1樓：匿名使用者
^原式=5(pai)/6 ,( pai是圓周率). 本來是想傳**的，可是不行，大概說一下過程吧，希望對你有幫助.
設f(x)=(x^2+2)/(x^6+1),
f(z)在上半平面有3個孤立奇點，z1=cos(pai/6)+i sin(pai/6),
z2=cos(pai/2)+i sin(pai/2)=i, z3=cos(5*pai/6)+i sin(5*pai/6)，
f(z)在這三個奇點的留數(或殘數)分別為
res(f,z1)=-i/6-1/3*(cos(pai/6)+i sin(pai/6)),
res(f,z2)=-i/6,
res(f,z3)=-i/6+1/3*(cos(pai/6)-i sin(pai/6)),
原式=1/2*2*pai*i*[res(f,z1)+res(f,z2)+res(f,z3)]=5(pai)/6 .
希望你能看懂.
2樓：呆呆の想念
額，lz是高中生還是大一的啊？
複變函式的積分問題 70
3樓：匿名使用者
複變函式通常作曲線積分，因此下面討論的也是曲線積分 (1)這是形式上的變換向左轉|向右轉 上式的第二行末尾可以看出，積分結果的實部和虛部都是關於函式實部和虛部的第二型曲線積分，如果有曲線c的引數方程向左轉|向右轉 那麼上式就可以化為定積分向左轉|向右轉 當然要求x(t)和y(t)滿足一階可導另外當然第二型曲線積分可以化為第一形曲線積分，這一點不作深入討論如果要問積分的意義是什麼，關於第二型曲線積分，就可以理解為變力對做曲線運動的物體所做的功把第二型曲線積分化為定積分，就是用變力乘上路徑導數得到功率，再由功率對時間積分，得到變力所做的功實變函式的積分是這樣，複變函式的積分也可以這樣理解 (2) 向左轉|向右轉 向左轉|向右轉 這裡△zk可以看作曲線c的一個小段，那麼f(zk)是該段曲線上一點的「複線密度」，因此積分的結果可以看作整段曲線的「復質量」 (3)如果積分是平面積分或者多重積分，那麼通常是關於實變數的積分，這時就可以看作實部虛部分別積分即可
4樓：藤宗恵裡香
區間變換不對，指數化成三角函式，涉及到虛數，在(-2,2)內單調性並不好判斷，你試試以角度作為被積引數用三角函式代替試試看
複變函式積分！詳細的給分。。。
5樓：微睡迦遼海江
你好！顯然，這個積分用留數定理來解決是最方便的。
在規定的封閉環路之內，只有z=0一個極點，只需要計算當地的留數值，乘以2（pi）i 就可以了。
對於z=0這個二階極點，當然可以使用洛朗式找出留數，但不如直接套用公式：
res（f，z）=(d/dx(e^(z)/(z^2-9))/(2-1)!
res(f,0)=-1/9
所以積分值是-(2/9)*pi*i
希望對你有幫助！
6樓：司寇永芬前歌
周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，則複變函式積分
∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，從而轉化為兩個對座標。
一道複變函式留數的題目,一道複變函式留數的題目？
分享一種解法。sinxcos2x sin3x sinx 2，且被積函式是偶函式，原式 1 4 xsin3xdx 1 x xsinxdx 1 x 設f z ze imz 1 z m 3,1 由柯西積分定理，有 xsinmxdx 1 x im xe imx dx 1 x im 2 i res f z z...
問一道C語言程式設計的問題，看下圖，問一道C語言程式設計的問題，看下圖
按你的提問，每天都吃一半多兩個，第6天剩一個。程式按 中的程式照貓畫虎即可。計算結果，第一天摘了156個桃子，而不是100個。include int main printf total d n x1 return 0 用數學方法按天推算了一下，是156個，無誤。include stdio.h int...
一道初升高教材中的數學題，題目見下圖
解 a x b x 1 c x 2 a x 1 x 2 x x 1 x 2 bx x 2 x x 1 x 2 cx x 1 x x 1 x 2 a b c x 3a 2b c x 2a x x 1 x 2 x 2 2 x x 1 x 2 所以 a b c x 3a 2b c x 2a x 2 a b...