1樓：匿名使用者
按照導數的定du義
f'(0) = f(t)-f(0) / t = (e^t-1 - t) / t^2 = (e^t-1)/2t = e^t/2 = 1/2
存在zhi
f(x)直接
的導函式dao
為f'(x) = [xe^x - (e^x-1)] / x^2在x=0處的極限為內 [xe^x - (e^x-1)] / x^2 = [e^x+xe^x-e^x]/2x = xe^x/2x=e^x/2 = 1/2
所以容f(x)的導函式在x=0處是連續的。
2樓：匿名使用者
連續 先把fx求導 然後再計算o+ o- 算出來存在且相等 所以連續
3樓：匿名使用者
lny=lne^(-1/x^2)=-1/x^2趨近-∞。根據影象容易知道此時，y趨近於0. 所以導數在x=0處連續。 左右極限相等並且等於函式值
明天高數考試急！f(x)=x/(1+e^1/x)(x不等於0時）；0（x=0)左極限=右極限=0
4樓：匿名使用者
f(x) = x/[1+e^(1/x)]，x≠0，= 0，x=0，
由於f(0-0) = lim(x→0-)]= 0/(1+0) = 0，
f(0+0) = lim(x→0+)]
= lim(x→0+)]
= 0/(1+0) = 0，
有f(0-0) = f(0+0) = 0，得知 f 在 x=0 處連續；又
f-'(0) = lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x= lim(x→0-)]
= 1，
f+'(0)= lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/x= lim(x→0+)]
= lim(x→0+)]
= 0，
有f-'(0) ≠ f+'(0)，
即 f 在 x=0 處不可導。
f(x)為分段函式，當x≠0時,f(x)=1/x,當x=0時,f(x)=0,為什麼不存在定積分 50
5樓：海闊天空
高數裡有反常積分這一章，不知道你看了沒。裡面涉及反常積分收斂還是發散這個內容。這道題就是1/x是發散的，而定積分的幾何意義是面積，發散函式的面積是無限的，根本不收斂。
所以不存在。
6樓：匿名使用者
因為它不是連續的函式影象啊??
求問當x區近與0時，f(x)=(e^1/x)-1/(e^1/x)+1的左右極限怎麼求?
7樓：匿名使用者
是啊，所以左極限是-1，右極限是1，故0點極限不存在。
設函式f(x)在x=0處可導，討論函式|f(x)|在x=0處的可導性。
8樓：o客
1. 若函式f(x)在x=0的某個鄰域內不變號，即在這個鄰域內f(x)≥0恆成立，或f(x)≤0恆成立，則在這個鄰域內|f(x)|=±f(x)，
顯然，函式|f(x)|在x=0處可導。
2. 若函式f(x)在x=0的任意鄰域內變號，在這個鄰域內，
不妨設x>0， f(x)>0，
有|f(x)|=f(x) ，這時|f(0+)|』=f』(0+)；
x<0，f(x)<0，有|f(x)|=-f(x)， 這時|f(0-)|』=-f』(0-)。
由函式f(x)在x=0處可導，知f』(0+)=f』(0-).
又由假設知，f』(0)≠0，即f』(0+)=f』(0-)≠0（不然的話，x=0是f(x)的駐點，f(x)在這點將改變增減性，與f』(0+)=f』(0-)矛盾）
所以， 函式|f(x)|在x=0處不可導。
親，舉例如下。
1. y=cosx，y=-x²。
2. y=sinx，y=x.
x當x0時，y隨x的增大而減小當x0時，y隨x的增大而增大解釋選哪個
反比例y 3 x 當x 0時，y隨x的增大而增大，當x 0時，y隨x的增大而增大 因為當k 0時，反比例函式的圖象位於第二四象限，在每個象限內都是從左至右上升，即在每個象限內y隨x的增大而增大 選b它是反比例函式，但是與y 3 x關於x軸對稱，影象位於第四象限，所以y隨x的增大而增大 畫反比例函式的...
x x 1 當x0時,求極限F x 詳解
這是一個 型極限 需要通分以後用洛比達法則 另外當x 0 sinx x 1 limx 0 f x limx 0 1 x 1 sinx limx 0 x sinx limx 0 1 x 1 sinx 1 limx 0 1 x 1 sinx 是 型極限 需要通分以後用洛比達法則 limx 0 1 x 1...
已知函式f（x）是偶函式，當x 0時，f（x2x 4x，求x 0時函式f（x）的解析式
解 因為f x 是偶函式，所以f x f x x 0時,f x 2x 4x 當x 0時，就相當於對x取了負，所以此時函式的解析式為 f x f x 2 x 4 x 2x 4x綜上所述，f x 2x 4x,x 0有不明白的地方再問喲，祝你學習進步，更上一層樓！x 0則 x 0 所以f x 適用f x ...