1樓：匿名使用者
(a+i)^2=a^2+2ai+i^2=a^2+2ai-1=a^2-1+2ai
根據題意，（a+i）的平方的輻角主值是二分之丌，也就是90度，則虛部為0，即2ai=0，所以實數a=0。
複變函式輻角函式問題
2樓：沙丁魚醬
不需要從定義出發去判斷，而可以從一個定理（複變函式解析的充要條件）去判斷。
對於複數z=a+bi（a、b∈r），當a≠0時，其輻角的正切值就是b/a。其實應該是把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。輻角的主值是唯一的，且有arg（z）=arg（z）+2kπ。
z=ρ( cos φ + isin φ )為該複數的三角式
為什麼兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和？
3樓：薔祀
解：本體需要利用複數的幾何意義進行解釋。
首先需要將複數表示成指數形式，然後可以求得複數相除代表其模相比，幅角相減。
然後+jb的在複平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)。
最後就可以推算出(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差。即兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和。
擴充套件資料：
複數的運演算法則：
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。
在極座標下，複數可用模長r與幅角θ表示為(r,θ)。對於複數a+bi,r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此時，複數相乘表現為幅角相加，模長相乘。
除法運算規則：
設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
分母實數化
分母實數化
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi
由複數相等定義可知 cx-dy=a dx+cy=b
解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i
4樓：
嗯，理解複數相乘除的幾何意義就很好理解了。把複數表示成指數形式，可以知道，複數相除代表其模相比，幅角相減。 而a+jb的在複平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)那麼(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差了
5樓：
-2i在y軸負半軸上，對應的點為(0,-2)與x軸正向所成的角為270°(-90°)，所以幅角為270°(-90°)
複數輻角 10
6樓：一忠和
你可以化一個複數座標出來、橫軸是實數軸(純實數)、縱軸是虛數軸(純虛數)
輻角就是座標上點與原點所連之線與正實數軸所夾的角所以i的輻角主值就是π/2
-i的輻角主值就是3π/2
輻角是什麼？
7樓：匿名使用者
複數的模與輻角是複數三角形式表示的
兩個基本元素，它分別與複數代數形式表示的實虛部、向量形式表示的乘除運算以及複數本身表示的互為共軛複數的積等都是有機聯絡著的。
複數沒有大小，但複數的模與輻角主值有大小。所以複數的模與輻角主值常與函式的最值相結合，在求最值時，除了代數、三角的常規方法外，還需注意幾何法及不等式||z1|-|z2||≤|z1±z2|≤|z1|+|z2|的運用。
複數與複平面上的點以及原點為始點的向量之間具有一一對應的關係，因此複數的向量表示及其幾何意義與解析幾何中點的座標、距離等問題相互聯絡，有些複數模的方程的幾何意義表示曲線，求滿足某種條件的複數，實際上是求曲線交點所對應的複數，往往通過數形結合加以解決。
8樓：鐵匠半百
向量正方向與x軸正方向的夾角稱該向量的輻角。
數學複數中的輻角主值是什麼意思
9樓：匿名使用者
任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍。
把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。輻角的主值是唯一的。
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一般規定輻角主值的範圍是 按照這個規定，第一象限的輻角主值範圍是 0,2 第二象限為 2,第三象限為 2 第四象限為 2,0 複變函式輻角主值象限如何確定 方程z xye z兩邊對x求導數 z x ye z xye z z x z x ye z 1 xye z 方程z xye z兩邊對y求導數 z ...
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複數z1i的輻角主值為多少,複數z1i輻角主值為多少
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