 求解，謝謝？
13樓：匿名使用者
z=r(cosθ+isinθ) 其中，0＜θ＜π/3w=z^3=r^3(cos3θ+isin3θ)0＜3θ＜π
所以，w上的象為0問題了，區域是0主值，範圍是【-π，π），argz才是z的輻角，範圍更大。
現在知道怎麼解答了：根據兩個複數乘積的輻角等於他們的輻角的和。
所以0<(argz)^2<2π/3,
0<（argz)^3<π
謝謝您。
複變函式中如何按象限確定輻角主值
一般規定輻角主值的範圍是 按照這個規定，第一象限的輻角主值範圍是 0,2 第二象限為 2,第三象限為 2 第四象限為 2,0 複變函式輻角主值象限如何確定 方程z xye z兩邊對x求導數 z x ye z xye z z x z x ye z 1 xye z 方程z xye z兩邊對y求導數 z ...
複變函式對映問題,複變函式保角對映遇的問題
z x jy，f z 就是首先吧z共軛，然後互換x軸和y軸。明白了？所以，就先要畫出前面的區域。再按剛才的規則處理就好了。複變函式 保角對映遇的問題 因為 ai ci d ai d ci d ci ci d ac adi c 2 d 2 由1 i ai ci d 即ac c 2 d 2 ad c 2...
複數輻角問題,複變函式輻角函式問題
a i 2 a 2 2ai i 2 a 2 2ai 1 a 2 1 2ai 根據題意，a i 的平方的輻角主值是二分之丌，也就是90度，則虛部為0，即2ai 0，所以實數a 0。複變函式輻角函式問題 不需要從定義出發去判斷，而可以從一個定理 複變函式解析的充要條件 去判斷。對於複數z a bi a ...