1樓：假如有一天走了
sinα+cosα=√2sin(α+π/4) 然後將這個看成α的函式，定義域是α∈(0,π/2),求函式的值域就行
2樓：
設α終邊與單位圓交於點p,pq垂直x軸於q，則sinα=qp,cosα=oq,在⊿poq中qp+oq＞op=1
sinα+cosα>1，另外sinα+cosα≤√2＜π/2，不可能等於π/2，你的題有誤
3樓：匿名使用者
sinα+cosα=sqrt(2)sin(α+π/4)根據α的範圍即可確定
若已知角α屬於（0,2分之π），利用三角函式線證明：1＜sinα+cosα≤根號2。 10
4樓：
α屬於（0,2分之π）
sinα>0,cosα>0
sinα+cosα>0
sinα+cosα=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=√2sin(a+π/4)
≤√2α屬於（0,π/2）
a+π/4∈（π/4,3π/4）
所以√2sin(a+π/4)>1
5樓：繁盛的風鈴
sinα=pm/op=pm
cosα=om/op=om
pm+om>op=1
pm²+om²=1
(pm+om)²≤2(mp²+op²)=2pm+om≤√2
當且僅當pm=om時等號成立
利用三角函式線證明:已知:0<α<β<π/2,β-α
6樓：o客
命題有誤,應更正為β-α>sinβ-sinα.
設α,β的終邊與單位圓分別交於a,b.
正弦線am1=sinα,bm2=sinβ.
則∠aob=β-α.
作ac⊥bm2,垂足為c.
bc=bm2-am1=sinβ-sinα.
在直角三角形abc中斜邊ab>直角邊bc.
ab弧長=(β-α)×1=β-α.
顯然ab弧長》ab>bc.
∴β-α>sinβ-sinα.
7樓：勞水仝瀚文
恩，這個需要畫圖
你在第一象限畫一個單位圓
標出任意角α、β，
使其滿足0<α<β<π/2
可以看出，角β對應的函式線比角α的短，可證。
已知0＜α＜π/2，試比較α，tanα，sinα的大小並利用三角函式線證明
8樓：匿名使用者
實際上這三個函式在上述的區間都是單調遞增函式，一個在y=x的上方，一個在下方.
9樓：匿名使用者
利用單位圓很好說明問題，因為a在0到90度的開區間內，作出正弦線和正切線，很容易看劌兩者的大小。
10樓：匿名使用者
tanα>α>sinα
在x=0處，
f'(0)=x'|(x=0)=1；g'(0)=sin'x|(x=0)=cosx|(x=0)=1=f'(x)
且f(0)=g(0)
由在(0,π/2)內，g'(x)<1，
故在x∈(0,π/2)時，sinx=g(x)1故在x∈(0,π/2)時，tanx=h(x)>f(x)=x證畢
已知三角函式值如何求角，已知三角函式值，求角的大小怎麼辦？
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