1樓：匿名使用者
選alim(x->0)sinx/x=1
f(0)=1
函式值=極限值，函式在x=0處連續。
2樓：匿名使用者
x=0是f(x)的可去間斷點，要想使f(x)連續需要f（0）=1，所以選擇a。
問y=sinxsin1/x的間斷點為0是什麼間斷點，為什麼？
3樓：匿名使用者
y=sinxsin1/x的間斷點為0是第一類可去間斷點。
因為lim(x->0)sinxsin1/x=0極限存在。
間斷點簡介
回：設一元實函式答f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）在x=x0沒有定義；
（2）雖在x=x0有定義，但x→x0 limf(x)不存在；
（3）雖在x=x0有定義，且x→x0 limf(x)存在，但x→x0 limf(x)≠f(x0),
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
討論函式f（x）=sinx,x＜0，x,x≥0 在點x=0處的連續性與可到性
4樓：匿名使用者
樓上不全正確
（1）連續性，
x趨於0左時，limsinx=0，x趨於0右時，limx=0，極限等於函式值，所以連續。
（專2）可導性，左
屬邊趨近0時，f』（x）=cosx=1，右邊趨近0時，f』（x）=1，所以可導 。（這麼判斷的前提是函式在這點連續。否則判斷可導要用定義）
5樓：在水哪方
連續性，x＜0時f（x）=0，x≥0，f（x）=0，所以連續
可導性，左邊趨近時f』（x）=cosx，右邊趨近時f』（x）=1≠左邊趨近時，所以，不可導
請問，y=x／sinx的間斷點，並判斷其型別？
6樓：桃夭
間斷點：x＝0。
型別：第一類可去間斷點。
詳細解答：
函式f(x)=x/sinx,在區間(-2π,2π)上,顯然只有x= -π,0和π時,分母
內sinx=0,可能是間斷點容,
在x= -π和π時,sinx=0,而分子x不等於0,故 x/sinx此時趨於無窮大,
即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的無窮間斷點而在x=0時,
f(x)=x/sinx 在x=0處的左右極限存在且相等（都為1）,所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去間斷點。
間斷點定義：在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
可去間斷點：屬於非無窮間斷點，表示存在極限，與之相對的是不存在極限，即跳躍間斷點。去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
第一類間斷點和第二類間斷點的區別：
函式f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在，而函式f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有一個不存在
7樓：西域牛仔王
顯然函式的間斷點都是 sinx = 0 的點，易得 x = kπ，k∈z 。
其中 x = 0 為可去間斷點（因為極限為 1），其餘為無窮間斷點 。
函式fx=sinx/|x|的間斷點x=0是什麼間斷點？可去，跳躍，第二類。
8樓：不是苦瓜是什麼
y=sinx/|x|的間斷抄點襲型別是跳躍間斷點。
因為它的左bai極限是-1，右極限是1。
設函du數f(x)在u(xo)內有定zhi義，xo是函式f(x)的間dao斷點(使函式不連續的點)，那麼如果左連續f(x-)與右連續f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),則稱xo為f(x)的跳躍間斷點，它屬於第一間斷點。
判斷一個函式間斷點先找出無定義的點，就是間斷點。
然後用左右極限判斷是第一類間斷點還是第二類間斷點，第一類間斷點包括第一類可去間斷點和第一類不可去間斷點，如果該點左右極限都存在，則是第一類間斷點，其中如果左右極限相等，則是第一類可去間斷點，如果左右極限不相等，則是第一類不可去間斷點，即第一類跳躍間斷點。如果左右極限中有一個不存在，則第二類間斷點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
9樓：江心待明月
跳躍，因為它的左極限是-1，右極限是1
設f(x)={sinx/x x<0, k x=0, xsin1/x x>0,問當k取何值時，函式飛f（x）在其定義域內連續，為什麼？
10樓：願為學子效勞
由羅必塔法則知lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=1（x→0-)
由函式有界性質知-1≤sin(1/x)≤1，則內lim[xsin(1/x)]=0（x→0+)
可見limf(x)左=limf(x)右（x→0)，即容limf(x)=0（x→0)，即函式在x=0處極限存在易知k=1
11樓：雪飲狂刀
該函式在0點的左極限為1,右極限為0,所以0點的函式值k無論取何值該函式在0點處都不連續.且此間斷點為一類間斷點中的跳躍間斷點.函式在其他點處均連續.
討論f（x）=sinx在x=0處的連續性和可導性
12樓：匿名使用者
解：x→0＋
x→0－
limsinx＝lim－sinx＝0＝sin0
左右都連續．所以連續
x→0＋
lim（｜sinx｜－｜sin0）｜／（x－0）＝limsinx／x＝1
x→0－
lim（｜sinx｜－｜sin0）｜／（x－0）＝lim－sinx／x＝－1
左右導數不等，所以不可導。
連續性：y在x的領域內處有定義，而且y在x趨向於0時極限存在，而且極限值等於y在x＝0的值。證明極限存在，要看左右極限是否存在且相等，像這函式，左右極限都存在，且都等於0，而且極限值等於函式值。
可導性：先對函式進行求導，再求其在x＝0處左右極限是否存在且相等，如果不存在，則不可導，如果存在可是不相等，也不可導。
擴充套件資料
函式的連續性：
在定義函式的連續性之前先了解一個概念——增量設變數x從它的一個初值x1變到終值x2，終值與初值的差x2－x1就叫做變數x的增量，記為：△x即：△x＝x2－x1增量△x可正可負。
設函式在區間［a，b）內有定義，如果右極限存在且等於，即：＝，那麼就稱函式在點a右連續。一個函式在開區間（a，b）內每點連續。
則為在（a，b）連續，若又在a點右連續，b點左連續，則在閉區間［a，b］連續，如果在整個定義域內連續，則稱為連續函式。
注：一個函式若在定義域內某一點左、右都連續，則稱函式在此點連續，否則在此點不連續。注：連續函式圖形是一條連續而不間斷的曲線。
13樓：匿名使用者
正弦函式在實數上連續且可導
14樓：匿名使用者
|lim（x->0）f(x) =lim(x->0)|x| =0 =f(0) 所以 連續版
； f'+(0)=lim(x->0+)|x|/x=lim(x->0+)x/x=1 f'-(0)=lim(x->0-)|x|/x=lim(x->0-)-x/x=-1 f'+(0)≠f'-(0) 所以 不可導權。
求函式y在x0點的左右極限，以及在x0點的極限
lim x 0 x 1 lim x 0 x 0 lim x 0 x 不存在 求函式y x 在x 0點的左右極限以及x 0點的極限 x 一般表示不超過x的最大整數，x 0處的右極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0001，此時 x 0 x 0處的左極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0...
求函式fxx在x0處的左右極限
左極限是 1,右極限是0 f x x 是高斯函式,表示小於等於x的最大整數。左極限是 1,右極限是0 函式f x x x 的左右極限分別是什麼?當x趨向於零的時候極限是否存在 函式f x 在x0處連續是f x 當x趨向於x0時極限存在的 充分但非必要 條件 解釋 連續,就意味著極限必須存在,但極限存...
若函式y f x 在x0處不可導，則函式y f（x）在x0處（）A沒有切線，B不可微
可導和有切線是有區別的。舉個例子說明，如函式y x的三次方在x 0處有切線但是不可導。函式在某一點可導的條件是左導等於右導而不是有切線。你這是高中的問題嗎 問題看不懂啊 函式y f x 在x x0處連續 是 函式y f x 在x x0處可導 的 a 充分不必要條件b 必要不充分 由 函式y f x ...