1樓：匿名使用者
一個複數乘一
個常數這句話是啥意思？難道複數不是常數？是變數了嗎？
估計你是想問，一個複數乘一個實數，幅角是否和原來一樣吧？
一個複數乘以一個正實數，那麼幅角和原來一樣。
一個複數乘0，那麼結果是0，任何角都是其幅角。
一個複數乘一個負實數，那麼幅角是原來的加π（或減π也一樣）當然如果是一個複數乘另一個非實數是複數，幅角當然會改變。
為什麼兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和？
2樓：薔祀
解：本體需要利用複數的幾何意義進行解釋。
首先需要將複數表示成指數形式，然後可以求得複數相除代表其模相比，幅角相減。
然後+jb的在複平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)。
最後就可以推算出(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差。即兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和。
擴充套件資料：
複數的運演算法則：
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。
在極座標下，複數可用模長r與幅角θ表示為(r,θ)。對於複數a+bi,r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此時，複數相乘表現為幅角相加，模長相乘。
除法運算規則：
設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
分母實數化
分母實數化
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi
由複數相等定義可知 cx-dy=a dx+cy=b
解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i
3樓：
嗯，理解複數相乘除的幾何意義就很好理解了。把複數表示成指數形式，可以知道，複數相除代表其模相比，幅角相減。 而a+jb的在複平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)那麼(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差了
4樓：
-2i在y軸負半軸上，對應的點為(0,-2)與x軸正向所成的角為270°(-90°)，所以幅角為270°(-90°)
幅角與複數等
5樓：匿名使用者
1.幅角是在復座標系下的概念,類似於高中課程中角度的定義,在復座標系下一數對類如(1,2)對應對應復座標系下的一個點,將這個點與零點連線起來,與實座標軸的夾角定義為幅角,注意角度的正負,逆時針為正.其實準確的說複數說成是向量更合適一些.
關於複數相乘幅角相加的道理在於它的記法以及運算準則,這就涉及到你的地二個問題.若是你接觸過角座標系就好理解幅角和複數的關係.對於向量而言既有大小(絕對值)也有方向,而方向的確定一方面要依賴於參考軸,此時選實軸為參考軸,由此定義出角度(方向)的概念.
2.e的i次冪具有幾何意義，等於cos(1)+i*sin(1),由此對應到復座標系下的點的概念，由此也可以定義出幅角的概念，此時是幅角為+1弧度，其運演算法則同冪次的運演算法則，只是要注意複數的運演算法則；
3.橢圓的關鍵在於長短半軸以及中心點（直角座標系下），在極座標系下是中心點以及長半軸長（或者是短半軸長）和偏心率，你可以認為圓是橢圓的一個特例（長短半軸長度一樣），要很好的理解橢圓之類的二次曲線的概念可以直觀的瞭解其畫法。向量的概念你要注意向量的定義既有大小又有方向的量，區別於標量只有大小沒有方向，把複數以及座標系中的點和數對的對應關係弄明白就好理解向量的概念。
不等式的話只要記住其運演算法則以及常用的不等式關係。對於高於五次的一般的方程是沒有理**式可以匯出來的，三次的有所謂的皮爾.卡丹公式，學習關鍵在於掌握基礎概念再深層次的學習。
4.垂直。
複數的幅角怎麼求 要詳細的過程
6樓：薔祀
設z=a+bi（(a、b∈r)），那麼tanθ=b/a，θ為幅角。
1.當 a不等於0時，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.當a=0時，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大於0的。
1、複數的輻角在複變函式中，自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角成為輻角主值，記作： arg(z)。
2、輻角主值任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。
3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。
輻角的主值是唯一的，且有arg(z)=arg(z)+2kπ。
擴充套件資料：
複數的幅角預演算法則：
加法法則：
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
乘法法則：
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
除法法則：
運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，
開方法則：
若zn=r(cosθ+isinθ），則
（k=0，1，2，3…n-1）
運算律：
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則：
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈z）
7樓：匿名使用者
設z=a+bi，那麼tanθ=b/a；θ為幅角。
8樓：匿名使用者
你說的這個詳細過程我真的不是很清楚啊看看別人怎麼說吧
複平面內，為什麼兩個複數的乘積不像數量積一樣是個實數，而依舊是a＋bi的形式，最本質的區別是什麼?
9樓：匿名使用者
在複平面內，兩個複數的
乘積還是複數。這是複數的定義所確定的。複數是一個數，兩複數的乘積仍然在複平面內；而向量不是一個數，兩者的定義是不完全一樣的。
向量的乘積有點乘和叉乘的區別，點乘的結果是一個數量，而叉乘的結果是一個向量，而且是與兩向量所構成的平面垂直。
10樓：藺瑞冬
複數的乘積可以簡單的認為是兩個多項式的乘法，比如：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
而在極座標下，複數可用模長r與幅角θ表示為(r,θ)。對於複數a+bi,r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此時，複數相乘表現為幅角相加，模長相乘。
向量的數量積則是表示一個向量在另一個向量方向上的投影。雖然複數可以看成是複平面上的向量，但複數的乘積並不是數量積，和向量的數量積有本質區別，是兩種不同的定義。
11樓：晨伴夏
你可以瞭解一下複數運算的幾何意義，可能就是所謂的本質。複數的加減法相當於向量的加減法，但是複數乘除法有一點不同，是平面內角度的旋轉。下圖可參考，不是高考內容。
12樓：2006格羅索
因為b=0時，複數a+bi是實數！複平面內，實數在x軸上，
y軸除去（0,0）和其餘都是虛數！
高數，電路，把複數換成一個數乘以角之後怎麼能計算？就像a+bi可以帶到數裡面去
13樓：贏
複數可以表示成複平面內的向量。向量的長度便是那個數，等於複數的模，向量與實軸的夾角便是那個角度，稱為相角。數乘以角的表示做乘除法更方便。
模乘除，角加減。做加減法，就寫成實部虛部更方便。在電路的應用中，由於在電路中，交流電的頻率一般不會改變（除非變頻），所以我我們只需考慮模和相角。
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