1樓：匿名使用者
是不是 將 1/(1-2x) 成x的冪級數啊？
根據泰勒公式，以下二項式成冪級數的形式為
（1+y)^回m=1+my+m(m-1)/2!*y^2+...+m(m-1)...(m-n+1)/n!*y^n+...
將y=-2x 和 m=-1代入，答就可以得到：
1/(1-2x) = 1+2x+2!/2!*(-2x)^2+...+(-1)^n*n!/n!*(-2x)^n+...
=1+2x+2^2*x^2+...+2^n*x^n+...
將函式f（x）=1/x 成x-3的冪級數
2樓：噓
因為 1/(1+x)=1-x+x+……copy+（-1）的n次方*x的n次方+……（-1,1） ①
1/x=1/[3+(x-3)]=1/3*1/ 把（x-3)/3=x代入① ,得 1/3{1-[(x-3)/3]+[(x-3)/3]+……+(-1)的n次方*[(x-3)/3]的n次方+……,n...
最後結果如下圖所示：
3樓：介於石心
解法bai如圖所示：
f(x) = 1/(1-x)^du3 = (1/2)[1/(1-x)^2]' = (1/2)[1/(1-x)]''
= (1/2)[∑∞>x^n]'' = (1/2)[∑n(n-1)x^(n-2)], -1 < x < 1
冪級數解法特別dao當微分方程的解不能用初等函專數或或其積分式表屬達時，就要尋求其他求解方法，尤其是近似求解方法，冪級數解法就是常用的近似求解方法。
首先要理解，函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在a、b之間的函式關係不止且不止一個。最後，要重點理解函式的三要素。
函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、**及其他形式表示。
用冪級數解法和廣義冪級數解法可以解出許多數學物理中重要的常微分方程，例如:貝塞爾方程、勒讓德方程。
4樓：匿名使用者
借用等比級數的求和公式，如圖間接求出式與收斂區間。
高數把f(x)=1/(1-2x)(1-3x)為x的冪級數
5樓：匿名使用者
|f(x)=1/(1-2x)(1-3x)
=(-2)/(1-2x) - (-3)/(1-3x)=3/(1-3x) - 2/(1-2x)
套用公式
∑x^回n=1/(1-x)
=∑3(3x)^n - ∑2(2x)^n
=∑3^(n+1) x^n - ∑2^(n+1) x^n|x|＜答1/3
將f(x)=1/(1+2x)成x的冪級數
6樓：pasirris白沙
這是一個類比的方法：
.1、1 / ( 1 + x ) = 1 - x + x² - x³ + x⁴ - ......
這是公比小於 1 的無窮等比數列內、等比級數的求容和公式；
分子上的 1 是首項；分母上的 1 是公式裡的 1；
分母上的 x 是公比 common ratio。
.2、1 / （2 + x ）是需要的題目，分母上的 2 是無法的，也就是說，無法套用上面的公式，提取2之後，分母上 x/2 就成了公比，就可以運用上面的求和公式；令 |x/2| < 1，就得到收斂域跟收斂半徑。
.3、我們的教師、我們的教科書，惜字如金，寧可學生抓耳撓腮，百思不得其解，也不願多說一個字，這是我們的學風，我們的文化，也是我們的傳統。
7樓：neil付維強
書上的例題看清楚就會拉
將函式f(x)=1/(1+x-2x^2)成x的冪級數 5
高數冪級數題目x41x2展開成關於x的冪級數
高數冪級數題目 x 4 1 x 2 成關於x的冪級數 x 4 1 n x 2n 1 n x 2n 4 x k 4 k 0 將x 4 1 x 2 成x的冪級數 x 4 1 x x 4 1 x x x 4 x 5 x 6 x n 4 n 0 冪級數是函式項級數中最基本的一類，它的特點是在其收斂區間絕對收...
高數求函式f x 1 x 2 5x 6 展開成 x 5 的冪級數,要有過程叩謝
記t x 5,成t的冪級數即可 內x t 5 f x 1 x 2 x 3 1 x 3 1 x 2 1 t 5 3 1 t 5 2 1 t 2 1 t 3 1 2 1 t 2 1 3 1 t 3 1 2 1 t 2 t 容2 4 t 3 8 1 3 1 t 3 t 2 9 t 3 27 1 6 1 4...
將f x x 2 4x 5 1展開成x的冪級數
f x 1 x 4x 5 1 6 1 x 5 1 1 x 而，當丨x 5丨 1時，1 5 x 1 5 1 x 5 1 5 x 5 n 當丨x丨 1時，1 1 x x n，n 0,1,2，取丨x 5丨 1和丨x丨 1的交集，有丨x丨 1。f x 1 6 1 1 5 n 1 x n，其中，丨x丨 1，n...