1樓:椋露地凜
利用根值判別法可以說明這個級數對於任何實數x都是絕對收斂的,即收斂區間是整個實數軸。
高數,冪級數的收斂區間 50
2樓:巴山蜀水
解:∵ρ抄=lim(n→∞)丨an+1/an丨=2lim(n→∞)(n2+1)/[(n+1)2+1]=2,
∴收斂半徑r=1/ρ=1/2。
又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/r<1,∴丨x丨數的收斂區間為x∈(-1/2,1/2)。
而,x=±1/2時,級數∑[(-1)^n]/(n2+1)~∑[(-1)^n]/n2、∑1/(n2+1)~∑1/n2均收斂。∴級數∑nx^(n-1)的收斂域為,x∈[-1/2,1/2]。
供參考。
高等數學:冪級數收斂區間
3樓:巴山蜀水
^bai解:22題,∵ρ=lim(n→∞du)丨zhian+1/an丨=lim(n→∞)[n/(n+1)][3-2(-2/3)^daon]/[1+(-2/3)^n],又,lim(n→∞)[n/(n+1)]=1、lim(n→∞)[3-2(-2/3)^n]/[1+(-2/3)^n]=3,
∴ρ版=3。權∴收斂半徑r=1/ρ=1/3。
而lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x+1丨/r<1,∴丨x+1丨 又,x=-1/3時,由級數收斂的必要條件判斷,級數發散、x=-4/3時,級數收斂。∴級數的收斂域為x∈[-4/3,-1/3)。 供參考。 1 如果求收斂域,你的對 答案是錯的。端點應考慮的 2 本題求收斂區間,收斂區間都是開區間,不考慮端點的斂散性。所以,答案是對的 可能絕對收斂,例如un 1 2n 2 可能條件收斂,例如un 1 2n 可能發散,例如u 2n 1 4n u 2n 1 0 收斂區間指的就是 r,r 收斂域才考慮端點.高... 高數的全稱叫做高等數學,是所有大學數學教育的制定教材,一般大學的數學教學分這四門 專課程 高等數學屬上冊 高等數學下冊 線性代數 概率論與數理統計,你所說的高數一也就是指高等數學上冊,它包括函式與極限 導數與微分 微分中值定理與導數的應用 不定積分 定積分 定積分的應用 空間解析幾何與向量代數七章內... 高數冪級數題目 x 4 1 x 2 成關於x的冪級數 x 4 1 n x 2n 1 n x 2n 4 x k 4 k 0 將x 4 1 x 2 成x的冪級數 x 4 1 x x 4 1 x x x 4 x 5 x 6 x n 4 n 0 冪級數是函式項級數中最基本的一類，它的特點是在其收斂區間絕對收...高數問題關於級數的,高數問題級數
無窮級數,高等數學,收斂域,高數無窮級數求收斂域極限問題
高數冪級數題目x41x2展開成關於x的冪級數