1樓：文帝寶寶
解答：《複變函式與積分變換》是由複變函式和積分變換兩部分內容組成的一門基礎課。複變函式主要包括複數及其運算；複變函式的基本概念及其性質，特別是解析函式及其相關性質；複變函式的積分；複數項級數及其性質；留數理論及其應用等。
它是專業理論研究和實際應用方面不可缺少的有力數學工具。積分變換重點介紹付氏變換和拉氏變換，它們是頻譜分析、訊號分析、線性系統分析及微分方程求解的重要工具，所以它也是一門帶有工具性質的學科。
複變函式中的s具體是什麼意思？式子進行拉普拉斯變換後有什麼用
2樓：一米七的三爺
其實你可以把s理解成就是一個座標系，他的實部根理解成x軸的值，虛部根理解成y軸的值。進行拉普拉斯變換後，你對這個函式更加直觀的判斷它的動態效能和它的穩定。
複變函式主要有什麼用？
3樓：你愛我媽呀
複變函式的作用為：
物理學上有很多不同的穩定平面場，所謂場就是每點對應有物理量的一個區域，對它們的計算就是通過複變函式來解決的。比如**的茹柯夫斯基在設計飛機的時候，就用複變函式論解決了飛機機翼的結構問題，他在運用複變函式論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻。
複變函式論不但在其他學科得到了廣泛的應用，而且在數學領域的許多分支也都應用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等學科，對它們的發展很有影響。
複數的概念起源於求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間裡，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。
積分變換無論在數學理論或其應用中都是一種非常有用的工具。最重要的積分變換有傅立葉變換、拉普拉斯變換。由於不同應用的需要，還有其他一些積分變換，其中應用較為廣泛的有梅林變換和漢克爾變換，它們都可通過傅立葉變換或拉普拉斯變換轉化而來。
4樓：匿名使用者
主要是用在電氣工程專業的，當然也涉及到通訊專業...你學這些專業都會學複變函式的，例如通訊，通過傅氏變換可以把其他得訊號變成餘（正）弦訊號...有時還得用拉普拉斯變換....
在數學方面也還可以，例如用拉普拉斯求解常微分方程就很簡單...對於積分那就更不要說了...把留數和柯西用好了，那簡直事半功倍，可以這麼說像自動化、通訊....
這些專業你想把他學好，你就必須學好數學，學好數學，學好數學就要學好複變函式（相對於這些專業來說，當然也還有其他的一些工具課程，例如概率..）.....可能我表達的不好...
就這樣吧..
5樓：匿名使用者
大多數的物理問題在實函式的範圍內可以得到準確的描述了。但是如果使用複變函式。問題會變得簡單。
你如果知道複變函式中的留數定理就明白了。實函式下一個積分需要計算半天。使用留數定理只需要你看一眼就可以了。
複變函式在描述波動，描述交流電。描述原子結構中都具有很大的優越性。
複變函式與積分變換有什麼用途
6樓：匿名使用者
複變函式論主要作用是研究複數域上的解析函式，因此通常也稱複變函式論為解析函式論。
積分變換最根本的可以用他們來解決數理方程。
複數的概念起源於求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間裡，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。
積分變換無論在數學理論或其應用中都是一種非常有用的工具。最重要的積分變換有傅立葉變換、拉普拉斯變換。由於不同應用的需要，還有其他一些積分變換，其中應用較為廣泛的有梅林變換和漢克爾變換，它們都可通過傅立葉變換或拉普拉斯變換轉化而來。
擴充套件資料：
複變函式的內容：
複變函式論主要包括單值解析函式理論、黎曼曲面理論、幾何函式論、留數理論、廣**析函式等方面的內容。
如果當函式的變數取某一定值的時候，函式就有一個唯一確定的值，那麼這個函式解就叫做單值解析函式，多項式就是這樣的函式。
