1樓：品一口回味無窮
解：sinx 與 x 是等價無窮小。
（sinx)^x在x趨向於0時的極限=(x)^x在x趨向於0時的極限這是專未定式0^0.
設y=x^x,取對數得，屬lny=xlnx，所以 lny=（lnx）/（1/x），
根據洛必達法則，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (當x→0時).
因為 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(當x→0時),
所以 lim x^x=lim y=e^0=1.
2樓：安克魯
^^解答：
lim (sinx)^baix
x→0=lim e^[ln(sinx)^x]
x→0=lim e^[xln(sinx)] [冪是du0×∞型zhi不dao定式]
x→0=lim e^[(lnsinx)/(1/x)] [冪是∞/∞型不定式]
x→0=lim e^[cotx/(-1/x²)] [引用了羅畢達版方法權]
x→0=lim e^[-x²/tanx] [冪是0/0型不定式]
x→0=lim e^[-x] [運用了等價無窮小]
x→0=e^0=1
高數 sinx/x x趨向於0的極限為什麼是1
3樓：嚴倫慎申
^解：sinx與x
是等價無窮小
來。（源sinx)^x在baix趨向於
du0時的zhi極限=(x)^x在x趨向於0時的極限這是未定式0^0.
設y=x^x,取對數得，
daolny=xlnx，
所以lny=（lnx）/（1/x），
根據洛必達法則，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0(當x→0時).
因為y=e^lny,而lim
y=lim
e^lny=e^lim
lny(當x→0時),
所以lim
x^x=lim
y=e^0=1.
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方怎麼算？
4樓：假面
結果來是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方源的極限bai求法如下：
設y=x^dusinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必達法則zhi
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是dao0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
5樓：夢色十年
結果是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方的極限求法如下：
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
6樓：匿名使用者
lim（x趨近於0+）x^sinx
=lim（x趨近於0+）x^x
令x=1/y y-->+∞
原式=lim（y趨近於+∞）1/y^(1/y)=1
yln1x在x趨向於0時無窮小在x趨向於負一時無窮
你就相當於把x趨於的值代入ln 1 x 當x 0時，ln 1 x ln 1 0 ln1 0，所以為無窮小。當x 1時，ln 1 x ln 1 1 ln0 所以為負無窮大。ln 1 x 是x趨向於0時的無窮小量嗎 10 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln li...
高數，老師寫的,為什麼，x趨向於0,1x趨向於正無窮
根據1 x的圖象 x從正方向趨於0時，根據曲線走勢，函式值是趨於 無窮了 大學高數問題，很簡單的。x趨向於0 為什麼inx趨向於無窮 設一個數x 1 1000000 趨向於0 則inx ln1 1000000 ln1000000 就是趨向於負無窮了。畫圖 為什麼當x趨近於無窮的時候，1加x分之一的x...
高數極限等價替換問題limx趨向於0xsin
因為x sinx是在x趨近於0時成立，而當x趨於0時，1 x趨於 此時sin 1 x 並不趨近於1 x，因此第二種做法不對。希望對你有幫助！因為x sinx是在x趨近於0時成立，而當x 0時，1 x 此時sin 1 x 並不趨近於1 x 高數極bai限等價替換問題 lim x趨向於du0 x sin...