1樓:毛昊天張朗
求導:(x+1/x)'
=1-1/x^2,所以
當01時,函式單調遞增。
所以:當x=1時,函式取值最小,最小值為2
2樓:止昊昊蒲斯
基本不等式,即a>0,b>0,a+b≥2根號ab。當a=b取等號,即a+b取最小值
所以x+1/x≥2根號x×1/x=2,當x=1/x即x=1時取等號,所求值最小,最小值為2.
望採納,如果不懂可追問。
x>0,當x取什麼值,x+x分之1的值最小?最小值是多少?
3樓:明白婆婆
當x=1時,值最小,最小值為2.
解:x+1/x-2=1/x*(x-1)^2由於x>0
所以上式≥0
所以x+1/x大於等於2,當且僅當x=1時取等號。
確定函式的定義域。將定義域邊界值代入函式求出函式值。然後,對函式進行一次求導,令其等於0.
解得x值,分別將求得的x值代入函式求出函式值。前後2組函式值進行比較即可得到最大值和最小值。
若fx=x+1/(x-2),當x為何值時fx取最小值是多少
4樓:隨緣
f(x)=x+1/(x-2),
bai若函式能取最小值需
du定義域為
f(x)=(x-2)+1/(x-2)+2
∵x>2
∴x-2>0,1/(x-2)>0
根據均值定理:
(x-2)+1/(x-2)≥2√dao[(x-2)*1/(x-2)]=2
當內且僅當x-2=1/(x-2),x=3時取容等號∴(x-2)+1/(x-2)+2≥4即當x=3時,f(x)min=4
5樓:匿名使用者
(x+y)^2>=4xy
x,y >=0
上面的不等式你應該知道
當x-2>0時
原式=x-2 + 1/(x-2) +2
>=2+2 = 4
此時x-2=1/(x-2)
x=3或x=1(舍)
6樓:璐一璐
x為1時 值最小,是0
若fx=x+1/(x-2),x>2 當x為何值時fx取最小值是多少
7樓:鍾馗降魔劍
f(x)=(x-2)+1/(x-2)+2≥2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=4
基本不等式a+b≥2√ab使用的前提是:ab等於一個常數望採納
8樓:匿名使用者
f(x)=x+1/(x-2),
若函式能取最小值需定義域為
f(x)=(x-2)+1/(x-2)+2
∵x>2
∴x-2>0,1/(x-2)>0
根據均值定理:
(x-2)+1/(x-2)≥2√[(x-2)*1/(x-2)]=2當且僅當x-2=1/(x-2),x=3時取版等號∴(x-2)+1/(x-2)+2≥4
即當x=3時,權f(x)min=4
x0，當x取什麼值，x1x的值最小？最小值是多少
根據均值不等式 x 1 x 2 x 1 x 2 當且僅當x 1 x,即x 1時，原式取得最小值2 x 0,當x取什麼值時,x 1 x的值最小？最小值是多少？基本不等式，即a 0，b 0，a b 2根號ab。當a b取等號，即a b取最小值 所以x 1 x 2根號x 1 x 2,當x 1 x即x 1時...
已知x0，當x取什麼值時，x16x的值最小？最小值是多少
用基本不等式 x 0x 16 x 2 x 16 x 2 16 8當x 16 x時取等號 x 16 x 4所以x 4，x 16 x最小值 8 x 16 x 2 16 1 2 8 當x 16 x,即x 2 16,x 4時，最小值 8 x 0,當x取什麼值時,x 1 x的值最小？最小值是多少？基本不等式，...
x平方 1 x平方 x 1 x 0求x 1 x 的值急急急
x 1 x x 1 x 2 所以x 1 x x 1 x 2 令x 1 x a 原方程化為 a 2 a 0 a 2 a 1 0 a1 1，a2 2 當a 1，即x 1 x 1 x 1 x,x x 1 0，1 4 3 0，無解 當a 2，即x 1 x 2 x 1 2x，x 2x 1 0，x 1 0，x ...