複變函式也研究多值函式，黎曼曲面理論是研究多值函式的主要工具。由許多層面安放在一起而構成的一種曲面叫做黎曼曲面。
利用這種曲面，可以使多值函式的單值枝和枝點概念在幾何上有非常直觀的表示和說明。對於某一個多值函式，如果能作出它的黎曼曲面，那麼，函式在黎曼曲面上就變成單值函式。
黎曼曲面理論是複變函式域和幾何間的一座橋樑，能夠使我們把比較深奧的函式的解析性質和幾何聯絡起來。現時，關於黎曼曲面的研究還對另一門數學分支拓撲學有比較大的影響，逐漸地趨向於討論它的拓撲性質。
複變函式論中用幾何方法來說明、解決問題的內容，一般叫做幾何函式論，複變函式可以通過共形映象理論為它的性質提供幾何說明。
導數處處不是零的解析函式所實現的映像就都是共形映象，共形映像也叫做保角變換。共形映象在流體力學、空氣動力學、彈性理論、靜電場 、電路理論等方面都得到了廣泛的應用。
留數理論是複變函式論中一個重要的理論。留數也叫做殘數，它的定義比較複雜。應用留數理論對於複變函式積分的計算比起線積分計算方便。
計算實變函式定積分，可以化為複變函式沿閉迴路曲線的積分後，再用留數基本定理化為被積分函式在閉合迴路曲線內部孤立奇點上求留數的計算，當奇點是極點的時候，計算更加簡潔。
把單值解析函式的一些條件適當地改變和補充，以滿足實際研究工作的需要，這種經過改變的解析函式叫做廣**析函式。廣**析函式所代表的幾何圖形的變化叫做擬保角變換。解析函式的一些基本性質，只要稍加改變後，同樣適用於廣**析函式。
廣**析函式的應用範圍很廣泛，不但應用在流體力學的研究方面，而且象薄殼理論這樣的固體力學部門也在應用。因此，這些年來這方面的理論發展十分迅速。
從柯西算起，複變函式論已有170多年的歷史了。它以其完美的理論與精湛的技巧成為數學的一個重要組成部分。
它曾經推動過一些學科的發展，並且常常作為一個有力的工具被應用在實際問題中，它的基礎內容已成為理工科很多專業的必修課程。複變函式論中仍然有不少尚待研究的課題，所以它將繼續向前發展，並將取得更多應用。
7樓：王
複變函式與積分用途：
複變函式的用處還是很大的。比如一個解析函式的實部和虛部對應的是一個平面場。
果是靜電場的話實部相當於場強，虛部相當於電勢。
再比如留數定理可以用來計算實積分，很多廣義積分在實變函式範圍內是根本積不出來的，而應用留數定理你就找找邊界算算奇點很容易就積出來了。
各種變換的應用就更多了很多，最最根本的可以用他們來解決數理方程。
8樓：匿名使用者
說的直接一點，複變函式主要應用再資訊工程領域，數字訊號處理，訊號與系統，這一類課程會用到，對訊號進行解析
9樓：匿名使用者
我也是學機械的，上學期剛學了，不過學的不好，呵呵，簡單的說呢，就是他倆把我們要研究的訊號問題在時域和頻域分開了，這樣更有針對性，可以更好的研究，好好學吧，這個以後很有用的。呵呵
複變函式與積分變換中的re s( , )是什麼意思？
10樓：匿名使用者
嚴格定義是：f（z）在 0<|z－a| ≤r上解析，即a是f（z）的孤立奇點 留數定理及其應用
，則稱積分值（1/2πi）∫|z－a|=rf（z）dz為f（z）關於a點的留數 ，記作res[f（z），a] 。留數又稱殘數，複變函式論中一個重要的概念。是解析函式f（z）沿一條正向簡單閉曲線的積分值。
11樓：匿名使用者
羅朗級數負1次冪的係數
12樓：匿名使用者
是re( z)吧，z指的是複數 表示為z=x+iy 這裡指的就是x 就是複數的實部（實數）y對應虛部
複變函式能否求導，複變函式能否求導
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複變函式積分！詳細的給分,複變函式，積分
你好！顯然，這個積分用留數定理來解決是最方便的。在規定的封閉環路之內，只有z 0一個極點，只需要計算當地的留數值，乘以2 pi i 就可以了。對於z 0這個二階極點，當然可以使用洛朗式找出留數，但不如直接套用公式 res f，z d dx e z z 2 9 2 1 res f,0 1 9 所以積分...