1樓:河傳楊穎
sin(-α)= -sinα;
cos(-α) = cosα;
sin(π/2-α)= cosα;
cos(π/2-α) =sinα;
sin(π/2+α) = cosα;
cos(π/2+α)= -sinα;
sin(π-α) =sinα;
cos(π-α) = -cosα;
sin(π+α)= -sinα;
cos(π+α) =-cosα;
tana= sina/cosa;
tan(π/2+α)=-cotα;
tan(π/2-α)=cotα;
tan(π-α)=-tanα;
tan(π+α)=tanα
三角函式化簡與求值時需要的知識儲備:
①熟記特殊角的三角函式值;
②注意誘導公式的靈活運用;
③三角函式化簡的要求是項數要最少,次數要最低,函式名最少,分母能最簡,易求值最好。
誘導公式口訣「奇變偶不變,符號看象限」意義:
k×π/2±a(k∈z)的三角函式值.
(1)當k為偶數時,等於α的同名三角函式值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號;
(2)當k為奇數時,等於α的異名三角函式值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
2樓:我的萌寶寶
三減函式是幾年級學的你還記得嗎,三角函式的公式梳理
三角函式正弦和餘弦的轉換公式?
3樓:陽光點的燦爛點
1、公式一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
2、公式二:設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三:任意角α與-α的三角函式值之間的關係:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
反三角函式可以轉換成三角函式嗎?怎樣轉換?轉換公式是怎麼?
4樓:小小芝麻大大夢
反三角函式可以轉換成三角函式。反三角函式只是指某個三角函式值等於這個數的角,它表示的是角,而三角函式是指某個角的三角函式值。
例如:cos60°=1/2,arccos1/2=60°。
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。
擴充套件資料
為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性,常遵循如下條件:
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應,確定的區間必須具有單調性;
2、函式在這個區間最好是連續的(這裡之所以說最好,是因為反正割和反餘割函式是尖端的);
3、為了使研究方便,常要求所選擇的區間包含0到π/2的角;
4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的,為了與上面多值的反三角函式相區別,在記法上常將arc中的a改記為a,例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
為限制反三角函式為單值函式,將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2,將y作為反正弦函式的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2 5樓:假面 反三角函式只是指某個三角函式值等於這個數的角,它表示的是角。 而三角函式是指某個角的三角函式值。 例如:cos60°=1/2 arccos1/2=60° 三角函式的反函式是個多值函式,因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求,其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。 確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的,為了與上面多值的反三角函式相區別,在記法上常將arc中的a改記為a,例如單值的反正弦函式記為arcsin x。 6樓:匿名使用者 暈 如果你是學生的話 請認真看看書就行了``其實很簡單 主要是用來表示非特殊值的 三角函式 一般很少用! 反三角函式和三角函式的轉換公式列一下~謝謝了~ 7樓:匿名使用者 解答過程所示: 反三角函式為反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱。 8樓:匿名使用者 反三角函式公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 當x∈〔—∏/2,∏/2〕時,有arcsin(sinx)=x 當x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x x∈(0,∏),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx類似 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 同角三角函式的基本關係式 倒數關係: 商的關係: 平方關係: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 誘導公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈z) 兩角和與差的三角函式公式 萬能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式 二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]2 9樓:小人物 最佳答案裡: 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 應該是1 + tan^2 α=sec^2 α1+ cot^2 α=csc^2 α 三角函式sin,cos,tan之間的轉換公式? 10樓:吉祿學閣 sina=cos(90-a); sina=cos(a-90); cosa=sin(90-a); cosa=-sin(a-90); tana=sina/cosa; sin^2a+cos^2a=1. 11樓:jun千與千尋 tan(x)=sin(x)/cos(x) 12樓:煙隨雲 sinx^2+cosx^2=1 tanx=sinx/cosx tan^x=sin^x/(1-sin^x)=(1-cos^x)/cos^x 三角函式sin cos tan cot 之間轉換的公式 三角函式公式轉換? 13樓:匿名使用者 這個式子是0:0型極限,採用洛必達法則對分子和分母求導的結果,分母求導在後為1,分子求導(cos[(πx)/2])'=-sin[(πx)/2]×π/2=-(π/2)sin[(πx)/2]。 同角三角函式的基本關係 倒數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的關係 sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec 平方關係 sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2 平常針對不同條件的常用... 一 倍角公式 1 sin2a 2sina cosa 2 cos2a cosa 2 sina 2 1 2sina 2 2cosa 2 1 3 tan2a 2tana 1 tana 2 注 sina 2 是sina的平方 sin2 a 二 降冪公式 1 sin 2 1 cos 2 2 versin 2 ... 三角函式公式 一 誘導公式。口訣 分子 奇變偶不變,符號看象限。k?360 sin cos k?360 cos atan k?360 tan 2.sin 180 sin cos 180 cosa cos a cos 4 tan 180 tan tan tan cos 180 cos cos 360 ...三角函式公式,三角函式公式大全
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