1樓:匿名使用者
高數,關於連續可導的問題,如下。
選d可導,則連續。
其逆否命題是「不連續,則不可導」
高數問題連續可導性
2樓:匿名使用者
1.函式的連續性bai定義有三個條件du f(x)在zhix=x0點有定義;f(x)在x→x0時極限存在;極限值等於函dao數值此外,還有內個命題基容本初等函式在其定義域中連續,初等函式在其定義區間中連續。因此,判斷函式的連續性,一般先觀察函式是否為初等函式(由基本初等函式經過有限次四則運算以及複合而成的函式),如果是,那麼在它的定義區間上的每一點都是連續的!
如果函式是個分段函式,那麼先考慮每個分段上的連續性,然後考慮分段點的連續性,採用的方法依據定義來判斷! 2.函式的可導性主要是考慮極限lim δy/δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的問題.
對於基本初等函式,它們也都是在它的定義域中可導的。如果碰到分段函式,記得分段點的可導性一定要用定義來判斷! 此外,對於一元函式來講,可導必連續,反之未必成立!
3樓:匿名使用者
注意,說的是f(x)在0處可導,而不是說f(x)
高數可導,連續的問題
4樓:匿名使用者
函式在某一點是否是可導的條件是:在該點的左、右導數相等;
函式在某一點是否連續的條件是:在該點左、右極限相等且等於該點的函式值。
5樓:琥珀
連續: 函式f(x)在點
抄x處連續,必須同時滿足以下三個條件:
1 函式f(x)在點x的某鄰域內有定義,
2 函式在此點的極限值存在,
3 這個極限等於函式值f(x) .
可導: 設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式可導必連續,連續不一定可導
6樓:我不知為不知也
判斷在這點處左右導數是否相等,相等就可導,不相等就不可導。判斷連續的方法,計算出該點的左右極限與函式值,看三者是否相等,相等即連續,不相等就不連續。
高數連續可導問題
7樓:天天小布丁
是啊,你說的兩個問題並不矛盾。可導必連續,那二階可導也能推出連續
高等數學 關於連續和可導
8樓:bluesky黑影
用導數的定義求導在x=0的導數是0,所以可導.
9樓:東風冷雪
所以可導
所以連續 可導
高數證明連續可導?如題就詳細過程,這樣的題我都不會,需要詳細模板
10樓:
f(x)=x2-2x十2
f'(x)=2x-2
定義域都是r,沒有斷點,因此連續,可導。
高數問題關於級數的,高數問題級數
1 如果求收斂域,你的對 答案是錯的。端點應考慮的 2 本題求收斂區間,收斂區間都是開區間,不考慮端點的斂散性。所以,答案是對的 可能絕對收斂,例如un 1 2n 2 可能條件收斂,例如un 1 2n 可能發散,例如u 2n 1 4n u 2n 1 0 收斂區間指的就是 r,r 收斂域才考慮端點.高...
高數設fx在上連續，在0，2內可導，且f
考察函式 f x xf x 則 f x 在 0，2 上連續，在 0，2 內可導，且 f 0 0，f 1 f 2 2f 1 f 2 2 0，因此由介值定理知，存在 a 1，2 使 f a 0，由羅爾定理知，存在 0，a 0，2 使 f 0，即 f f 0 上式第二個 應該是包含於，打不出來 高數問題 ...
函式可導性與連續性的關係,高數中函式連續性與可導性間的關係
由題意，根據函式可導的定義，有 當 x 0 時，lim y x 的極限存在，為f x 那麼由極限的定義，任取e 0，存在d 0，使得當 x 那麼由上述極限定義可知，任取e 0，存在d 0，使得當 x 即對於無窮小a，有 y x f x a 希望對你有用 高數中函式連續性與可導性間的關係 1 首先 照...