1樓：匿名使用者
你就相當於把x趨於的值代入ln(1+x)
當x=0時，ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0，所以為無窮小。
當x=-1時，ln(1+x)=ln(1-1)=ln0=-∞，所以為負無窮大。
ln(1+x)是x趨向於0時的無窮小量嗎 10
2樓：不變的木申
^lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]
由兩個重要極限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,
所以ln(1+x)和x是等價無窮小
請問ln（1+x）的等價無窮小是x，x趨近於0。那ln（1-x）是趨近於-x麼？謝謝。
3樓：匿名使用者
不能說趨於-x，只能說x趨於0時，ln（1-x）與-x是等價無窮小，這裡解題的時候，用換元法，別圖省事，令t=-x，然後再用等價無窮小替換解題。
等價無窮小**於泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一節。
4樓：張小笨
是的，但是這個極限必須是x趨近於0時得到的
5樓：匿名使用者
ln(1-x)的等價無窮小是-x,當x→0時.
6樓：夢幻西元前
是的 前提條件是趨向於0的時候
如何證明x趨於0時，ln（1＋x）是x的等價無窮小？
7樓：匿名使用者
計算x趨於0時
lim1n(1+x) / x=ln(1+x)^1/x=1ne=1,
所以ln（1＋x）是x的等價無窮小
8樓：嬴禎隆琪
即求㏑（1＋x）／x＝1即可，
根據洛必達法則，分子分母求導即可
得原式＝1／（1＋x）,所以當x趨於0時，原式=1，即證明是無窮小
當x趨向於0時lnx是無窮小還是無窮大
無窮大x趨向於0時,lnx趨近於負無窮大,lnx 趨近於正無窮大.看看圖象就清楚了 ln 1 x 是x趨向於0時的無窮小量嗎 10 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以...
當x趨向於0時，下列變數中哪些是無窮小量
10x 無窮小 無窮小和一個有界數相乘還是為無窮小 無窮小 無窮小的平方還是無窮小 無窮小 無窮小加無窮小還是無窮小 xsin 2 x 無窮小 sin 2 x 的值在 1和 1之間波動，為一個有界數，即無窮小和一個有界數相乘還是為無窮小 2 x 不是無窮小 有界數除以無窮小得到無窮大 補充題。求x ...
為什麼X趨向於正無窮時也是0,負無窮時也是0，剛剛學高數，請
x趨向於正無窮時,哪個式子啊？都沒有說出來啊，1 x就是x趨向於正無窮時也是0,負無窮時也是0，剛剛學高數 你可以把式子的影象畫出來，這樣就可以知道當x無限趨近於某個數的時版候，式子的值趨近於多少了，例權如，1 x就是一個關於原點對稱的反比例函式了，x趨向於正無窮時也是0,負無窮時也是0，圖形結合，...