1樓：薛懷雨萊賦
lim（
x→+∞）
（x^（1/x））
=lim（x→+∞）（e^（版ln（x^（1/x）））=e^（lim（x→+∞）（ln（x^（1/x）））=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））而權lim（x→+∞）（（lnx）/x）是∞/∞型別，分子分母分別求導數得到lnx的導數是1/x，x的導數是1
所以lim（x→+∞）（（lnx）/x）=lim（x→+∞）（（1/x）/1）=lim（x→+∞）（1/x）=0
所以lim（x→+∞）（x^（1/x））==e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））=e^0=1
2樓：牧遠嵇靜
x是趨向於正無窮大1/x
趨向於0
洛必達(l
'hospital）法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求版極限來確定未定式值的權方法。這法則是由瑞士數學家約翰·白努利（johann
bernoulli）所發現的，因此也被叫作白努利法則（bernoulli's
rule）。[
3樓：信培勝戊衣
我們一步
抄一步來吧，有點複雜，要求
bai題目中的極限，我們du假設zhi題目中的函式為f(x),因為dao
它寫起來實在太麻煩了！
讓f(x)求對數，即
ln[f（x）]=(lnx)/x
我們先來求這個的極限吧，根據洛必達法則,它的極限相當於分子分母各自取導數的極限！
lim(lnx)/x=lim
(1/x)/1=lim(1/x)
顯然當x趨於無窮大的時候，極限為0
也就是說
lim(lnx)/x=0
看清楚，我們這個結果是題目中的f(x)取對數之後的值，什麼數取對數得0？當然是1了
所以答案就是1
當x趨向於無窮大時,x的x分之一次方的極限是多少,怎麼求？要求用洛必達法則,求大神指點!
4樓：匿名使用者
lim（x→+∞）（x^（1/x））
=lim（x→+∞）（e^（ln（x^（1/x）））=e^（lim（x→+∞）（ln（x^（1/x）））=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））而lim（x→+∞）（（lnx）/x）是∞/∞型別，分子分母分別求導數得到lnx的導數是1/x，x的導數是1
所以lim（x→+∞）（（lnx）/x）=lim（x→+∞）（（1/x）/1）=lim（x→+∞）（1/x）=0
所以lim（x→+∞）（x^（1/x））==e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））=e^0=1
5樓：穗子和子一
x是趨向於正無窮大 1/ x 趨向於0
洛必達(l ' hospital）法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這法則是由瑞士數學家約翰·白努利（johann bernoulli）所發現的，因此也被叫作白努利法則（bernoulli's rule）。[
6樓：匿名使用者
我們一步一步來吧，有點複雜，要求題目中的極限，我們假設題目中的函式為f(x) ,因為它寫起來實在太麻煩了！
讓f(x)求對數，即 ln [f（x）]=(lnx)/x 我們先來求這個的極限吧，根據洛必達法則,它的極限相當於分子分母各自取導數的極限！
lim (lnx)/x=lim (1/x)/1=lim(1/x) 顯然當x趨於無窮大的時候，極限為0
也就是說 lim (lnx)/x=0
看清楚，我們這個結果是題目中的f(x)取對數之後的值，什麼數取對數得0？當然是1了
所以答案就是1
當x趨近於無窮大時，的x次方的極限怎麼求
7樓：匿名使用者
你的題目沒有寫完整
如果是0^∞或1^∞
這樣的不定式
使用對數恆等式之後
再進行洛必達法則求導
最後得到極限值
當x趨近於無窮大時，e^1/x-1的極限是否可以適用洛必達法則，具體怎麼計算
8樓：王俊傑
不可用洛必達法則。該極限為0。
9樓：匿名使用者
不可以，羅比達適用於分子分母是0/0型或者∞/∞型的，你這個顯然不滿足。
還有就是你這個式子表述不清楚啊。
是e^(1/x)-1嗎？
那樣的話極限就是e^0 -1=0
10樓：匿名使用者
等於0，洛必達只能用於相除的
當x趨向於0時lnx是無窮小還是無窮大
無窮大x趨向於0時,lnx趨近於負無窮大,lnx 趨近於正無窮大.看看圖象就清楚了 ln 1 x 是x趨向於0時的無窮小量嗎 10 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以...
yln1x在x趨向於0時無窮小在x趨向於負一時無窮
你就相當於把x趨於的值代入ln 1 x 當x 0時，ln 1 x ln 1 0 ln1 0，所以為無窮小。當x 1時，ln 1 x ln 1 1 ln0 所以為負無窮大。ln 1 x 是x趨向於0時的無窮小量嗎 10 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln li...
lim的x趨向於無窮大則lim（1 2 x）x 2的極限是多少
lim 1 2 x x 2 lime x 2 ln 1 2 x lime x 2 2 x e 2 lim 1 2 x x 2 lime xln 1 2 x 2 e 2 2 lim x趨向於無窮大 1 2 x x 2 1 極限詳解 首先你應該知道 1 1 n n e e的定義之一 lim x inf ...