1樓:陳
這顯然是不一定的
比如你構造這個函式:
f(x)=x^2, x是有理數;
f(x)=0, x是無理數。
那麼你可以證明f(x)在x=0處可導而且倒數等於0,可是在0的任意領域內都有不可導的點。
2樓:匿名使用者
這顯復然是不一定的
比如制你構造這個函
bai數:
f(x)=x^2, x是有du理數zhi;
f(x)=0, x是無理數。
那麼你可
dao以證明f(x)在x=0處可導而且倒數等於0,可是在0的任意領域內都有不可導的點。
這顯然是不一定的
比如你構造這個函式:
f(x)=x^2, x是有理數;
f(x)=0, x是無理數。
那麼你可以證明f(x)在x=0處可導而且倒數等於0,可是在0的任意領域內都有不可導的點。
函式在某一點可導,能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎
3樓:落葉無痕
逆否命題:x的任意去心鄰域不可導,函式在x點不可導。對的。
所以函式在某一點可導,能說明它在這一點的某個去心鄰域內可導。函式可導的定義:函式連續,並且左導等於右導。(這兩個是鄰域內的)。
老師,請問一下函式在某一點領域內可導說明這點的導數存在嗎?
4樓:匿名使用者
是的。函式在某一點的領域內可導說明函式在這點可導,但如果是去心鄰域的話就不成立了
由函式在一點可導可否推出它在該點的某個領域上連續?
5樓:匿名使用者
首先,我不是很確定你題目的意思是指只要有領域連續就行,還是任內一領域都要連續
容。函式在點x0處可導,則函式在點x0處連續.進而存在一個x0的鄰域,函式在這個鄰域內連續.注意「存在」二字.
其次,可以認為鄰域是一個微觀的概念.鄰域的半徑是不確定的,一般認為很小很小(甚至可以認為比任意的具體的正實數都要小,但是一個正數),只是一個定性的描述.通俗地,可以想象,可以保證在一個半徑很小很小的鄰域連續,能保證在半徑稍大一點的鄰域連續嗎?
顯然不一定.
最後,舉反例.對於函式y=1/x,在x=1/200處是可導的,在鄰域(1/200-1/200,1/200+1/200)是連續的,但是在鄰域(1/200-1/100,1/200+1/100)是不連續的.前者半徑1/200,後者半徑1/100.
6樓:嗯嗯
不能,只能推出一點連續,
在某點導函式連續,能推出原函式在該點領域內可導嗎?
7樓:匿名使用者
看copy
了你寫的一大堆,我 「 已經崩潰」,確實看不懂,不懂你要表達的是啥意思?
函式在某一點可導,能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎
8樓:超殺月
應該不一定,參考狄利克雷函式,若x為無理數,y=x2,x為無理數y=0,則這個函式只在0處可導、連續
9樓:匿名使用者
根據導函式的概念來,若一個函式在某源點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也一定可導麼,在該點也可導.鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係.洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼.
鄰域內可導一定能用!只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定理的適用範圍變大了.
10樓:閭卿吉谷雪
逆否命題:x的任意去心鄰域不可導,函式在x點不可導。對的。
所以函式在某一點可導,能說明它在這一點的某個去心鄰域內可導。函式可導的定義:函式連續,並且左導等於右導。(這兩個是鄰域內的)。
函式在一點連續在該點鄰域內連續麼?函式在一點可導在該點鄰域內可導
11樓:晃若星辰
不一定。鄰域大小不知道。如y=1/x,在(1/100-1/100,1/100+1/100)內連續,在(1/100-1/50,1/100+1/50)不連續。
同理,函式在該鄰域內不一定連續,自然不一定可導
12樓:匿名使用者
定能會,也
能夠去包容,幫助解決它.
愛是什麼,愛是付出;愛是什麼,愛是報答;愛是什麼,愛是感恩.去付出你要付出的,去報答你要
報答的,去感恩你要感恩的.因為只有這樣,你也會感到安慰,感到快樂.所有你幫助過的人也都會快樂
,同時你也會受到回報.
來吧,大家一起來吧,因為你們的行動,讓世界更美好;因為你們的行動,世界才會充滿愛.
-----------------------------
讓世界充滿愛
愛源自心.它是一種感覺,一種聲音,一種氣息,一種色彩,一種守侯,一種牽掛,一種尉籍,一種
信念......更多的愛就在我們身邊的點點滴滴、平平凡凡之中.
這是一個真實的故事.有一個名叫亮亮的小男孩,他生性活潑,開朗樂觀,可老天弄人,他得了白血
病.他離開了學校,來到了醫院.這一天,正好是他的生日.區裡面的李叔叔,張阿姨
函式在一點可導不能說明在該鄰域連續,那麼導函式在一點可導,能否說該函式在該鄰域連續呢?
13樓:風痕雲跡
能。 函式在一點可導,則必在該點處連續。
"導函式在一點可導" 的前提是導函式必在那點的某一鄰域存在,於是函式在此鄰域中連續。
連續可導函式的導數一定連續嗎，連續函式的導數是否連續
按照你的表述，那就是連續的，因為一般表述為 連續可導函式 就暗含了導函式就連續這一條件。連續可導 在抄不同的時候可能有不同指代，但是大多數時候還是說函式本身連續，並且進一步的，函式可導。此時函式的導函式不一定是連續的。具體的例子可以去查 分析中的反例 或者很多數學分析教材上也會有。2.連續函式的變上...
函式在一點處連續,能否得到函式在這個點的某鄰域內都是連續的
應該可以吧,總可以找到一個足夠小的鄰域使得這個函式在此鄰域內連續 連續要滿足三個條件的 要是我沒記錯的話 函式在一點處連續,不能得到函式在這個點的某一個鄰域內都是連續的 能，因為它的定義。你想呀，某處連續的話一定有個區域 可能極小 的值很接近 某點的連續性的定義本身是在一個鄰域上的 如果一個函式在某...
連續函式處處可導，而它的導函式不一定連續，能不能舉個例子
考慮分段函式 f x 當x 0時，函式值為0 當x 0時，函式f x x 2 sin 1 x 其導數 g x 顯然x 0時，g x f x 2xsin 1 x cos 1 x g 0 f 0 0 利用定義可以求解，這裡過程略 但是g x 在x 0處顯然不連續 按照定義判斷吧，x 0處的左右極限均不存...