求ysinx的絕對值在x0處的連續性和可導性,急求

2021-03-03 22:25:06 字數 611 閱讀 8745

1樓:善言而不辯

|lim(x→0-)|sinx|=lim(x→0+)|sinx|=|sin(0)|

∴y在x=0處連續;

∵y=sinx 0≤x≤π

y=-sinx π≤x≤0

∴y'(0-)=-cos(0)=-1

y'(0+)=cos(0)=+1

∴y在x=0處不可導。

2樓:

y'(0-)= lim(x→

0-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x→0-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin(x+0)/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1。

y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1。左右導數不相等。所以不可導。

3樓:午後藍山

連續可導

y'(0-)= lim(x→0-) (sinx-sin0)/(x-0)=1

y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1=y'(0-)

4樓:晞懌

y=|x|在x=0處是不可導的,不能這樣用夾逼定理。

函式yx的絕對值在x0處連續嗎

函式f x x 在x 0處連續,但是不可導。朋友,請採納正確答案,你們只提問,不採納正確答案,回答都沒有勁!朋友,請 採納答案 您的採納是我答題的動力,如果沒有明白,請追問。謝謝。y x x 0,y x x 0,y 0 x 0.y x y x.x 0 0,x 0 x,x 0 f 0 0 f 0 0 ...

1X的絕對值的絕對值根號下X的絕對值X

1 x x x 1 當x 1時原式化為 1 x x x 2x 1 x 2x 1 x 4x 4x 1 x 當 0x 1時原式化為 4x 4x 1 x 4x 5x 1 0 x1 1,x2 0.25 當x 0時原式化為 4x 4x 1 x 4x 3x 1 0 判別小於0,x無解 2 當x 1時原式化為 x...

yx的絕對值函式,在0點處為什麼導數

1 根據導數的定義 函式 y x 是連續函式,但是 y x x 0 y x x 0 則在 x 0 處,其左導數為 lim f 0 x f 0 x 0 x 0 x x x 1,其右導數為 lim f 0 x f 0 x 0 x 0 x x x 1,在 x 0 處左右導數並不相等,所以 y x 在 x ...