1樓：day星星點燈
分享一種解法。∵sinxcos2x=(sin3x-sinx)/2，且被積函式是偶函式，
∴原式=(1/4)[∫(-∞,∞)xsin3xdx/(1+x²)-∫(-∞,∞)xsinxdx/(1+x²)]。
設f(z)=ze^(imz)/(1+z²)(m=3,1)。由柯西積分定理，有[∫(-∞,∞)xsinmxdx/(1+x²)= im[xe^(imx)dx/(1+x²)]=im(2πi)∑res[f(z),zk]。
而，f(z)在上半平面僅有一個一階極點z=i。∴m=3時，res[f(z),zk]=ie^(-3)/(2i)；m=1時，res[f(z),zk]=ie^(-1)/(2i)，
∴原式=π(1/e³-1/e)/4。
供參考。
一道複變函式的題目
2樓：援手
z=0為可去奇點，因為複變函式在可去奇點處的洛朗展開式沒有負冪項，所以res[f(z),0]=0。z=5i為一級極點，利用公式，得z=5i處的留數=lim(z-5i)f(z)，（z趨於5i）=sini5i/5i
求大神，一道複變函式的題目
3樓：匿名使用者
（2）幾何級數，公比q=1/(1+i)^2，|q|=1/2<1，所以絕對收斂，進而收斂。
（3）n=4k+2（k是整數）時，分母為0；另外，通項不收斂（進而不收斂於0），所以級數發散。
（4）實部是p-級數，p=1.5>1，所以實部級數收斂；虛部為幾何級數，公比的模為1/2，所以虛部級數也收斂。所以原級數收斂，並且是絕對收斂。
一道複變函式積分問題，見下圖，希望得到詳細解答，會有加分
原式 5 pai 6 pai是圓周率 本來是想傳 的，可是不行，大概說一下過程吧，希望對你有幫助.設f x x 2 2 x 6 1 f z 在上半平面有3個孤立奇點，z1 cos pai 6 i sin pai 6 z2 cos pai 2 i sin pai 2 i,z3 cos 5 pai 6 ...
一道刑法題目,一道java題目
要三年以上的才可以適用。第八條 外國人在中華人民共和國領域外對中華人民共和國國家或者公民犯罪，而按本法規定的最低刑為三年以上有期徒刑的，可以適用本法，但是按照犯罪地的法律不受處罰的除外。一道java題目 package demo import java.util.hashmap import jav...
關於變力做功求助一道高中物理題，一道關於變力做功的物理選擇題，求詳解
分析這種題目，你可以將題目簡化為ap段和pb段兩個區域進行分析，ap段摩擦因素恆為u1，pb段摩擦因素恆為u2 u1。使問題得到簡化。變力做功一樣遵循動能定理，但此時的變力所做的功，要用微積分知識求解，不能簡單地用平均值進行計算。摩擦力是效果力，可以理解成機械損耗，然後再用動能定理解釋。整個過程損耗...