1樓:偶匝醒
證明:1,必要性:因為f(x)當x→xo時極限存在,設為a,則f(x)-a的絕對值-e,a-f(x) 根據函式極限定義證明:函式f(x)當xn時極限存在的充要條件是左極限,右極限各自存在並且相等。 2樓:匿名使用者 極限 lim(x→x0)f(x) 存在 <==> 對於任du給的zhi ε>0,總dao存在 δ>0,使得對任意的 x:若 0<|回x-x0|<δ,則成立 答 |f(x)-a|<ε <==> 對於任給的 ε>0,總存在 δ>0,使得對任意的 x:若 0 極限 lim(x→x0+)f(x) 及極限 lim(x→x0-)f(x) 存在。 用函式極限的定義證明函式f(x)當x→x0時極限存在的充要條件s左極限和右極限各自存在且相等
20 3樓:匿名使用者 充分性:(已知左右極限存在且相等,證明極限存在)設lim[x→x0+] f(x)=a,lim[x→x0-] f(x)=a。由,lim[x→x0+] f(x)=a。 證明充分性時,是由左右極限的定義出發,證明出符合極限的定義。而函式的極限定義是對任一ε而言的,ε雖然可任意取得,但一經指定,它就是固定的。證明的過程運用左右極限的定義時,若不選取同一ε,而選不同的ε1、ε2,就不符合極限定義。 用定義證明極限都是 格式的寫法，依樣畫葫蘆就是，做一個 11 因 x0 0，限 x x0 x0 2，有 x x0 x x0 x0 2。任意給定 0，要使 cos 1 x cos 1 x0 2 sin 1 x 1 x0 2 sin 1 x 1 x0 2 1 x 1 x0 x x0 xx0 x x0 x... 不知道你看的書上對函式極限是怎麼理解的，現在按我的理解證明一下 f x 當x x0時極限存在。對任意數列 lim a n x0,滿足 數列極限都存在並且相等。f x 當x x0左極限存在。對任意數列 a n 數列極限都存在並且相等。f x 當x x0右極限存在。對任意數列 a n x0，lim a ... 所以等式成立。關鍵是 習慣這樣的書寫格式。事實上格式的邏輯關係非常清晰。任給 0,要 x 2 4 x 2 4 x 2 只需 2 x 2 4 x 2 4.3x2 1 x2 4 3 13 x2 4 令f x 3x2 1 x2 4 任取 0 只要n 13 4 有13 x2 4 即 f x 3 所以x趨於無...用函式極限定義證明，x x0時，arctanx arctanx0（x0 0）tanx tanx
函式極限證明題，急！函式極限定義證明例題
用函式極限定義證明下列極限limx2x