1樓：霧光之森
z平面的曲線x=1上的點z=1+bi，b∈r.
對映w=1/z,設w=u+iv,那麼有:u+iv=1/(1+bi)=1/(1+b^2)+(-b)/(1+b^2)*i。
故u=1/(1+b^2);v=(-b)/(1+b^2)。
∴u^2+v^2=1/(1+b^2)=u即(u-1/2)^2+v^2=1/4。
複變函式 求共形對映後的曲線 這類問題怎麼求
2樓：匿名使用者
以下說法不嚴謹，但是幫助理解：
共性對映將複平面上的圓對映成為圓或直線。
簡單判斷：
對映將（1，0）映到無窮，將（-1，0）映到（1/2，0）。所以對映為過（1/2，0）的直線。
詳細考慮：
題目中：w=z/(z-1)
轉化 ：wz-w=z，z=w/(w-1)所以 ：(w-0)/(w-1)=z，|(w-0)/(w-1)|=1
結果 ：|w-0|=|w-1|
相當於對映點到0和到1的距離相等。
所以是過1/2平行y軸的直線。
複變函式 求保形對映的題目
3樓：霧光之森
根據保形對映的bai性質。只需要將du直線-1<=x<=1對映為實zhi軸左半部
dao，將圓弧/z/=1,imz>0對映為虛軸回上半部即可。答
而這只需要將兩曲線右邊的交點1映為0(題設條件)，以及將左邊的交點-1映為無窮遠點，即∞即可。
從而對映滿足條件f(1)=0&f(-1)=∞。
則符合此條件的分式線性變換就是w=f(z)=(z-1)/(z+1)。#
複變函式對映問題,複變函式保角對映遇的問題
z x jy，f z 就是首先吧z共軛，然後互換x軸和y軸。明白了？所以，就先要畫出前面的區域。再按剛才的規則處理就好了。複變函式 保角對映遇的問題 因為 ai ci d ai d ci d ci ci d ac adi c 2 d 2 由1 i ai ci d 即ac c 2 d 2 ad c 2...
複變函式的導數，複變函式求導，怎麼求啊
要看復該複變函式是否是滿制足柯西 黎曼bai條件，如果滿足直接按du 照實數求導的zhi 法則就可以了，在復dao變函式中求導的定義是 而柯西 黎曼條件是 複變函式f z u x,y v x,y 在z0 x0 iy0可導的充要條件 1 u x,y v x,y 在 x0，y0 點可微 2 這個不會不應...
複變函式問題，求大神解答，急,複變函式問題求大神解答
由儒歇定理，方程在單位圓內有三個根，在 z 2內有五個根，還可知道在單位園上無根，所以在1 複變函式問題求大神解答 直接利用共軛的方法求xn,yn xn iyn 1 i 3 n xn iyn 1 i 3 n 所以2xn 1 i 3 n 1 i 3 n2iyn 1 i 3 n 1 i 3 n所以xny...